2019年重庆市中考数学模拟试题(3)

数学模拟试题第1页共8页重庆市2019年初中毕业暨高中招生考试数学模拟试卷（三）(全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟)注意事项：1．试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色．．的签字笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．参考公式：抛物线2(0)yaxbxca的顶点坐标为24(,)24bacbaa，对称轴公式为2bxa．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.下列实数中，最小的数是（）A.-2B.1C.2D..2.荣昌折扇有着深厚文化底蕴，下面扇面图形是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列计算结果是5a的是（）A.32.aaB.32aC.aa4D.23aa4.已知a是方程0132xx的解，则221aa的值为（）A.3B.9C.7D.-75.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则该多边形是（）边形.A.五B.六C.七D.八6.估计72183的值应在（）A.2和3之间B.4和5之间C.3和4之间D.5和6之间数学模拟试题第2页共8页xy11题图CBAO7.按如图所示的运算程序，当输出的结果为5时，则开始输入x的值为（）A.1B.-1C.3D.08．已知抛物线322xxy与x轴交于A，B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC，BC，则tan∠CAB的值为（）A.3B.55C.552D．29.将一些完全相同的小圆按如图所示的规律摆放：依次规律，第7个图形有（）个小圆.A.48B.49C.50D.5110.如图，⊙O的直径AB＝8cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD,若∠C＝∠D，求四边形BCPD的面积是（）A.38B.8C.316D.1611．如图，在平面直角坐标系中，双曲线xy2与直线bxy21交于A点，直线与y轴、x轴分别交于B点、C点，且AB∶BC=2∶3，则b的值为（）输入x（x为整数）x0是否3x＋11+(x-1)22)输出结果数学模拟试题第3页共8页A.1B.2C.10D.1010312．从-3，-1，0，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a,若a关于x的不等式组037231axx，）（无解，且使关于x的分式方程1323xaxx有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和为（）A.－3B.－2C.－23D.21二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13．计算：2-1-2--290．14．如图，已知D，E分别是ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且1ADEDBCESS四边形那么:AEAC等于．15.如图，正方形ABCD边长为2，分别以点A,D为圆心，以2为半径画弧，交于K点，则图中阴影部分的面积是.16.在平面直角坐标系中，直线y＝x＋2与两坐标轴围成一个△AOB，现将背面完全相同，正面分别标有数－1，－3，23，41的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，将该卡片上的数的相反数作为点P的纵坐标，请用所学的知识求出点P落在△AOB内部（不含边界）的率.17.已知重庆、贵州两地相距600千米，一辆慢车和一辆快车从重庆、贵州两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速度继续向贵州行驶，到达贵州后停止行驶；快车到达重庆后，立即按原路原速返回贵州（快车调头的时间忽略不计），快、慢两车距重庆的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图像如图.快车与慢车第一次相遇时，慢车距离贵州千米.15题图17题图数学模拟试题第4页共8页班级18.某酒吧调酒师以A、B、C三种不同浓度的基酒用于调制鸡尾酒，若从A、B、C三种基酒中各取相同重量的一部分，混合在一起，经测量，调制的鸡尾酒的浓度为12%，若把A、B、C三种基酒按3:2:5的重量之比各取一部分，便可将调制成浓度为9%的鸡尾酒，那么把A、B两种按2:3的重量之比各取一部分将其混合，则调制的鸡尾酒所含的酒精浓度是______.三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.化简：（1）(x+3y)(x-3y)-(2x-y)2；(2)(372xx+x-1)÷322xxx．