第08章、技术进步

1第八章、技术进步本章主要关注技术进步的三个方面：技术进步的种类、技术进步的度量、技术进步的诱导性假说。最后讲技术选择问题。一、技术进步的种类先看一个简单的生产函数：YAKL，等式的左边代表产出，右边K代表资本，L代表劳动力，A代表技术因子。所谓的技术进步，抛开生产函数不谈，是指使用相同的资本和劳动的组合，能生产更多的产出。或者反过来，用更少的资本和劳动的组合，来生产同样多的产出。即投入没有增加而产出增加，或给定产出，投入下降才称为技术进步。技术进步可以分为两大类，一是中性的技术进步，二是非中性的技术进步。1.中性的技术进步YAKL中A的增加是中性的技术进步。如图8.1：假设在生产中只使用劳动力。A的增加意味着生产函数向外扩张。使用同样多的要素（这里是劳动），生产更多的产品。在图中可以看到，在1L点1YAL代表的生产函数能生产的量大于0YAL生产函数所能生产的量。或者取定相同的产出1Y，原来的技术下，需要L的劳动力来生产，现在只需要L的劳动力，也就是2节约了投入。图8.1结合图8.2说明A的增加代表了技术进步。图中两条曲线是等产量线，等产量线上的点代表生产同样多的产量需要的劳动和资本的组合。可以认为0i代表一个单位的产出量，同时0i也代表一定的技术条件。发生技术进步的情况下新的等产量线应该在原等产量线的里面，这代表了对资本和劳动的组合的节约，记这条新的等产量线为1i，代表新技术下生产一单位产出需要的资本和劳动的组合。不同的等产量线不可能相交，否则的话新的技术可能在曲线的某一段下比原来少用了资本和劳动的组合，另一段上多用了资本和劳动的组合，这就不是技术进步了。“节约资本和劳动的组合”意味着新的技术下不必然比原来一定节约资本或一定节约劳动，而是资本和劳动的组合。这个组合取决于生产函数。中性的技术进步意味着如果给定相对的工资和资本报酬的比例，那么最优的资本和劳动的比例在技术进步前后是不变的，图中等产量线的切线也是等成本线，切线的斜率是劳动和资本的相对价格。1YAL0YAL1LLY1YLL3总成本的表达式为CwLrK将K表示成L的函数得wCKLrr图8.2中性的技术进步在要素的相对价格不变的情况下，对要素的最优组合实际是在一条从原点出发的射线上。这是一个成本最小化问题的必然要求，给定等产量线，在等成本线和等产量线相切的地方成本最小。,KLMinrKwL..st0AKLY0wr1wr0i1iKL4用拉格朗日乘子法解这个有约束的极值问题0()LrKwLYAKL110(1)0(2)rAKLKwAKLLLL上面(2)二式除以(1)一式得到边际替代率MRS。横轴是劳动力，纵轴是资本。斜率代表用劳动力替代资本的比率。在最优情况下应有技术替代率（KL）等于经济替代率（wr），即劳动和资本的相对价格。如果技术进步只体现于A的增加，那么在最优情况下，如果相对价格没有变化，资本和劳动的比值不会有变化。这也就证明了，如果技术进步是中性的，相对价格没有变化，那么最优投入的组合都在一条从原点出发的射线上。这一概念是由希克斯（SirJohnR.Hicks）率先提出，因此这种技术进步也被称为希克斯中性技术进步。什么样的技术进步是中性的技术进步呢？比较容易想到的是管理经验的变化。如果给定机器设备、人员素质，本来应该能够达到0P的产出，但是由于管理很糟糕，人员之间有内耗，实际达不到0P。但如果采用了一种新的管理经验，内耗减少了，产出自然就会增加而不用增加人力。放大来说，制度的变迁可能也会产生类似的效果。这就涉及到对人的激励问题。比如我国以前的国营企业，由于人浮于事，产出比较低。私营企业报酬给的相对比较高，大家愿意干活，产出就比较高。中性的技术进步也可能包括一些新的工艺和新的产品。