整式的运算练习题

七年级（下）数学单元测试卷整式的运算姓名_____________班级____________学号_______成绩_______一、选择题。(3分×10=30分，请把你的正确答案填入表格中)1、下列计算正确的是（）A、22aaB、326mmmC、2008200820082xxxD、632ttt2、下列语句中错误的是（）A、数字0也是单项式B、单项式a的系数与次数都是1C、32ab的系数是32D、2221yx是二次单项式3、代数式2008,1，xy2,x1,y21，)(20081ba中是单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个4、一个整式减去22ba等于22ba则这个整式为（）A、22bB、22aC、22bD、22a5、下列计算正确的是：（）A、2a2+2a3=2a5B、2a-1=12aC、(5a3)2=25a5D、(-a2)2÷a=a36、下列计算错误的是：（）①、（2x+y）2=4x2+y2②、(3b-a)2=9b2-a2③、(-3b-a)(a-3b)=a2-9b2④、（-x-y）2=x2-2xy+y2⑤、(x-12)2=x2-2x+14A、1个B、2个C、3个D、4个7、黎老师做了个长方形教具，其中一边长为ba2，另一边为ba，则该长方形周长为()A、ba6B、a6C、a3D、ba108、下列多项式中是完全平方式的是()A、142xxB、1222yxC、2222yxyyxD、41292aa9、饶老师给出：1ba，222ba，你能计算出ab的值为（）A、1B、3C、23D、2110、已知552a，443b，334c，则a、b、c、的大小关系为：（）A、cbaB、bcaC、cabD、acb二、填空题。（2分×10=20分）11、单项式23ba的系数是，次数是次。12、代数式xxaxa5154323是＿＿＿＿＿＿项式，次数是＿＿＿＿＿次。13、化简：)4()36(2222xyyxxyyx________________。14、若cbxaxxx2)4)(3(，则a_______、b_______、c_______。15、计算：65105104=；16、_______)3(102。17、已知2×8m=42m求m=。18、已知2x2-3x-1=0,求6x2-9x-5=19、若10mn，24mn，则22mn。20、2005200640.25。三、计算题。（5分×7=35分）21、)12)(2(2xx22、)(5)21(22222abbaababa23、22232)2(21cbabca24、)18()3610854(22xyxyxyyx25、1122xxx26、))()((22yxyxyx27、24212121四、解答题。（6分×2=12分）28、计算下图阴影部分面积(单位:cm)29、一个正方形的边长若增加4cm，则面积增加64cm2，求这个正方形的面积。（列方程）五、探究及应用。（30题6分、31题10分、32题7分，共23分）30、观察例题，然后回答：例：x+1x=3，则x2+x-2=.解：由x+1x=3，得（x+1x）2=9，即x2+x-2+2=9所以：x2+x-2=9-2=7通过你的观察你来计算：当x=6时，求①x2+x-2；②（x-1x）231、（1）通过观察比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为。（2）运用你所得到的公式，计算下列各题：①7.93.10②)2)(2(pnmpnm32、小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B=3a2-5a-7,试求A+2B时”，错误地将A+2B看成了A-2B，结果求出的答案是：-2a2+3a+6,你能帮他计算出正确的A+2B的答案吗？（写出计算过程）aabb平方差公式课堂达标测试☆基础练习设计1、选择（1）下列多项式的乘法，可以利用平方差公式计算的是（）A、（a-nb）（nb-a）B、（-1-a）(a+1)C、（-m+n）（-m-n）D、（ax+b）（a-bx）（2）（m2-n2）-(m-n)(m+n)等于（）A、-2n2B、0C、2m2D、2m2-2n22、计算（1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x-1）（2）x（x-1）-（x-31）（x+31）（3）（a4+b4）（a2+b2）（a+b）（a-b）3、利用平方差公式进行计算。（1）701×699（2）99×101（3）121×119（4）1007×993☆个性练习设计计算：（1）2008（2）19972-1996×1997×199820082-2009×2007一、填空1．整式包括___________和__________.2．单项式中___________________叫做单项式的系数，­­­­­­­­­­­­___________________叫做单项式的次数，单独一个________或__________也是单项式，_______________的次数是03．多项式(1)定义：___________________叫做多项式.(2)次数：__________________________的次数叫做这个多项式的次数项数：____________________________.如：a2+2a-1是__________，次数是_____，有________项，可说成____次_______项式.若、为自然数，则多项式的次数应当是____________________________.4．同底数幂的乘法公式和法则（1）公式：________________________________()（2）法则：________________________________________________________________.5．