水力学主要知识点

1水力学主要知识点（水工专业）绪论（一）液体的主要物理性质1．惯性与重力特性2．粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因.描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律:注意牛顿内摩擦定律适用范围：1)牛顿流体，2)层流运动3．可压缩性。在研究水击时需要考虑4．表面张力特性。进行模型试验时需要考虑水力学的两个基本假设：(二)连续介质和理想液体假设1.连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量.2．理想液体：忽略粘滞性的液体（三）作用在液体上的两类作用力第1章水静力学水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水总压力的计算，可以求作用在建筑物上的静水荷载。(一)静水压强：主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法.1．静水压强的两个特性：（1）静水压强的方向垂直且指向受压面（2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关，2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内,等压面是水平面.(它是静水压强计算和测量的依据）3．重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式）p=p0+gh或其中z—位置水头，p/g—压强水头（z+p/g）—测压管水头请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。4．压强的三种表示方法：绝对压强p′，相对压强p，真空度pv,它们之间的关系为：p=p′-papv=│p│（当p＜0时pv存在）相对压强:p=gh,可以是正值，也可以是负值。要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。cgpzdydu2计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面和曲面两类。根据平面的形状：对规则的矩形平面可采用图解法，任意形状的平面都可以用解析法进行计算。(二)静水总压力的计算1)平面壁静水总压力（1）图解法：大小：P=Ωb,Ω--静水压强分布图面积（2）方向：垂直并指向受压平面作用线：过压强分布图的形心，作用点位于对称轴上。静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系绘制的，只要用比例线段分别画出平面上两点的静水压强，把它们端点联系起来，就是静水压强分布图。（2）解析法：大小：P=pcA,pc—形心处压强方向：垂直并指向受压平面作用点D：通常作用点位于对称轴上，在平面的几何中心之下。求作用在曲面上的静水总压力P，是分别求它们的水平分力Px和铅垂分力Pz，然后再合成总压力P。(2)曲面壁静水总压力（1）水平分力：Px=pcAx=ghcAx水平分力就是曲面在铅垂面上投影平面的静水总压力，它等于该投影平面形心点的压强乘以投影面面积。要求能够绘制水平分力Px的压强分布图，即曲面在铅垂面上投影平面的静水压强分布图。（2）铅垂分力：Pz=gV,V---压力体体积.在求铅垂分力Pz时,要绘制压力体剖面图。压力体是由自由液面或其延长面,受压曲面以及过曲面边缘的铅垂平面这三部分围成的体积。当压力体与受压面在曲面的同侧，那么铅垂分力的方向向下；当压力体与受压面在曲面的两侧，则铅垂分力的方向向上.（3）合力方向：α=arctg第2章液体运动的流束理论（一）液体运动的基本概念1.流线的特点:反映液体运动趋势的图线流线的性质:流线不能相交；流线不能转折2.