映射必修学案

映射【本课重点】映射概念的理解，映射与函数的区别、联系;映射中两集合元素之间的对应关系【预习导引】1、关于映射，下列说法错误的是（）A．A集合中的每个元素在B集合中都存在元素与之对应；B．“在B集合中存在唯一元素和A集合中元素对应”即A中的元素不能对应B集合中一个以上的元素；C．A集合中可以有两个或两个以上的元素对应B集合中的一个元素；D．B集合中不可以有元素不被A集合中的元素所对应；2、判断下列对应是否为A集合到B集合的映射和一一映射？（1）xxfAxRBRA:,,,；（2）1:,,,xxfAxNBNA；（3）22:,,,0,,22xxyxfAxZyyyBZxxxA；（4）baxabyxfAxbaBA2:,,,,2,1；【三基探讨】【典例练讲】1、已知集合BA:f,Ry,xy,xB,RA,是A到B的映射，,1,1:2xxxf求A中元素3的象和B中元素45,23的原象；2、下列对应是否为从A到B的映射？能否构成函数？（1）11:.,xyxfRBRA；（2）;1:,,1,2abafNnnbbBNaaA（3）;,:,,02xyyxfRBxxA（4）作矩形的外接圆；，平面内的圆，平面内的矩形:fBA3、设yx,在映射f下的象是;2,2yxyx求2,5在f下的原象。4、设,:;3,,7,4,,3,2,124qpxyxfnnnBmA对应法则是从数集A到数集B的一个映射，已知Nnm,，1的象是4，7的原象是2，试求p,q,m,n的值。【随堂反馈】1、下列从集合A到集合B的对应中为映射的是（）A、;1:,xxfNBA对应法则B、)0(,2)0(,1:,2,1,xxyxfBRA对应法则C、;:,xyxfRBAD、2:,0,xyxfxxBRA2、已知集合,2,2,4,4yxQP下列对应不表示P到Q的映射的是（）A、xy2B、4212xyC、2412xyD、yx82【课后检测】1、在给定的映射:,2,,fxyxyxyxyR的条件下，点11,66的原象是（）A、11,66B、11,32或12,43C、11,366D、111,,2342或-32、映射:fAB定义域A到值域B上的函数，下列结论正确的是（）A、A中每个元素必有象，但B中元素不一定由原象；B、B中元素必有原象，C、B中元素只有一个原象;D、A或B可以空集或不是数集；3、给定映射:,2,2f31___fxyxyxy在映射作用下，的象是4、已知从A到B的映射是1f：x2x-1,21B:,xx2从到C的映射是f从A到C的映射fx______（选做）已知2,1Af是集合到自身的映射，则这样的映射有多少个？若是一一映射，即这样的一一映射有多少个？【感悟札记】