幂的乘方的公式及法则（1）公式：_____________________________________;［(am)n］p=________________()（2）法则:________________________________________.6．积的乘方的公式和法则（1）公式：_________________________________（）（2）法则:___________________________________.上述三个公式，在很多情况下都会用到逆变形，即：am+n=_______(m、n为正整数)amn=_______=___________(m、n为正整数)；an·bn=____________（n是正整数）如：512=×；912=×；310×510=；7.同底数幂的除法公式和法则。（1）公式：_________________________________（）（2）法则:同底数幂相除，___________________________________.请你解释为什么？解决幂的运算中要学会两个观察：①善于观察_________之间的数量关系及特点；②善于观察_________之间的数量关系和特点。如果能够看出上述两个方面的特点，利用它往往可以迅速的解决问题。8．多项式除以单项式法则是：____________________________________________________________.多项式乘以单项式法则是：____________________________________________________________.9．多项式和多项式相乘，注意运用转化与化归思想，在练习中体会。比如：多项式×多项式→______×________→_______×________.10．用代数法和几何法按要求推导下列公式（配上简单的说明）(1)平方差公式（两种方法）代数法：几何法：（如备用图）解释你的几何法简要写出你的思路即可(2)完全平方公式;;代数法：几何法：（利用上面备用图）（3）优美公式两种代数法证明：解释你的几何法写出你的思路即可11．本章主要介绍整式的运算，我们可以看出整式的运算其实可以转化为：____________运算和_______________运算，其实最终转化为都是有理数运算.强化训练基本题（一）幂的运算基本练习（1）10×１０＝_______；a·a＝_______；a·a·a＝_______．a·a＝_______；（2）a＋a＝_______．x·x5·x7＝_______．（a）＝a·a·a·a＝a．（3）（2）＝_______；（10）＝_______；（b）＝_______；（a）＝_______；（4）（y）＝_______；（x）＝_______；（y）·（y）＝_______；（－3x）＝_______；．（5）（2b）＝_______；（2×a）＝_______；（－a）＝_______；（3a）＝_______；（6）（－2×１０）＝_______．（－2×10）×（－8×105）=_____;＝_______；（7）a÷a＝（a≠0）；a·（）＝a；（－a）÷（－a）＝；（8）（2a）÷（2a）＝；（）()÷（－y）＝（－y）．（9）（）·（－b）＝（－b）；x÷（）＝x；（a）÷a＝；．（10）a÷a＝；（－x）÷（－x）＝；m÷m·m＝；9×9＝；（11）a·b＝；a＝；（2x）＝；（12）x÷x＝；（－a）÷（－a）＝；（p）÷p＝；a÷（－a）＝．（13）（a）÷（a）＝；（xy）÷（xy）＝；x·（x）÷x＝；（14）（y）÷y÷（－y）＝；3xy·（－2xy）＝；（－9ab）·8ab＝；（15）2a·（3a－5b）＝；（－2a）·（３ab－5ab）＝；（二）乘法公式基本练习（16）（2a＋5b）（2a－5b）＝；（3）（－2a－3b）（－2a＋3b）＝；（17）（－a＋b）（a＋b）＝；（3a＋b）＝；（2a＋b）＝；（18）（－2m－n）＝；（x＋3）＝；（2x＋y）＝；（19）a＋6a＋＝（a＋）；4x－20x＋＝（2x－）；（20）a＋b＝（a－b）＋；（x－y）＋＝（x＋y）；（－2m＋n）＝；（21）（x＋2）（x－3）=___________；（x－2）（x＋3）=__________；（x＋2）（x＋3）=__________；（22）（x＋8）（x－8）=_______________；（x－a）（x＋a）=____________；（x2－5）（x2＋5）=___________；（23）999×1001=_________．498×502=__________；1982=_____________；992=_____________；（24）a＋b＝（a－b）＋；（x－y）＋＝（x＋y）；9x－24x＋＝（3x－）；（25）a＋5a＋＝（a＋）；=_________；（26）=________________；=_______________；（三）整式除法基本练习（27）(2ab)÷(ab)=___________；(-xy)÷(3xy)_______；(-xy)÷(3xy)=_____。（28）(2xy)÷(6xy)_______；(5a+10a)÷5a=_____________；(_______)÷4a=3a-2a+1（29）(6cd-cd)÷(-2cd)=_________；(2a+b)÷(2a+b)=_____________；（30）(8abc)÷(2ab)·(-abc)=____________；(3xy-xy+xy)÷(-xy)=_____________；（31）(-9×10)÷(3×10)×(1.5×10)=____________；=____________；化简求值（32）[(xy+2)(xy-2)-2xy+4]÷(xy)（33）[(x+y)-(x-y)