比如说制作果脯，开始用桃子，但是卖不动，现在改用苹果，就可以卖的更多。但是这个例子不一定合时，因为一般来说，新的产品会改变资本和劳动力投入的比例。比如制作果脯采用新的干冰迅速脱水的技术就会减少劳动力的使用而增加资本的使用。外部经济中的学习效应可能是一个很好的例子，通过观看别人的经验可能是纯粹的A的提高，使用相同的劳动和资本的组合可以产生更多的价值。52.有偏（非中性）的技术进步1)使用资本节约劳动的技术进步上面我们已经推导出KwLr。偏向资本的技术进步意味着是增加的，或者说相对于增加。是资本的产出弹性，是劳动的产出弹性。增加意味着资本的产出效率相对于劳动更高，效率的提高会导致更加愿意使用资本。即使相对价格没有变，也会更加倾向于多用资本而少用劳动力。如图8.3，根据LKKMRSL。如果给定KL不变，劳动替代资本变得越来越平缓了，因为资本的产出效率在提高。初始时等产量线是0i，初始相对价格给定为0wr，资本和劳动的比为0KL。劳动替代资本变得越来越平缓意味着等产量线在向里移动的同时也变得越来越平缓了。记技术进步后的等产量线为1i，相对价格1wr这里设相对价格没有改变，所以在图中两条相对价格线是平行线。但是最优的资本和劳动的比例变化了。即给定了资本和劳动的相对价格，使用的资本更多了，劳动更少了。在图中是资本绝对的用多了，劳动绝对的用少了，但是这种情况不一定发生，这里所说的资本用的更多的是相对意义上的。因为从表达式中，我们只可以看出资本和劳动的比例在增加。6图8.32)使用劳动，节约资本的技术进步初始时等产量线是0i比较平缓，初始相对价格给定为0wr，资本和劳动的比为0KL。从边际替代率的表达式来看，节约资本偏向劳动力的技术进步意味着相对于在增加，也就是说等产量线在向里面移动的过程中变得更加陡峭了。记技术进步后的等产量线为1i，相对价格1wr这里设相对价格没有改变，所以在图中两条0KL1KL0wr1wr0i1iLK7相对价格线是平行的，只是最优的资本和劳动的比例变化了。图8.4以上是两种有偏的技术进步，但是改变产出弹性在短时间内不太常见，因为参数在短时间内变化的不是那么快，更加常见的是增强资本或劳动力的技术进步。3)增强劳动力（labor-augmenting）的技术进步增进劳动力实际是一种替代劳动力。比如一个劳动力原来知识水平比较低，当劳动力知识水平提高后，就不需要那么多的劳动力个体，这有点类似前面章节里涉及的“质量—数量”替代。()YAKHL这里H是劳动力效率因子，L可以看作是按人头计算的劳动力的数量，H可以看作一个企业或一个国家所有个体平均的劳动力的效率，H的增加意味着发生了增强劳动力的技术进步。需要注意这里对工资的解释变为对有效劳动（HL）的报酬，0KL1KL0wr1wr0i1iLK8这意味着不同劳动力水平的个体接受的报酬可能是不一样的。如果只是把横轴上的L替换成HL的话，什么都没有改变。,()LKKMRSHL如果经济替代率没有变化，也没有变化，那么KHL也没有变化。但是对每个人的工资，也就是对L的报酬是发生变化的。用w代表有效劳动的工资，Lw代表每个人的工资，从推导中可以看出，每个人的工资和衡量人力资本的H具有如下关系：1()wAKHL1LwAHKLHw如图8.5，横轴是变成L。初始时等产量线是0i，等产量线平行向里移动到1i。增强劳动的技术进步相当于相对工资变化。设初始相对工资为0Hwr，0H增加到1H，相对工资线就变成了1Hwr。从图中可以看到发生增强劳动的技术进步后最优生产点会倾向于更多的使用资本而少用劳动。增强劳动力技术进步是一个相对多使用资本少使用劳动力的过程。9图8.5这个结果在现实中，至少是二战后真实发生的。劳动力拥有的知识水平越来越高，这种情况下往往会看到资本替代劳动。