应用统计学第12章例题分析

1第12章例题分析（课本340页）（1）相关分析各变量之间的相关关系矩阵（包括自变量和因变量）不良贷款(亿元）各项贷款余额（亿元）本年累计应收贷款（亿元）贷款项目个数（个）本年固定资产投资额（亿元）不良贷款(亿元）1各项贷款余额（亿元）0.843571361本年累计应收贷款（亿元）0.731505010.6787717641贷款项目个数（个）0.700281490.8484164040.585831491本年固定资产投资额（亿元）0.518518090.7797021580.472430960.7466461各变量之间的相关关系矩阵（各个自变量之间的相关关系）各项贷款余额（亿元）本年累计应收贷款（亿元）贷款项目个数（个）本年固定资产投资额（亿元）各项贷款余额（亿元）1本年累计应收贷款（亿元）0.678771761贷款项目个数（个）0.84841640.5858311本年固定资产投资额（亿元）0.779702160.4724310.7466461结论：各自变量不仅仅跟因变量存在较强的线性相关关系，而且自变量彼此之间也存在较强的相关关系。（2）回归分析SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.893086776RSquare0.797603989AdjustedRSquare0.757124787标准误差1.778752284观测值25方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析4249.37120662.342819.704041.04E-06残差2063.27919383.16396总计24312.65042Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%Intercept-1.0216397630.78237236-1.305822920.206433969-2.6536399030.61036038各项贷款余额（亿元）0.0400393530.010433723.837495340.0010284640.0182749940.06180371本年累计应收贷款（亿元）0.1480338910.0787943331.8787377980.07493542-0.0163282060.31239599贷款项目个数（个）0.0145293530.0830331580.1749825370.862852686-0.158674780.18773349本年固定资产投资额（亿元）-0.0291928660.015072973-1.936768920.067030076-0.0606345370.0022488结论：（一）估计的多元线性回归方程为：iY-1.021639763+0.040039353xi1+0.148033891xi2+0.014529353xi3-0.029192866xi4或者如下写亦可：Y-1.021639763+0.040039353x1+0.148033891x2+0.014529353x3-0.029192866x4（二）拟合优度检验：。程所解释的比例为产投资额的多元回归方贷款项目个数、固定资本年累计应收贷款、不良贷款与贷款余额、款取值的变差中，能被进行调整后，在不良贷的自变量的个数：在用样本量和模型中实际意义，即修正后的。所解释的比例为投资额的多元回归方程款项目个数、固定资产本年累计应收贷款、贷贷款余额、差中，能被不良贷款与：在不良贷款取值的变实际意义%76.7975.71%70.75712478RR%76.7979.76%90.79760398Ra222（三）显著性检验（1）总体的线性关系是否显著（线性关系的显著性检验）SignificanceF＝1.04E-060.05,表明总体中因变量Y（不良贷款）与自变量X１-X4(贷款余额、累计应收贷款、贷款项目个数、固定资产投资额)有显著的线性关系。（2）总体中各个变量对Ｙ是否影响显著（回归系数的显著性检验）各项贷款余额（亿元）0.001028464本年累计应收贷款（亿元）0.074935423贷款项目个数（个）0.862852686本年固定资产投资额（亿元）0.067030076P-value=0.0010284640.05，总体中各项贷款余额对不良贷款有显著影响；P-value=0.074935420.05，总体中本年累计应收贷款对不良贷款没有显著影响；P-value=0.8628526860.05，总体中贷款项目个数对不良贷款没有显著影响；P-value=0.0670300760.05，总体中固定资产投资额对不良贷款没有显著影响；对于以上回归方程的结果，可以通过假设检验判断，总体中只有各项贷款余额一个变量对不良贷款影响显著，其他对不良贷款影响不大。但是由于相关分析中可以看出，各个变量彼此之间相关关系也很强，那么本回归方程需进一步分析：（逐步回归法）（1）分别做各个自变量与因变量的一元线性回归方程，记录各个判定系数和F值如下：SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.843571364RSquare0.711612647AdjustedRSquare0.699074066标准误差1.979947533观测值25方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析1222.4859787222.485978756.753844061.18349E-07残差2390.164421343.920192232总计24312.6504Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%Intercept-0.8295206170.723043295-1.1472627190.263067597-2.3252496230.66620839各项贷款余额（亿元）0.0378947070.005030157.5335147221.18349E-070.027489050.0483003644SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.731505008RSquare0.535099577AdjustedRSquare0.514886515标准误差2.513885813观测值25方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析1167.2990967167.299096726.47295993.25638E-05残差23145.35130336.319621883总计24312.6504Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%Intercept-0.3181430680.933380849-0.3408502210.736310273-2.2489884531.612702317本年累计应收贷款（亿元）0.4167844120.08100475.1451880333.25638E-050.2492134240.584355399SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.700281491RSquare0.490394166AdjustedRSquare0.468237391标准误差2.631981134观测值25方差分析5dfSSMSFSignificanceF回归分析1153.3219322153.321932222.132921319.72063E-05残差23159.32846786.927324688总计24312.6504Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%Intercept-0.7230952811.082700971-0.6678624120.510868137-2.9628328721.516642309贷款项目个数（个）0.295165470.0627402414.7045638819.72063E-050.1653773940.424953545SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.51851809RSquare0.26886101AdjustedRSquare0.237072358标准误差3.152575881观测值25方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析184.0595022484.059502248.4577670.007918887残差23228.59089789.938734685总计24312.6504Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%Intercept0.9799611641.1359678940.8626662510.397227184-1.3699674513.329889779本年固定资产投资额（亿元）0.0465864050.016018852.9082240280.0079188870.0134488890.079723921（2）根据判定系数和F值的大小，选取判定系数（或者F值）最大的方程作为基础方程，然后按照决定系数的大小来逐个添加变量，逐步回归。（将每个建立6的新模型，与原来模型比较，若决定系数（R^2）或其他统计量与原来相比有所改善，则让该变量留在模型中，若无改善，则不留该变量在模型中。）根据判定系数，先添加X2到基础方程中，即做X1、X2与Y的回归方程如下：回归统计MultipleR0.870885326RSquare0.758441251AdjustedRSquare0.736481365标准误差1.852804256观测值25方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析2237.1269605118.563480334.537576481.63399E-07残差2275.523439463.432883612总计24312.6504Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%Intercept-1.3788341360.727018066-1.8965610340.071093573-2.8865773160.128909045各项贷款余额（亿元）0.028909390.0064099424.5100861590.0001735440.0156159840.042202795本年累计应收贷款（亿元）0.1678986050.0813001832.0651688320.050887882-0.0007076550.336504864虽然判定系数有所增加，但是由于X2的P-value=0.0508878820.05，所以对不良贷款影响不显著，所以不能保留X2在模型中。（3）继续添加X3，即做X1、X3与Y的回归方程如下：回归统计MultipleR0.8440741RSquare0.712461086AdjustedRSquare0.686321184标准误差2.021466126观测值25方差分析7dfSSMSFSignificanceF回归分析2222.7512434111.375621727.25569151.11087E-06残差2289.899156594.086325299总计24312.6504Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%Intercept-0.7319858470.831560178-0.8802560130.388235545-2.4565360960.992564402各项贷款余额（亿元）0.0399919560.0097021434.1219712680.0004479140.0198709420.06011297贷款项目个数（个）-0.0231940810.09103405-0.2547846790.801255982-0.2119871460.165598983虽然判定系数有所增加，但是由于X3的P-value=0.8012559820.05，所以对不良贷款影响不显著，所以不能保留X3在模型中。（4）继续