待定系数法求函数解析式

14.2.2一次函数（4）教学目标（一）教学知识点１．学会用待定系数法确定一次函数解析式．２．具体感知数形结合思想在一次函数中的应用．３．利用一次函数知识解决相关实际问题．（二）能力训练目标１．经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能．２．体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题．（三）情感与价值观要求１．积极参与活动，提高学习兴趣．２．养成实事求是、具体问题具体分析的习惯．教学重点:１．待定系数法确定一次函数解析式．２．灵活运用知识解决相关问题．教学难点:１．从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。２．灵活运用有关知识解决相关问题．教具准备多媒体演示．教学过程一．课前预习１．若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的_________２．一次函数的图象是________３．画函数y=x+3的图象二．探究活动想一想：通过复习，我们知道，画一次函数的图像只需取两个点即可。大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?[活动一]请跟我来：已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.分析：根据题目分析解题过程，归纳总结解题的步骤。(分别用一个字概括)解：设一次函数的解析式为_______________---------------____把点_______,_______代入所设解析式得--------------------------------------____解得,--------------------------------------------------____把k=2，b=1代入y=kx+b中，得一次函数解析式为__________.-------------____思考：你能通过上面的例题说出解题的步骤吗？象刚才这样先设待求的_________(其中含有未知的系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体写出关系式的方法,叫做___________。[活动二]初步应用，感悟新知已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4，6）.求这个一次函数的解析式．思考：联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与直线之间的转化规律吗？k+b＝k+b＝k＝_____b＝_____78652431y012345x678(2，5)(1，3)三．巩固提高课内检测题：比一比,看谁算得快？选得对？1.若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，则该函数图象的解析式为（）A.y=3x+1B.y=3x-1C.y=3x+2D.y=3x-22.已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2,且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）A.y=-x-3B.y=x+3C.y=-x+3D.y=x-33.若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上，则这个一次函数的解析式为_______.4.如右图所示，直线的函数表达式是（）A.y=-2x+1B.y=2x+1C.y=-2x-1D.y=2x-1你会用所学知识解决生活中的问题吗?5.生物学家研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数；当蛇的尾长为12cm时,蛇的长为97cm;当蛇的尾长为6cm时,蛇的长为49cm；当蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是多少?分段函数的解析式6.从广州市向北京市打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟收费0.5元，求时间t(分)与电话费y(元)之间的函数解析式，并画出函数的图象．思路导引：分段函数要根据自变量的取值范围分段描述。分析：填出下表打电话时间/分钟123456收费/元思考题：1121XY1.小明根据某个一次函数关系式填写了下表：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。尝试着写写过程！2.小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．四．学习体会你本节课有哪些收获呢？说出来与你的同学分享一下吧！五．作业布置课本P1206、7思考题班级：八（3）班执教人：张俊013Y10-1-2x