教育收益率的第二讲

一、高等教育个人投资价值计量分析王家义一、高等教育个人投资价值的传统计量方法在科学的理论基础上对高等教育效益进行计量分析，是一种有系统地比较教育成本与效益的方法。所谓高等教育效益的计量，就是通过对过去教育投资的成本与现今教育的收益进行分析和比较，提供一种用发生在现在的成本来评定未来效益的方法。在市场经济条件下，从事此种计量分析的目的，就在于提出一种测定投资预期结果的方法，以作为资源合理分配的准则。但由于教育具有多方面的效益是很难用具体数字精确计算的。因此，从现有资料看，人们对教育效益的计量主要集中在个人投资效益和社会经济效益两个方面。高等教育个人投资收益的计量方法主要有以下几种：1、净现值法净现值法是企业管理中对投资决策方案进行评价常用的一种方法，以对不同投资行为的经济效益进行计算、分析比较，最后做出抉择。其计算公式如下：1(1)ntttBNPVBCCi式中：NPV为净现值；B为收益；C为成本；Ci为贴现率；tB为第t年的现金净收入量；n为投资方案的有效年数；1(1)i为贴现因子。2、成本法成本法是将个人在获得和享受高等教育过程中发生的会计成本进行核算而产生的计量方法。人力资本价值含量既与受教育年限有关，又与工作年限有关，随着受教育年限的增加而增加，随工作年限的增加而减少。这样，可导出人力资本价值的测度体系：KXYK为人力资本价值；X为各种教育的直接支出成本；Y为受教育而放弃的收入。3、成本—收益比率法成本—收益分析是经济学中估算一个项目或活动的全部投入或成本和它的产出或目标之间关系的一种方法。其计算公式如下：11(1)(1)nnttttttBCBCrr式中：BC为成本—收益比率，n表示工作年数，1(1)ntttBr表示收益的现值，1(1)ntttCr表示成本的现值，r表示贴现率，t表示时间。4、教育内在收益率法教育内在收益率也称“教育内在报酬率”、“教育投资边际效益”。所谓内在收益率乃是贴现的预期收益和贴现成本相等的比率，根据凯恩斯的资本边际效益的计算方法而来。美国学者汉森（Hansen，W．L．）首先将此方法引入教育经济学，形成人力资本的内部收益率计算法，为西方教育经济学家计算个人教育收益率时所普遍采用。内在收益率的特点是不必假定贴现率，因为内在收益率本身就是投资决策的标准。内在收益率的计算公式为：11(1)(1)nnttttttBCrr式中B即收益现值，C为成本现值，t为时间，r即是教育的内在收益率或报酬率，实际即西方教育经济学中常用的教育资本的边际收益。以上各种方法评估的是确定性条件下高等教育个人投资价值，评估方法反映的是能够为投资者提供决策相关的会计信息。个人为企业、单位服务的过程中蕴含着不确定性和风险，这些导致了确定性高等教育个人投资价值评估方法的不完整性。确定性评估方法虽然是高等教育个人投资价值确定的一个重要方法，然而由于它不能解决高等教育个人投资价值动态过程的价值确定问题，因此需要用新的高等教育个人投资价值评估方法进行补充。确定性评估方法对高等教育个人投资价值的形成条件以及影响其价值的各种因素的评估的参照系仅仅是一种静态的，它无法对高等教育个人投资实际价值的整个过程进行度量。因为高等教育是以人的智力为价值标准的，而人的智力价值是有周期的，在不同的阶段、不同的状态和不同的环境、不同的激励制度安排下，其智力发挥的程度、实际运用的程度、实际应该有的价值都是不同的。如果仅以个人人力资本在形成以后的一个阶段进行整体价值的确定，不能真正度量出个人高等教育投资的实际价值，个人的发挥以及价值的真正体现和度量，是要以个人的能力、状态、技能和行为的转化进行确定的。为比较准确地进行个人高等教育投资价值度量，有必要在原来的静态度量基础上，寻找一种新的度量方法进行补充，将个人自身因素和外部影响纳入评估体系综合评估。不确定性评估方法将考虑由于风险和不确定性产生的对于个人高等教育投资价值的影响。