空间直角坐标系练习题含详细答案

选修2-1第三章空间向量与立体几何空间直角坐标系（11月21日）一、选择题1、有下列叙述：①在空间直角坐标系中，在ox轴上的点的坐标一定是（0，b，c）；②在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）；③在空间直角坐标系中，在oz轴上的点的坐标可记作（0，0，c）；④在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标是（a，0，c）。其中正确的个数是（C）A、1B、2C、3D、42、已知点A（-3，1，4），则点A关于原点的对称点的坐标为（C）A、（1，-3，-4）B、（-4，1，-3）C、（3，-1，4）D、（4，-1，3）3、已知点A（-3，1，-4），点A关于x轴的对称点的坐标为（A）A、（-3，-1，4）B、（-3，-1，-4）C、（3，1，4）D、（3，-1，-4）4、点（1，1，1）关于z轴的对称点为（A）A、（-1，-1，1）B、（1，-1，-1）C、（-1，1，-1）D、（-1，-1，-1）5、点（2，3，4）关于xoz平面的对称点为（C）A、（2，3，-4）B、（-2，3，4）C、（2，-3，4）D、（-2，-3，4）6、点P(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是在(C)A．y轴上B．xOy平面上C．xOz平面上D．x轴上7、以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为（C）A、（12，1，1）B、（1，12，1）C、（1，1，12）D、（12，12，1）8、点P(22，33，－66)到原点的距离是(B)A.306B．1C.336D.3569、点M(4，－3,5)到x轴的距离为(B)A．4B.34C．52D.4110、在空间直角坐标系中，点P(1，2，3)，过点P作平面xOy的垂线PQ，垂足为Q，则Q的坐标为(D)A．(0，2，0)B．(0，2，3)C．(1,0，3)D．(1，2，0)11、点M(－2,1,2)在x轴上的射影的坐标为(B)A．(－2,0,2)B．(－2,0,0)C．(0,1,2)D．(－2,1,0)12、在长方体ABCD－A1B1C1D1中，若D(0,0,0)，A(4,0,0)，B(4,2,0)，A1(4,0,3)，则对角线AC1的长为(B)A．9B.29C．5D．26二、填空题1、在空间直角坐标系中,点P的坐标为(1,32，),过点P作yOz平面的垂线PQ,则垂足Q的坐标是________________．2、已知A(x,5-x,2x-1)、B（1，x+2，2-x），当|AB|取最小值时x的值为_______________．3、已知空间三点的坐标为A(1,5,-2)、B（2，4，1）、C（p，3，q+2），若A、B、C三点共线，则p=_________，q=__________．4、已知点A(-2,3,4),在y轴上求一点B,使|AB|=7,则点B的坐标为________________．选修2-1第三章空间向量与立体几何小组：组号：姓名：__________一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）请把正确答案填写在相应的位置上.1、______________2、____________3、________________4、______________三、解答题1、如图，在长方体OABC－D′A′B′C′中，|OA|＝1，|OC|＝3，|OD′|＝2，点E在线段AO的延长线上，且|OE|＝12，写出B′，C，E的坐标．2、求证：以(419)A，，，(1016)B，，，(243)C，，为顶点的三角形是等腰直角三角形．【选做题】1、已知点A(2,3,5)，B(－2,1，a)，则|AB|的最小值为()A.6B．25C.2D．222、如图所示，BC＝4，原点O是BC的中点，点A的坐标为(32，12，0)，点D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，求AD的长度．选修2-1第三章空间向量与立体几何答案：二、填空：1.(0,);2.;3.3,2;4(0,三、解答题：1、解：点C在y轴上，x坐标，z坐标均为0，且|OC|＝3，故点C的坐标为(0,3,0)．因为B′B垂直于xOy平面，垂足为B，所以点B′与B的x坐标和y坐标都相同，又|BB′|＝|OD′|＝2，且点B′在xOy平面的上方，所以点B′的坐标为(1,3,2)．点E在x轴负半轴上，且|OE|＝12，所以点E的坐标为(－12，0,0)．2、选做题：1、解析：选B.|AB|＝＋2＋－2＋－a2＝20＋a－2，当且仅当a＝5时，|AB|min＝20＝25.2、解由题意得B(0，－2,0)，C(0,2,0)，设D(0，y，z)，则在Rt△BDC中，∠DCB＝30°，∴BD＝2，CD＝23，z＝3，y＝－1．∴D(0，－1，3)．又∵A(32，12，0)，∴|AD|＝322＋12＋2＋32＝6．