数学4.9图形的放大与缩小同步练习集(北师大版八年级下)

第1页（共5页）4．9图形的放大与缩小一、目标导航1．如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．2．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．二、基础过关1．如图，△ABC∽△DEF，则△ABC与△DEF是以为位似中心的位似图形，若32OAOD，则△ABC与△DEF的相似比是．2．五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且位似比为21．若五边形ABCDE的面积为17cm2，周长为20cm，那么五边形A1B1C1D1E1的面积为________cm2，周长为________cm．3．如图，A'B'∥AB，B'C'∥BC，且OA'∶A'A=4∶3，则△ABC与________是位似图形，位似比为________；△OAB与________是位似图形，位似比为________．4．如3题图，A'，B'，C'分别是OA，OB，OC的中点，则△ABC与△A'B'C'相似，△ABC与△A'B'C'位似(填“一定”或“不一定”)．5．如图，点P是DA，FC，EB的交点，则△ABC与△DEF是位似图形(填“一定”或“不一定”)．6．如图，点E，F分别是□ABCD边AB和CD边延长线上的点，连结EF交AD，BC于点H，G，写出图中的位似图形．7．已知点A(－2，4)，点B(－4，2)，以原点O为位似中心，相似比为1:2把线段AB缩小，则点A的对应点坐标为，点B的对应点坐标为．O1题FEDCBAC'B'A'O3题CBA5题FEDCBAPH6题FEDCBAG第2页（共5页）8．△ABC和△A'B'C'关于原点位似，且点A(－3，4)，它的对应点A'(6，－8)，则△ABC与△A'B'C'的相似比是．三、能力提升9．说法中正确的是()A．位似图形可以通过平移而相互得到B．位似图形的对应边平行且相等C．位似图形的位似中心不只有一个D．位似中心到对应点的距离之比都相等10．下列说法：①位似图形一定是相似图形②相似图形一定是位似图形③位似图形对应顶点的连线相交于一点④位似图形的对应边互相平行．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个11．如果四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是位似图形，且相似比为k下列式子中成立的有()①kDBBDCAAC''''②△BCD∽△B'C'D'③'''DCAACDSS=21k④kDCBAABCD1''''的周长四边形的周长四边形A．1个B．2个C．3个D．4个12．已知△ABC在第一象限，则它关于原点位似的△A'B'C'在()A．第三象限B．第二象限C．第一象限D．第一或第三象限13．两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为（3，－4），（－2，b），则b的值为（）A．－9B．9C．38D．－3814．把△ABC的每一个点横坐标都乘－1，得到△A'B'C'，这一变换不是（）A．位似变换B．旋转变换C．中心对称变换D．轴对称变换15．把下图的四边形ABCD以O为位似中心缩小为原来的21．16．如图，O为△ABC内一点，以O为位似中心，作△A'B'C'∽△ABC，且相似比为2．ODCBA第3页（共5页）17．在下面的平面直角坐标系中，作出以A(1，1)，B(2，3)，C(4，1)为顶点的△ABC，并作出△A'B'C'，使其与△ABC以原点为位似中心的位似图形，且△A'B'C'与△ABC的对应边的比为2:1．四、聚沙成塔18．如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题．OCBA42yx第4页（共5页）画法:①在△AOB内画等边△CDE使点C在OA上，点D在OB上;②连结OE并延长，交AB于点E'，过点E'作E'C'//EC，交OA于点C'，作E'D'//ED，交OB于点D';③连结C'D'，则△C'D'E'是△AOB的内接三角形．求证:△C'D'E'是等边三角形．19．如图，已知B'C'//BC，C'D'//CD，D'E'//DE．⑴求证:四边形BCDE位似于四边形B'C'D'E'．⑵若3''BBAB，20BCDES四边形，求''''EDCBS四边形．E'D'C'OEDCBAE'D'C'B'EDCBA第5页（共5页）4．9图形的放大与缩小1．点O，3:2；2．68，40；3．△A'B'C'，7:4，△OA'B'，7:4；4．一定；5．不一定；6．略；7．(－1，2)或(1，－2)，(－2，1)或(1，－2)；8．2:1；9．D；10．C；11．B；12．D；13．C；14．D；15．略；16．略；17．略；18．略；19．⑴略；⑵面积为445．