工程力学试题B答案1

2004级工业设计本科专业工程力学试题B卷答案1一、填空题：（1分×30＝30分）1．力的三要素是大小、方向和作用点。2.力偶的三要素是大小、转向和作用面。3．已知动点M的运动方程为cktaybktax)cos()sin(（其中a、b、c、k均为常数），则动点M的速度大小为ak，加速度大小为ak2，其运动轨迹方程为圆:（x-b）2＋（y-c）2=a2。3.点的速度合成问题中，动点或刚体相对于定系的运动速度是绝对运动速度；动点或刚体相对于动系的运动速度是相对运动速度；而牵连速度是动系上与动点或刚体相重合的那一点相对于动系的运动速度。4.图1中，已知轮半径为R，角速度，角加速度，则aV＝，Aa＝，nAa＝。5．工程构件的失效形式主要有三类，分别是：强度失效，刚度失效，和稳定性失效。6．提高梁强度的主要措施有：○1合理选择截面形状，○2采用变截面梁或等强度梁，○3改善梁的受力情况。7．提高梁刚度的主要措施有：○1改善受力,减少弯矩，○2调整布局合理，○3适当支撑，○4减少梁的跨度、长度，○5增大截面惯性距。8．对于稳定性问题，提高压杆承载能力的主要措施有：○1尽量减少压杆长度，○2增加支承刚性，○3合理选择截面形状，○4合理选用材料。二、选择题：（3分×5＝15分）题号12345答案BBCAD三、试求出A、B端的约束反力，并且做出图4所示构件的剪力图和弯矩图（10分）解:02210020lqllqllRMqlRRYBABAAR图12004级工业设计本科专业工程力学试题B卷答案2求得)()(qlRqlRBA剪力图和弯矩图见下页。ABCP=qll/2l/2q图4xQo剪力图xMo弯矩图2004级工业设计本科专业工程力学试题B卷答案3四、在图5所示的结构中，其横截面为圆形截面，横梁AB的受力及尺寸均如图所示，已知长度l=1m，q=10kN/m，材料的许用拉应力[σ]+=5.0Mpa,许用压应力[σ]－=2.18Mpa，圆形截面惯性矩IZ=1.02×108mm4,试求：（1）杆件A端的约束力RA和B端的约束力RB；（2）画出剪力图和弯矩图；（3）校核该梁的强度。（5分×3＝15分）解:（1）受力分析:以ABC梁为研究对象,进行受力分析如图所示（2）列出平衡方程:200lqllRMqlRRYBABA52qlRRBAKNABCl/2l/2q图5xQo剪力图xMo弯矩图（a）（b）2004级工业设计本科专业工程力学试题B卷答案4（3）确定危险截面和最大弯矩:由弯矩图可知C截面上的弯矩最大,故在此梁的应力最大,应该校核此处应力.25.182qlMCKN.m进一步分析可知圆形截面上顶面有最大压应力,下底面有最大拉应力88.1101002.110)4.96250(1025.1128331ZMAXMAXIyMMpa][而18.1101002.1104.961025.1128332ZMAXMAXIyMMpa][故结构安全.五、图6示之曲柄连杆机构中，曲柄以匀角速度w绕O轴逆时针方向转动，求θ=60°时，（1）A点的速度AV；（5分×3＝15分）（2）滑块B的速度BV；（3）AB杆的转动角速度AB。解:（1）A点的速度AV;rVA，其方向垂直于OA杆，沿BA方向。（2）滑块B的速度BV;应用速度投影法rrVVVVABBA33230cos30cos30cos0cos0000（3）AB杆的转动角速度ABlrAOVAOVAABABA311rwlhABOCθ图6O12004级工业设计本科专业工程力学试题B卷答案5六、图7示一匀质圆盘，其上绕一软绳索，绳子一端连一质量为m1的重物，另外一端连一弹簧，在圆盘上作用一主动力矩M，已知圆盘直径为D，质量为m2，弹簧的弹性系数为c，系统从静止状态开始运动，若忽略各处摩擦以及绳子重量，求，当圆盘转过θ角时，(其中2281DmJ)（1）整个系统的动能；（2）角速度w；（3）转动的角加速度ε。（5分×3＝15分）解:（1）设t时刻时,A端重物下降s距离时,圆盘转过θ,此时重物底速度为v,而圆盘的角速度为w、角加速度为ε;（2）计算系统动能:初始时刻系统静止,故系统动能为01T而t时刻时,系统动能为2222212212161812121DwmDwmJwvmT注意到2,2DsDwv（3）外力做功:2212181)2(21)2(DcMDgmscMDgmW（3）应用动能定理:222221221121618181)2(DwmDwmDcMDgmTTW212221221])16181(81)2([DmDmDcMDgmw（a）式两端同时对时间t求导,得到dtdwwDmdtdwwDmdtdDcdtdMDdtdgm2221212161281281)2(所以DwABOC图7重物动能圆盘动能（a）2004级工业设计本科专业工程力学试题B卷答案622212122212122848141412DmDmDcMgDmDmDmDcMgDm