流动的分类非恒定流均匀流恒定流非均匀流渐变流急变流在均匀流和渐变流过水断面上，压强分布满足：xzPP液流cgpz3（二）液体运动基本方程1.恒定总流连续方程v1A1=v2A2,Q=vA利用连续方程，已知流量可以求断面平均流速，或者通过两断面间的几何关系求断面平均流速。2.恒定总流能量方程J=—水力坡度，表示单位长度流程上的水头损失。能量方程是应用最广泛的方程，能量方程中的最后一项hw是单位重量液体从1断面流到2断面的平均水头损失（1）能量方程应用条件：恒定流，只有重力作用，不可压缩渐变流断面，无流量和能量的出入（2）能量方程应用注意事项:三选：选择统一基准面便于计算选典型点计算测压管水头:选计算断面使未知量尽可能少（压强计算采用统一标准）（3）能量方程的应用：它经常与连续方程联解求：断面平均流速，管道压强，作用水头等。文丘里流量计是利用能量方程确定管道流量的仪器。毕托管则是利用能量方程确定明渠（水槽）流速的仪器。当需要求解水流与固体边界之间的作用力时，必须要用到动量方程，3.恒定总流动量方程∑Fx=ρQ（β2v2x-β1v1x）投影形式∑Fy=ρQ（β2v2y-β1v1y）∑Fz=ρQ（β2v2z-β1v1z）β—动量修正系数，一般取β=1.0式中：∑Fx、∑Fy、∑Fz是作用在控制体上所有外力沿各坐标轴分量的合力，V1i,V2i是进口和出口断面上平均流速在各坐标轴上投影的分量。动量方程的应用条件与能量方程相似，恒定流和计算断面应位于渐变流段。动量方程应用注意事项：a)动量方程是矢量方程，要建立坐标系。（所建坐标系应使投影分量越多等于0为好，这样可以简化计算过程。）b)流速和力矢量的投影带正负号。（当投影分量与坐标方向一致为正，反之为负）2112AAvvwhgvgpzgvgpz222222221111122QFlhwgpz4c)流出动量减去流入动量。d)正确分析作用在水体上的力，一般有重力、压力和边界作用力(作用在水体上的力通常有重力、压力和边界作用力)e)未知力的方向可以任意假设。（计算结果为正表示假设正确，否则假设方向与实际相反）通常动量方程需要与能量方程和连续方程联合求解。第3章流态与水头损失水头损失以及与水头损失有关的液体的流态。（一）水头损失的计算方法1.总水头损失：hw=∑hf+∑hj沿程水头损失：达西公式圆管λ—沿程水头损失系数R—水力半径圆管局部水头损失ζ—局部水头损失系数从沿程水头损失的达西公式可以知道，要计算沿程水头损失，关键在于确定沿程水头损失系数λ（闪动λ）。而λ值的确定与水流的流态和边界的粗糙程度密切相关。（二）液体的两种流态和判别(1).液体的两种流态：雷诺实验层流—液体质点互相不混掺的层状流动hf∝V1.0紊流—存在涡体质点互相混掺的流动hf∝V1.75-2当流速比较小的时候，各流层的液体质点互相不混掺，定义为层流。当流速比较大的时候，各流层内存在涡体，并且流层间的质点互相混掺，定义为紊流。雷诺数物理意义，上、下临界雷诺数的关系。(2).流态的判别：雷诺数Re，明渠：Rek=500圆管：,Rek=2000gRlhf242gVjh22vReRvdReARgdlhf224dRvR45流态的判别的概化条件：Re＜Rek层流；Re＞Rek紊流判别水流流态的雷诺数是重要的无量纲数，它的物理意义表示惯性力与粘滞力的比值。3.圆管层流流动(1)断面流速分布特点：抛物型分布，不均匀(2)沿程阻力系数：层流流动的沿程水头损失系数λ只是雷诺数的函数，而且与雷诺数成反比。4.紊流运动特性紊流的特征—液层间质点混掺，运动要素的脉动紊流内部存在附加切应力：紊流边界有三种状态：紊流中：当Re较小＜0.3水力光滑当Re较大＞6水力粗糙；当Re介于两者之间过渡区（4）紊流流速分布（紊流流速分布比层流流速分布更加均匀）对数流速分布指数流速分数当Re＜105n=1/7通过尼古拉兹实验研究发现紊流三个流区内的沿程水力摩擦系数的变化规律。5.λ的变化规律尼古拉兹实验（人工粗糙管）层流区：λ=f1(Re)=光滑区：λ=f2(Re)紊流区：过渡区：λ=粗糙区：λ=紊流粗糙区也称为紊流阻力平方区，沿程水力摩擦系数λ与雷诺数无关，所以沿程水头损失与流速成正比。