应用光学作业答案_1-4_

第一章作业：1、根据费马原理证明反射定律。答案：略2、某国产玻璃的nC=1.51389,nd=1.5163,nF=1.52195，计算其阿贝数，并查出该玻璃的牌号。答案：V=64.06、K93、求图1-5的入射角i1。答案：25.814、已知入射光线A的三个方向余弦为cos、cos、cos，反射光线A的三个方向余弦为cos、cos、cos，求法线方向。答案：coscos、coscos、coscos5、在水中深度为y处有一发光点Q，作QO面垂直于水面，求射出水面折射线的延长线与QO交点Q的深度y与入射角i的关系。答案：22'1sincosyynini第二章作业：1、一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5。球中有两个小气泡，一个在球心，一个在1/2半径处。沿两气泡连线方向，在球的两侧观察这两个气泡，它们应在什么位置？如在水中观察(水的折射率为1.33)时，它们又应在什么位置？答案：空气中：80mm、200mm；400mm、200mm水中：93.99mm、200mm；320.48mm、200mm2、一个折射面r=150mm,n=1,n=1.5，当物距l=,1000mm,100mm,0,100mm,150mm,1000mm时，横向放大率各为多少？答案：0、3/7、3/2、1、3/4、2/3、3/133、一个玻璃球直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射到玻璃球上，其汇聚点在何处？答案：l=15mm4、一玻璃棒(n=1.5)，长500mm，两端面为凸的半球面，半径分别为r1=50mm,r2=100mm，两球心位于玻璃棒的中心轴线上。一箭头高y=1mm，垂直位于左端球面顶点之前200mm处，垂直于玻璃棒轴线。试画出结构简图，并求a)箭头经玻璃棒成像在什么位置(l2)？b)整个玻璃棒的垂轴放大率为多少？答案：l2=400mm、35、一物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时，可分别得到放大4倍的实像、放大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？答案：=4，l=5r/8；=4，l=3r/8；=1/4，l=5r/2；=1/4，l=3r/2第三章作业：1、已知一个透镜把物体放大3，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大4，试求透镜的焦距。答案：216mm2、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为1。以另一薄透镜紧贴此薄透镜，则见像向透镜方向移动了20mm，放大率为原来的3/4，求两薄透镜的焦距。答案：40mm、240mm3、一束平行光入射到平凸透镜上，汇聚于透镜后480mm处。如在此透镜凸面上镀反射膜，则平行光汇聚于透镜前80mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。答案：1.5、240mm4、试以两个薄透镜按下列要求组成光学系统：两透镜间距不变，物距任意而倍率不变；物距不变，两透镜间隔任意改变，倍率不变。答案：d=f1+f2、=f2/f1l1=f1，两透镜间为平行光路5、一块厚透镜，n=1.6，r1=120mm，r2=320mm，d=30mm，试求该透镜的焦距及基点位置。如果物距l1=5m，像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴安装在何处？答案：f=149.27mm、lF=135.28mm、lF=144.02mm、lH=13.99mm、lH=5.25mml2=139.87mm像方节点，即像方主点6、由两薄透镜组成的对无穷远物成像的短焦距物镜，已知其焦距为35mm，筒长T=65mm，后工作距为50mm，求系统结构。答案：反远距型，f1=35mm、f2=25mm、d=15mm7、有一玻璃半球，折射率为1.5，半径为50mm，平面镀反射层，一高为5mm的小物体放在球面顶点前方100mm处，求经过该玻璃半球最后成像的位置及像的虚实、正倒。答案：像的位置与物体重合，倒立等大实像8、如下图所示的两透镜组成的光学系统，两透镜的基点已知，图解法求物点A经两透镜后的成像位置。第四章作业：1、画出一次反射的直角棱镜、二次反射的直角棱镜、直角屋脊棱镜、五角棱镜的主截面图，并判断它们各自的成像方向。F1F2F1F2AH1H1H2H2●●●●●●●●●A●F1F2F1F2AH1H1H2H2●●●●●●●●●A●答案：略2、详细计算列曼棱镜和列曼屋脊棱镜的展开长度。（具体结构请查阅《光学技术手册》）。答案：4.33D、4.87D3、分别计算直角屋脊棱镜和五角棱镜的特征方向。答案：100001010B，2222jk100001010B，i4、如图所示的光学测微系统，光学透镜焦距为f'，试推导其测量微小角位移原理，即反射镜上距光轴为a处的某点的微小线位移x，推导其与标尺上刻度值y的关系式。答案：略5、某二平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，求此二平面镜的夹角。答案：606、判断如图所示的光学系统的成像方向。xyzxyz●