20.如图，在RtΔABC中，AC=BC,BD平分∠ABC交AC于D,点E在AB上，满足BE=BC.（1）求证:CD=DE；（2）若DE=2，求BC.21.某校要从九（1）班和九（2）中各选取10明女同学组成礼仪队，选取的两个班女生的身高如下：（单位：米）（1）班：1.681.671.701.651.681.661.711.681.671.70（2）班：1.651.671.691.701.651.681.701.711.681.67补充完成下面的统计分析表下表：（1）九（2）班的身高中位数b=；（2）计算九（1）身高的方差；（3）根据以上数据，你认为班（填“一”或“二”）被选取做礼仪队效果更好一些，并说明你所做判断的理由．班级平均数中位数方差一班1.681.68a二班1.68b3.820题图数学模拟试题第5页共8页22.每年的农历正月十五是我国的传统节日——元宵节.吃“汤圆”是元宵节的一项重要习俗。象征全家人团团圆圆，和睦幸福，寄托了对未来生活的美好愿望.为了庆祝元宵节，荣昌某超市购进了某种黑芝麻馅汤圆2000袋，其中2018年12月份的售价每袋为22元，获得利润为1600元;2019年1月的售价为每袋20元，售出同样的数量后利润却比12月份少了一半.（1）求黑芝麻汤圆的进价；（2）元宵节到来，剩余的黑芝麻汤圆2月份第一周以每袋22元的价格售出了200袋，第二周若按22元的价格预计可售出200袋，但商店为了增加销量决定降价销售，根据市场调查每袋降2元可多售出50袋，第二周结束后，商店对未售出的芝麻汤圆每袋以16元的价格全部售出.若2月共获利1800元，求第二周每袋芝麻汤圆的售价.23.小东根据学习函数的经验，对函数y＝).84(4)41(2xxxcbxx，探究．下面是小东的探究过程，请你补充完整.下面是小东的探究过程：小东想画出此函数的图象，得到了x与y的几组值，如下表：x11.522.533.545678y01.25m9421.250n234（1）请直接写出m＝，n＝；（2）如图，在下面平面直角坐标系中，描出补全数据对应的点，并画出该函数的图像；（3）结合函数图象，写出该函数的一条性质；（4）解决问题：若直线y=3n-2（n为常数）与该函数图像有三个交点时，求n的范围.yx1234–1–2123456789–1–2–3–4O23题图数学模拟试题第6页共8页24．四边形ABCD是平行四边形，ACBC，点E是AC上一点，连接BE并延长交AD于点F，且使45CBE.（1）如图一：当32CEAE，234AB，求平行四边形ABCD的面积.（2）如图二：C点作CGAB于G点，交BF于点M；点N是AC延长线上一点，连接MN,若ANMNAG，求证：ACCNAD.CABEFD图一NCGMEBDAF图二数学模拟试题第7页共8页25．请阅读以下材料，并解决相应的问题：材料一：杨辉三角形是我国南宋数学家,所著的《详解九章算法》一书中出现．杨辉三角形解释二项和的乘方规律，（a+b）n(n=1,2,3,4,5,6)的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律。例如，此三角形中第3行的3个数1,2,1，恰好对应着（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的各项的系数；第4行的4个数1,3,3,1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的各项的系数……如右下图为杨辉三角形：材料二：贾宪是我国北宋数学家，所著的“贾宪三角”和“杨辉三角”是一致的，同时用来阐明开方的法则，比如：解方程x3=1728，∵1728是四位数，立方根应为两位数，∴设所求的立方根的整十数（不是十位数）是a,个位数为b.∴（a+b）3=1728按“杨辉三角”图的第四行.∴a3+3a2b+3ab2+b3=1728.∴a=10.∴1000+300b+30b2+b3=1728,即300b+30b2+b3=728.∵300b+30b2是整十数，∴b3=8.b=2,∴x=12.请根据上述材料回答下面问题：（1）“杨辉三角”的第七行左起第三个数是；所对应的二项和展开式第七行右起第三项是；（2）如二项和（a-2）6展开式的第三项是；（3）请用上述开方的方法解方程（3x+2）3=17576杨辉三角数学模拟试题第8页共8页四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2-33x+6交x轴A，B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于点C，对称轴交x轴于点H，连接BC交对称轴于点D．（1）点E是线段BC上的动点，过点E作EF平行y轴，当EF最长时交抛物线于点F，y轴上有一动点M，x轴上有一动点N,连接EM，MN，NH，求EM+MN+532NH的最小值．（2）将△BCO沿x轴正方向平移3个单位后得△B'C'O'，再将△B'C'O'绕点O'旋转α度（其中0°＜α＜180°），使得B'落在抛物线上，得到△B″C″O'，此时C'点所处位置为C″，直接写出C″的坐标．26题图