在我们的印象中，资本替代劳动是不好的，因为可能导致更多的失业。但是作为一个增强劳动力的技术进步所产生的结果必然是资本替代劳动力。要注意区分增强劳动力的技术进步所产生的资本替代劳动力和单纯由于产出弹性的改变而造成的资本替代劳动力。早期的资本主义可能产生后者的情况，那时的发明创造主要是创造新的机器，使机器更有效率，这可能就是马克思所观察到的资本在替代劳动的原因。到了近代，特别是二战之后，投资在人力上的资源越来越多。虽然现象同是资本越来越多，但是内在的机制是相反的。这里提到的增强劳动力的技术进步还可以推而广之。比如在农业中YATL其中T代表土地，L代表劳动力，Y是总产出。现在假设灌溉技术进步，灌溉技术是增强土地的技术进步。我们可以把上式改写成0Hwr1Hwr0i1iKL10()YAHTL技术进步节约了土地，而劳动力用的更多。当然如果灌溉水平提高相应的使用更多机械的话，劳动力的情况也不能确定，这种情况就比较复杂一些了。另外一种增强土地的技术是化肥，施用的化肥越多，每一亩土地的产出就更多，这也会产生节约土地，多用劳动力的结果。这和增强劳动力的技术进步的不同之处在于增强劳动力的技术进步是内嵌（embedded）的，但化肥和土地是分离的，所以在估计农业的生产函数，往往把化肥单独列出，作为一种单独的生产要素投入。既然有增强劳动力的技术进步，就有增强资本的技术进步，可以预计其结论同上面讨论的相反。卓别林在《摩登时代》（ModernTimes）所描绘的情形，就是增进资本的技术进步的例子：卓别林在电影里饰演一个在流水线上工作的工人，流水线的作用是增强资本。在电影中卓别林甚至吃饭也不用动，有机器喂他，吃完后，还有机器为他刷牙。机器替代了大量的人工。二、技术进步的度量1.中性技术进步的度量设生产函数为ttttYAKL由于技术进步会涉及跨期，所以变量都有脚标t，假设这样一个Cobb-Douglass生产函数的好处是两边取对数后就变成线性关系。lnlnlnlnttttYAKL对t求全微分得lnlnlnlnttttdYdAdKdL由ˆlnttttdYdYYY得11ˆˆˆˆttttYAKLˆtY、ˆtK、ˆtL都是可以观察到的，、可以通过对生产函数的估计得出。如果假设不变规模报酬，即1，则利润为零，、即代表国民收入中资本和劳动力的分配比例***YwLrKrKY、wLY、可以从统计年鉴中查出。国民收入帐户有三种算法，我国公布的只有一种，是所谓的“支出法”，这里的估计必须要有收入法计算的数据才可以进行估计。但是，不管怎样，认为、是可以被估计出来的。因此，技术进步率ˆtA就可以写成如下的形式。ˆˆˆˆ()ttttAYKLˆˆttKL是资本和劳动对产出增长率的贡献的加权和，ˆˆˆ()tttYKL可以看作是由于技术进步或技术退步产生的对产出增长的贡献。这是由索罗（RobertSolow）最先提出的，所以ˆtA也被称为索罗残差。索罗残差的问题：a)如果有规模报酬不变的话，ˆˆˆ()tttYKL式是一个恒等式（即使不是规模报酬不变的，比如说1，就把利润加上，如果1企业就会亏本）。因此有批评称索罗残差无法同统计误差区分开。因为索罗残差是统计上无法统计的东西，它到底是表示统计误差还是技术进步呢？对这个问题的一个回答是通过数据来说话，从中国的数据来看，索罗残差多数年份是正的，纯粹是统计误差是不太可能的，这说明索罗残差至少不完全是误差。12b)资本和劳动力的度量问题。资本会有折旧。但是折旧有两种含义不同的度量方式，分别称为会计折旧和经济折旧。会计折旧是根据国家规定进行计算的，折旧率的高低对企业的投资是有影响的，折旧可以增加成本，减少缴税，从而促进投资，会计折旧率是国家可以掌握的一个政策变量。但是要估计资本存量，我们必须用经济折旧率，而估计经济折旧率是一件非常困