高等教育个人投资价值随时间变动的风险，可以通过分阶段的投资，或改变投资的属性等方式降低。其中最关键的就是对高等教育个人投资存在的多重选择，个人可以选择继续投资、放弃投资或者改变投资的类型。个人对学校、专业和受教育级别或程度（如本科、硕士、博士）的选择，可以被认为是对高等教育投资的一项决策。个人可以根据高等教育投资的风险和收益确定自己的投资行为。综上所述，高等教育个人投资具有明显的不确定性。作为管理不确定性与风险的重要工具，实物期权方法能够较好地解决确定性评估方法无法解决的高等教育个人投资的不确定性问题。引入期权定价理论可以对传统的高等教育个人投资评价法进行修正和补充。二、高等教育个人投资价值的期权分析当个人做出高等教育投资决策时，由于受未来不确定因素的影响，可能出现投资损失的情况，这称作高等教育个人投资风险。由于投资本身固有的风险性，以及高等教育个人投资的特殊性，使高等教育个人投资行为的风险较之一般资本投资更具复杂性及不确定性。主要风险有：1、高等教育个人投资的贬值风险。个人知识的存量会随着时间发生折旧，当折旧额大于新增额时，知识存量贬值会造成投资风险。造成这种风险的原因主要有两方面。一方面是由于生理及心理因素而生疏、遗忘所造成的知识技能的减少；另一方面是由于科技的飞速发展、知识的快速更新使原有的知识技术变的相对落后。当这些知识损耗大于获取时，资本存量下降，致使高等教育个人投资贬值。2、个人决策风险。个人在进行高等教育投资决策时，由于个人原因以及其他不确定因素的限制，而造成的专业不对口，丧失学习兴趣，从而造成投资难以回收的风险。3、高等教育个人投资的环境风险。包括学校内部环境及外部市场环境对高等教育个人投资所造成的风险。由于学校内部管理制度、文化环境、激励制度等都能影响个人的学习效率、获取新知识的速度、个人竞争能力的提高等，从而影响高等教育个人投资的成效。另一方面，从整个市场环境看，个人的存在不可避免地受到外界因素的影响。法律环境的健全与否、市场需求的状况、国家政策的变化、科技创新的速度等都有可能给个人的高等教育投资造成一定的风险。由此可以看出，影响高等教育个人投资价值的因素很多。高等教育个人投资的本质是购买了看涨期权。这体现在由于教育资本的投入，使个人在知识、技术等方面得到加强，收益得到提高，资本得到积累，竞争力得到加强，个人价值显著提升。个人进行的教育投资相当于购买这一期权的期权金。如同实物期权基于有形或无形的实物资产，高等教育个人投资期权是基于人力资本这样一种无形资产。因此，高等教育个人投资价值可以采用实物期权定价的方式进行分析。三、基于实物期权的高等教育个人投资价值计量模型及实证分析（1）高等教育个人投资价值实物期权定价模型在高等教育个人投资决策分析中，可以把投资的意义或价值也看作一种选择权或期权。投资一旦包含战略价值，也就为该投资带来了一种在将来某一情况下争取额外回报的可能性。由于目前该投资还没有发生，将来的额外回报又建立于目前的投资的基础之上，而将来的额外回报又可能受其他因素的影响，因此它只能是一种可能。期权理论的意义在于，不论将来的回报是否成立，目前考虑这一可能性，就是为该投资增加了一份争取将来更大回报的选择权，这一选择是有价值的，并能以它的现值计算。个人通过接受高等教育来获取知识和技能，实际上可以认为是获得了一项无形资产。一般来说，受教育越多，其未来收入也越多，无形资产价值越高。所以一般对高等教育投资，看作是购买了看涨期权。因此，我们可以利用金融期权的定价公式来计量高等教育个人投资价值。利用金融期权的定价公式来计量高等教育个人投资价值，就必须明确金融期权中各个变量与实物期权和高等教育个人投资中相关变量之间的对应关系。金融期权、实物期权与高等教育个人投资相关因素的对应关系如下表所示。