2016人教版六年级数学第五单元《圆的面积例3》课件

人教版小学数学六年级上册第五单元1、圆的面积计算公式是怎样推导出来的？怎样求圆的面积？S圆=πr²记忆宝库2、怎样求圆环的面积？写出计算公式。S圆环=π（R2-r²）玉璧的绿色部分是一个圆环，内圆半径是3cm，外圆半径是8cm。圆环的面积是多少？圆环面积的计算方法:怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？复习：S圆环=π（R2－r²）同学们见过这种图案吗？中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？题目中都告诉了我们什么？外方内圆外圆内方求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？可以转化成求什么呢？求阴影部分的面积。左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是圆比正方形多的面积.我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。正方形的边长就是圆的o.所以……（1）正方形面积：=2×2=4（m²）r=1m（2）圆的面积：=3.14×1²=3.14×1=3.14（m²）（3）阴影部分的面积：4－3.14=0.86（m²）直径。右图也可以转化成下面的图形，再求阴影部分的面积。or=1m我们可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径.（1）直径d=1×2=2(m)（2）三角形的面积：2×1÷2=2÷2=1（m²）（3）正方形面积：1×2=2（m²）（4）圆的面积：3.14×1²=3.14×1=3.14（m²）（5）阴影部分的面积：3.14－2=1.14（m²）上图中正方形的边长是多少呢？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？左图（外方内圆）：（2r）²－3.14×r²=4r²－3.14r²=0.86r²右图（外圆内方）：3.14r²－(×2r×r)×2=3.14²－2r²=1.14r²12当r=1时，和前面的面积完全一致。答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。回顾与反思右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。1.14×（24÷2）²＝1.14×12²=1.14×144=164.16（cm²）r=24÷2=12(cm)3.14×122-24×(24÷2)÷2×2=164.16(cm²）方中有圆：S=S正－S圆或S=0.86r²圆中有方：S=S圆－S正或S=1.14r²10.78543.1497.0651612.564:πar=2rπr22r×2r=πr24r2=π44:π4:π4:π练习十五第15题（1）围成正方形：(31.4÷4)2=7.852=61.6225(m2)（2）围成圆形：3.14×(31.4÷3.14÷2)2=3.14×52=3.14×25=78.5(m2)周长相等的所有图形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。练习十五第17题