安徽省蚌埠市2015届高三第一次质量检测文科数学试题及答案

·1·蚌埠市2015届高三年级第一次教学质量检查考试数学（文史类）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、复数21zi的虚部为（）A．2B．2iC．2D．02、已知集合2xx，5xyy，则（）A．2xxB．2xxC．02xxD．02xx3、设tan135a，coscos0b，0212cx，则a，b，c的大小关系是（）A．cabB．cbaC．abcD．bca4、函数1lnfxxx的零点所在区间是（）A．10,2B．1,12C．1,2D．2,35、运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对,xy所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（）A．2yxB．3yxC．3xyD．33yx6、数列na是等差数列，若11a，32a，53a构成公比为q的等比数列，则q（）A．B．2C．3D．47、设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8、已知fx在R上是奇函数，且满足4fxfx，当0,2x时，22fxx，·2·则7f（）A．2B．2C．98D．989、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．12B．6C．12D．610、函数gx是偶函数，函数fxgxm，若存在,42，使sincosff，则实数m的取值范围是（）A．12,22B．12,22C．2,22D．2,22二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11、命题：“Rx，都有31x”的否定形式为．12、不等式2011x的解集为．13、若2log230m，则ln1me．14、已知x，y满足条件20326020xyxyy，则函数2zxy的最大值是．15、若正方形1234的边长为，集合13,,1,2,3,4ijxxij且，则对于下列命题：①当1i，3j时，2x；②当3i，1j时，0x；③当1x时，,ij有4种不同取值；④当1x时，,ij有2种不同取值；⑤中的元素之和为0．其中正确的结论序号为．（填上所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分12分）在C中，角，，C所对的边分别为a，b，c，已知·3·222bcabc．求的大小；如果6cos3，2b，求a．17、（本小题满分12分）我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位：元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100500元，6001000元，以及年龄在2039岁，4059岁之间进行了统计，相关数据如下：用分层抽样的方法在缴费100500元之间的村民中随机抽取5人，则年龄在2039岁之间应抽取几人？在缴费100500元之间抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在4059岁之间的概率．18、（本小题满分12分）已知三次函数fx的导函数233fxxax，0fb，a、b为实数．若曲线yfx在点1,1afa处切线的斜率为12，求a的值；若fx在区间1,1上的最小值、最大值分别为2和，且12a，求函数fx的解析式．19、（本小题满分13分）如图，在四棱锥CD中，底面CD是正方形，底面CD，且D，点F是棱D的中点，点为CD的中点．证明：F//平面C；·4·证明：FF．20、（本小题满分13分）某民营企业生产、两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙（注：利润与投资单位：万元）．分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式，并写出它们的函数关系式；该企业已筹集到10万元资金，并全部投入、两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？21、（本小题满分14分）数列na满足16a，,22na，且1tancos1nnaa（n）．求数列2tanna的前n项和；求正整数m，使得1211sinsinsin1maaa．·5··6··7··8·欢迎访问“高中试卷网”r