广东省湛江市2016年普通高考测试(一)数学文试题-完美编辑版

湛江市2016年普通高考测试（一）数学文一、选择题（60分）1、已知集合M＝|12xx，集合N＝|(2)0xxx，则MN＝（）A、（－2,2）B、（－1,0）C、RD、2、已知i是虚数单位，复数()(1)zaii，若z的实部与虚部相等，则实数a＝（）A、1B、0C、－1D、－23、函数()2sin(2)6fxx的图象（）A、关于直线6x对称B、关于直线12x对称C、关于点（23，0）对称D、关于点（，0）对称4、已知数列na是公比为2的等比数列，数列nb是公差为3且各项均为正整数的等差数列，则数列nba是A、公差为5的等差数列B、公差为6的等差数列C、公比为6的等比数列D、公比为8的等比数列5、运行如图的程序框图，则输出s的值为（）A、201412B、201512C、201612D、2017126、命题“空间两直线a、b互相平行”成立的充分条件是（）A、直线a、b都平行于同一个平面B、直线a平行于直线b所在的平面C、直线a、b都垂直于同一条直线D、直线a、b都垂直于同一个平面7、已知3cos()25，(,)2，则sin()4＝（）A、－7210B、7210C、－210D、2108、投掷一颗骰子两次，将得到的点数依次记为,ab，则直线0axby的倾斜角大于4的概率为（）A、512B、712C、13D、129、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（）A、64＋8B、48＋12C、48＋8D、48＋1210、已知左、右焦点分别是12,FF的双曲线22221(0,0)xyabab上一点A满足AF1⊥AF2，且｜AF1｜＝3｜AF2｜，则该双曲线的渐近线方程为（）A、102yxB、62yxC、6yxD、10yx11、三棱锥P－ABC的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别是22、32、62，则该三棱锥的外接球的体积是（）A、23B、823C、6D、8612、已知函数2,0()ln(),0kxxfxxx的图象上有两对关于坐标原点对称的点，则实数k的取值范围是（）A、（0,1）B（0，1e）C、（0，＋）D、（0，e）二、填空题（20分）13、函数()2cos1fxx的图象在点6x处的切线方程是14、已知函数()fx是R上的减函数，则满足1()(1)ffx的实数x的取值范围是15、在△ABC中，AB＝2，AC＝3，1ABBC，则BC＝16、若直线2yx上存在点（x，y）满足约束条件30230xyxyxm，则实数m的取值范围为三、解答题17、（本小题满分12分）等比数列na的各项均为正数，且12326231,3aaaaa。（I）求数列na的通项公式；（II）设nS为数列na的前n项和，111nnnbSS，求数列nb的前n项和nT。18、（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，AB1⊥平面A1CD，AC⊥BC，D为AB中点。（I）证明：CD⊥平面AA1B1B；（II）若AA1＝1，AC＝2，求三棱锥C1－A1DC的体积。19、（本小题满分12分）某小组学生一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏（阴影部分为破坏部分），其可见部分如下，据此解答如下问题：（1）计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；（2）若要从分数在［80，100］之间的试卷中任取两份，求在抽取的试卷中至少有一份试卷的分数在［90，100］之间的概率；（3）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分．20、（本小题满分12分）如图，已知椭圆C1：22221(0)xyabab的半焦距为c，原点O到经过两点（c，0），（0，b）的直线的距离为((0,1))c，垂直于x轴的直线l与椭圆C1及圆C2：222xya均有两个交点，这四个交点按其纵坐标从大到小依次为A、B、C、D。（I）当13时，求||||BCAD的值；（II）设(,0)Na，若存在直线l使得BO∥AN，证明：10221、（本小题满分12分）设函数1()().xaxfxaRe（I）当a＞0时，求函数()fx的单调递增区间；（II）当2a时，证明：对任意[0,),()1xfxx恒成立。请在第22.23.24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22．（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲如图，AE是圆O的直径，△ABC内接于圆O，AB＝BC，AD⊥BC，垂足为D。（I）求证：AE·AD＝AC·BC；（II）过点C作圆O的切线交BA的延长线于F，若AF＝4，CF＝6，求AC的长。23．（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为22cos(2sinxy为参数）。在极坐标系（直角坐标系xoy取相同的单位长度，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为sin()224。（I）求圆C的极坐标方程；（II）设圆C与直线l交于点A，B，求｜AB｜。24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()|2|fxx。（1）求不等式()xfx＋3＞0的解集；（2）对任意的x（－3，3），不等式()||fxmx恒成立，求m的取值范围。