数字逻辑B试卷(A)参考答案

南昌航空大学2008—2009学年第1学期期末考试课程名称:数字逻辑BA卷参考答案及评分标准题号一二三四五六七合计满分552520100实得分一.基本题(共55分)1.完成下列数制转换。(每空3分，共15分)(1)(37)8＝()2＝()16解:(37)8＝(11111)2＝(1F)16(2)(125)10＝()2＝()8＝()16解:(125)10＝(1111101)2＝(175)8＝(7D)162.用真值表证明等式:BABA(10分)解:真值表如下:ABBABA0011011110111100由真值表知,BABA3.用布尔代数化简逻辑函数表达式:CBACBACBACBAF。(10分)解：CBACBACBACBAFCBACBACCBA)(CBACBABACBACAAB)(CBACAB)(CBACBABCBCABA4.已知A、B为输入，F为输出，波形如下图所示。根据波形图写出真值表及函数F的表达式。(10分)解:(1)由波形图可得真值表:ABF000011101110(2)由真值表可知：F=A⊕B4.用卡诺图化简表达式:)15,14,13,12,9,8()11,7,4,3,0(),,,(mDCBAF。(10分)解:卡诺图如下:由卡诺图可得：FCDCD二．电路分析题(共25分)1.组合逻辑电路分析。(10分)分析下面组合逻辑电路，（1）写出下图组合逻辑的函数表达式；(3分)（2）根据表达式写出真值表；(3分)（3）分析电路的逻辑功能。(4分)解：（1）从输入端开始逐级写出函数表达式。（3分）ABP1BCP2ACP3ACBCABACBCABPPPF321（2）列出真值表。（3分）输入输出ABCF00000101001110010111011100010111（3）分析电路的逻辑功能。（4分）分析：A、B、C三人对某事件进行表决，同意用“1”表示；不同意用“0”表示。表决结果为FF=1：该事件通过；F=0：该事件未通过。结论：多数表决逻辑。2.时序逻辑电路分析。（15分）分析下面同步计数器电路，（1）写出输出函数、激励函数和次态方程；（5分）（2）画出状态转换表和状态图；（5分）（3）分析电路的逻辑功能。（5分）解：（1）写出输出函数、次态函数及激励函数；输出仅为状态的函数，故为Moore型电路。激励函数：321QQJ，11K12QJ，312QQK213QQJ，32KQ输出函数：23QQY将式激励函数代入J－K触发器特征方程：QKQJQn1则，次态函数：11231nQQQQ3212112QQQQQQn3232113QQQQQQn（2）列出状态转换表现态次态输出Q3Q2Q1Q3n+1Q2n+1Q1n+1Y00000101001110010111011100101001110010111000000000000011（3）列出状态转换图（4）逻辑功能分析由状态图可见，每经过7个CP，电路的状态循环变化一次。故改电路是一个7进制计数器，进位脉冲从Y输出。“111”状态不在计数状态中，称为无关状态。一旦因某种异常原因陷入这种状态，电路能在下一CP的作用下转入正常计数状态，即电路具有自启动功能。三．设计题(共20分)1.组合逻辑电路设计。（10分）用如下图所示的数据选择器实现逻辑函数BCACABY。解：(1)写出逻辑函数的最小项表达式。（2分）ABCCABCBABCABCACABY(2)写出数据选择器的输出表达式。（1分）70126012501240123012201210120012DAAADAAADAAADAAADAAADAAADAAADAAAY(3)比较Y和Y′两式中最小项的对应关系。（1分）令2AA，1AB，0AC则76543210ABCDDCABCDBADCBABCDADCBACDBADCBAY为使Y=Y′，应令04210DDDD,17653DDDD(4)画连线图。（6分）2.时序逻辑电路设计。（10分）某计数器的波形如下图所示，要求：（1）列出状态转移真值表，画出状态转移图。(4分)（2）试确定该计数器的计数循环中有几个循环状态。(3分)（3）若采用D触发器，写出相应的激励函数。(3分)解：（1）从波形图可以看出，从第一个计数脉冲开始，Q3Q2Q1=010，到第六个计数脉冲作用后，Q3Q2Q1=101。从第七个计数脉冲开始，电路又回到了起始状态Q3Q2Q1=010，故该计数器为模6的计数器。(3分)（2）状态转移真值表如下：（2分）现态次态Q3Q2Q1Q3n+1Q2n+1Q1n+1010000000001001100100011011101101010（3）状态转移图如下：（2分）（4）若采用D触发器，相应的激励函数为：(3分)010000001100011101131231233QQQQQQQQD231231232QQQQQQQQD132132132132121DQQQQQQQQQQQQQQ