表1金融期权、实物期权与高等教育个人投资期权相关因素的对应关系表高等教育投资期权金融期权实物期权收益现金流价值个人投资成本期望在职时间无风险利率个人投资价值波动率标的现价执行价格期限折现率波动性股票的现价约定的价格到期日无风险利率股价的不确定性投资成本（或支出）项目的总现值距离投资机会消失的时间无风险利率（预期回报率）项目价格的不确定性利用Black-Scholes期权定价模型可得高等教育个人投资的看涨期权模型为012()()rTCINdOeNd（1）其中，21021[()(0.5)],dlnIOrTddT，()Nx为标准正态分布的累计概率分布函数。这里，0I指的是在其他条件不变的情况下，个人完成本科教育后参加工作预期收入的折现值。O指的是大学生在大学期间的教育投资，包括学习费用和机会成本（不包括生活费用）。机会成本是指个人由于进入大学学习而不能参加工作所放弃的劳动收入，以相同年龄的高中学历的劳动者收入表示。是指高等教育个人投资价值的波动率，可从历史资料中得到该参数的估计值。r为无风险利率,无风险利率可根据市场和个人自身的情况，结合其他历史资料得出其无风险利率的大小。一般被认为是国债利率。T为期望在职时间，可以采用社会平均工作年限，当然，个人可以根据自己的身体状况等情况，自己确定一个工作年限。C为高等教育个人投资价值。（2）高等教育个人投资价值实证分析我们以2006年高中毕业生和本科毕业生为例。其中数据来源于中人网的《大学生就业现状及发展2006年度调查报告》，该报告对3456名不同地区的大学生进行了调查，调查显示：有3.49%的毕业生预期自己的月工资在5000元以上，3.91%在4000—5000元，11.30%在3000—4000元，37.52%在2000—3000，40.45%在1000—2000元，还有3.35%预期只有500—1000元。根据该报告，我们可以求出大学生整体的期望工资为2317.5元。根据中国毕业生网（）针对大学生求职关注点，关心度，访问热点进行了八个月（2005年4月到12月期间400多万次用户访问数据统计分析）的跟踪调查，同时结合各大门户媒体及网站2005年度相关调查统计撰写的报告，发现本科毕业生平均为1549元/月，硕士、博士分别为2674元/月和2917元/月。由于无法得到权威数据，根据上述数据调查情况我们作如下假设：劳动在接受高等教育期间不取得劳动报酬；社会折现率为8%，并且保持不变。其它相关参数假设如下表：表2相关参数高中本科硕士博士预期月收入1000元2000元3000元4000元贴现率8%8%8%8%波动率0.30.30.30.3无风险利率5%5%5%5%预期工作年数42383532本科期间的年学费7000硕士期间的年学费10000元博士期间的年学费15000元我们用单期实物期权来计算本科教育个人投资价值，在（1）式中34201700012000169120.2(10.08)(10.08)ttttO210[(/)(0.5)]/0.5088dlnIOrT3804124000208703.8(10.08)ttI210.50880.60.0912ddT1()(0.5088)0.6946NdN2()(0.0912)1(0.0912)10.53630.4637NdNN012()()80755.69rTCINdOeNd039583.6NPVIO所以，本科教育个人投资价值为80755.69元，年均收益为20188.92元。收益率为11.94%。而用净现值法得到的高等教育个人投资价值为39583.6元，年均收益为9895.9元。净现值收益率为5.85%。可见，由于高等教育个人投资收益的不确定性导致净现值法低估了高等教育个人投资价值。当等教育个人投资保持不变，本科生的预期月收入发生改变时，高等教育个人投资期权价值收益率与净现值收益率的变化如下表：表3本科生月收入（元）收入现金流折现0I（元）高等教育个人投资成本O（元）高等教育个人投资期权价值C（元）净现值NPV（元）基于实物期权计算的投资收益率（%）净现值收益率