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平顶山部分高中期中联考试题高一数学命题:市四中王炳杰校对:李芈时间:2016年4月注意事项:1.本试卷由第I卷(试题)和第II卷(答题卷)两部分。总分150分,考试时间为100分钟。2.考试结束交第II卷。第Ⅰ卷一.单项选择题:(每小题5分,共60分)1.设样本数据1210,xxx,…,的平均数为2,若21(1,2,iiyxi…,10),则1210,,yyy…,的平均数为()A.3B.4C.5D.62.如图1-1,是用辗转相除法求两个正数m与n(mn)的最大公约数的程序框图,那么判断框和输出框中应填入的是()A.r=1,输出mB.r=0,输出mC.r=1,输出nD.r=0,输出n3.在2002年春季,一家著名的全国性连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查.调查者通过向顾客发放饮料,并让顾客通过挑选饮料杯上印着的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票”.根据这次调查结果,在某大城市A,服装颜色的众数是红色,而当年全国服装协会发布的是咖啡色.则下列说法正确的是()A.这个结果代表了A城市的人的想法,但不能代表全国民众的观点B.这个结果既能代表A城市的人的想法,也能代表全国民众的观点C.这个结果既不能代表A城市的人的想法,也不能代表全国民众的观点D.这个结果不能代表A城市的人的想法,但能代表全国民众的观点4.某中学高中生中高一有1000人,高二1200人,高三1800人,为了解学生的身高情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高二抽取60人,则n为()A.200B.220C.240D.2805.甲、乙两名同学分别从语文、数学、英语三个兴趣小组中任选一个,则他们选择不同兴趣小组的概率为()A.B.C.D.6.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的数学单元测试成绩分成6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名,据此估计,该数学单元测试成绩不少于60分的学生人数为()A.120B.480C.500D.5407.根据如下样本数据x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为ybxa,则()A.0,0abB.0,0abC.0,0abD.0,0ab8.已知[0,1],[1,2],xy则满足不等式2xy的概率为()A.B.C.D.9.从含有2件次品的5件产品中任意取2件产品进行检验,则至少含有1件次品的概率为()A.B.C.D.10.如图1-2是A、B两组各7名同学体重(单位:kg)数据的茎叶图.设A、B两组数据的平均数依次为12,xx,方差为2212,ss,那么()A.12xx,2212ssB.12xx,2212ssC.12xx,2212ssD.12xx,2212ss11.执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的属于()A.(-3,3)B.[-3,3)C.[-1,3)D.[-3,3]12.某班级有50名学生,其中有30名女生和20名男生.随机询问了该班五名女生和五名男生在某次数学测验中的成绩,五名女生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名男生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名女生成绩的方差大于这五名男生成绩的方差D.该班女生成绩的平均数小于该班男生成绩的平均数二.填空题:(每小题5分,共20分)13.九校举行高一数学竞赛的人数分别为9,7,4,10,4,7,9,?,?,由于不慎,两个学校的统计数据丢失了,但知道9个学校的平均人数为7,方差为4,则丢失的数据之差的绝对值为.[2,2]tS14.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积的14,且样本容量为160,则中间一组的频数为________.15.设p在[1,6]上随机地取值,则方程有实数根的概率为.16.执行下面的程序框图,若输入9x,则输出_______y.三.解答题:(共70分)17.(10分)画下面的程序框图,对于输入的x值,输出相应的y值:21,(0),log(1),(0).xxyxx18.(12分)20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图:(1)求频率分布直方图中a的值;(2)分别求出成绩落在50,60与60,70中的学生人数.19.(12分)已知箱中装有3个红球和2个黑球,且规定:取出一个红球得3分,取出一个黑球得2分.现从该箱中任取2个球(无放回,且每球取到的机会均等),记X为取到的2个球的得分之和.(1)若3个红球记为A、B、C,2个黑球记为a、b,列出所有的取球情况;(2)求出X取值对应的概率.20.(12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学在某次数学测验中的成绩,甲组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(1)如果甲组同学与乙组同学的平均成绩一样,求X及甲组同学数学成绩的方差;(2)从乙组同学中随机选取2名,求这两名同学的数学成绩之和大于180的概率.(注:方差(̅)(̅)(̅),其中̅为的平均数)21.(12分)某公司1~6月份的销售量x与利润y的统计数据如下表:月份123456销售量x(万件)1011131286利润y(万元)222529261612(1)根据2~5月份的数据,画出y关于x的散点图,求出y关于x的回归直线方程ybxa,(已求得187b,aybx);(2)若由回归直线方程得到的估计数据与所剩的检验数据误差不超过2万元,则认为得到的回归直线方程是理想的,试问所得的回归直线方程是否理想?为什么?22.(12分)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品,在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表:分组频数频率[-3,-2)0.10[-2,1)8[1,2)0.50[2,3)10[3,4]合计501.00(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置;(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率;(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.平顶山部分高中期中联考试题高一数学参考答案一.1~5ABCAA6~10BBDCD11~12BC二.13.114.3215.0.9(或)16.299三.(共70分)17.(10分)解:注:程序框(4分)、流程线(2分)、文字说明(4分),错1处扣1分,每处扣完为止.18.(1)根据直方图知,组距为10,则(23672)101,aaaaa解得10.005200a.………………6分(2)成绩落在50,60中的学生人数为20.00510202.成绩落在60,70中的学生人数为30.00510203.………………12分19.解:(1)所有的取球情况有:(A,B),(A,C),(A,a),(A,b),(B,C),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b),(a,b)共10种.…………6分(2)得4分的情况有(a,b),共1种;得5分的情况有(A,a),(A,b),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b),共6种;得6分的情况有(A,B),(A,C),(B,C),共3种,所以X的取值为4,5,6……………………9分X取值对应的概率为:P(X=4)=,P(X=5)==,P(X=6)=…………12分(若按有序情况列出相应给分)20.(1)乙组同学的平均成绩为87909093904,则甲组同学的平均成绩为90,所以80869194904X,所以X=9…………2分甲组同学数学成绩的方差为22222117[(8690)(8990)(9190)(9490)]42s甲………………6分(2)设乙组成绩为87,90,90,93的同学分别为a,b,c,d,则所有的事件构成的基本事件有:(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),共6个基本事件.设事件A=“这两名同学的数学成绩之和大于180”,则事件A包含的基本事件有(b,d),(c,d),共2个基本事件,…………………………10分∴P(A)=2163………………12分21.解:(1)根据表中2~5月份的数据作出散点图,如图所示…………3分计算得̅̅又̂所以̂̅̂̅故y关于x的回归方程为183077yx………………6分(2)当x=10时,183015015010,222;7777y当x=6时,183078786,122.7777y………………………………10分故所得的回归直线方程是理想的.……………………………………………………12分22.解:(1)频率分布表分组频数频率[-3,-2)50.10[-2,1)80.16[1,2)250.50[2,3)100.20[3,4]20.04合计501.00…………………………3分(2)由频率分布表知,该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率约为0.50+0.20=0.70;……………………………………8分(3)设这批产品中的合格品数为x件,依题意有505000=20x+20,解得x=5000×2050-20=1980.(或设该批次为x件,则有=解得=,这批产品中的合格品数为)所以该批产品的合格品件数估计是1980件………………………………12分
本文标题:平顶山部分高中期中联考高一数学(下学期)试题及答案
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