与雷诺实验结果一致。在实际水利工程中常用舍齐公式和曼宁公式计算流速或沿程水头损失，需要掌握。6.谢齐公式与曼宁公式谢齐公式：Re64ReA)(Re,03rf)(04rfRJCV6/11RnCcyuuxlnnmxryuu0层流抛物线分布紊流对数分布603.0006曼宁公式：适用：紊流阻力平方区通常水头损失计算常用：。第4章有压管中的恒定流（一）有压管道恒定流小孔口恒定出流：自由出流淹没出流μ—流量系数，μ=0.60～0.62z—上下游水位差。1.管嘴恒定出流流量公式：管嘴与孔口相比，收缩断面C—C处存在负压，所以同样条件下，管嘴的流量系数大，表明其过流能力大。（二）简单管道水力计算短管和长管管流的计算任务：a）求过流能力Qb)确定作用水头Hc)测压管水头线和总水头线的绘制。短管水力计算自由出流流量公式：流量系数：淹没出流公式：长管水力计算:特点：忽略不计基本公式：—流量模数（5）水头线绘制gHAQ2zgAQ2gHAQ2dlc11gZAQc2dlc1HCCHCL=(3～4)dCgdlhHf22lKQH22RAcK28Cgv0总水头线测压管水头线HH0基准面v022gjhgv227注意事项：（1）局部水头损失集中在一个断面；（2）管中流速不变，总水头线平行于测压管水头线；（3）总水头线总是下降，而测压管水头线可升可降；（4）当测压管水头线在管轴线（位置水头线）以下，表示该处存在负压（5）注意出口的流速水头（自由出流）或局部损失（淹没出流）。第5章明渠恒定均匀流（一）明渠恒定均匀流1.均匀流特征：（1）水深，底坡沿程不变（过水断面形状尺寸不变）（2）断面平均流速沿程不变（3）三线平行J=Jz=i(总水头线、水面线、渠底)2.均匀流形成条件：恒定流，长直棱柱体渠道，正坡渠道，糙率沿程不变3明渠均匀流公式：Q=VA∴—流量模数4.明渠均匀流水力计算类型：（1）求流量Q（2）求渠道糙率n（3）求渠道底坡：lzzi21（4）设计渠道断面尺寸求正常水深h0、底宽b对于以上问题都可以直接根据明渠均匀流公式进行计算。第6章明渠恒定非均匀流明渠水流的流态和判别1.明渠水流三种流态：缓流急流临界流注意把明渠水流的三种流态与前面讨论过的层流、紊流区分开来。缓流、急流、临界流是对有自由表面的明渠水流的分类；层流、紊流的分类是对所有水流（包括管流和明渠水流）都适用；2.明渠水流流态的判别：6/11RnCiKRiACQRACKhgvw8判别指标VwFrhk，ik（均匀流）缓流VVwFr＜1hhki＜ik急流VVwFr＞1hhkiik临界流V=VwFr=1h=hki=ik3.佛汝德数Fr：佛汝德数Fr是水力学中重要的无量纲数，它表示惯性力与重力的对比关系，与雷诺数一样也是模型实验中的重要的相似准数，雷诺数表示惯性力与粘滞力的对比关系。（3）断面比能Es：＞0缓流＜0急流=0临界流断面比能Es是以过明渠断面最低点的水平面为基准的单位重量水体具有的总机械能。需要注意，不同断面的断面比能，它的基准面是不同的，所以断面比能沿流程可以减少，也可以增加或不变，均匀流各断面的断面比能就是常数。（4）临界流方程：(一般断面）临界水深hk：（矩形断面）正常水深h0：注意：临界水深是流量给定时，相应于断面比能最小值时的水深。（5）临界底坡ik：均匀临界流时的底坡。i=ik，须要强调，缓坡上如果出现非均匀流，那么缓流、急流都可以发生。对于陡坡也同样如此。明渠恒定非均匀流特征（1）h沿流程改变22222gAQhghsE21FrdhsdEkBkAgQ3232322gqgbQkh重力惯性力hgVFrkkkkkkkkBCgBRCgAi22bQqinqhihbhhnRibhRnQ5/302/1006/1006/111kkkkkshhhgvhE5.12122min9（2）v沿流程改变；（3）水面线不平行于渠底，Jz≠i（水面线不再是平行于渠底的一条直线。）棱柱体明渠恒定非均匀流水面曲线分析1．基本方程：（dh/ds表示沿流程水深的变化规律）2．水面曲线分类：壅水曲线（水深沿流程增加）降水曲线（水深沿流程减小）3．底坡分类：i＜ik缓坡i＞