大学物理上册第四版公式

1一基本概念1.位移，速度，加速度,动量，力，冲量,功，动能，势能，机械能，角动量，力矩；2.参考系,坐标系,惯性坐标系,质点,位置矢量，速率，角速度，角加速度,法向加速度，切向加速度，转动惯量，冲量矩。二.基本定律、定理、原理、公式1.质点运动学：位置矢量：在直角坐标系中kzjyixr，r大小r=222zyx运动方程：ktzjtyitxtr)()()()(；或)(txx；)(tyy；)(tzz位移：12rrr=kzjyix，r大小r=222zyx,一般rr速度：dtrdv,在直角坐标系中：kvjvivvzyx；dtdxvx；dtdyvy；dtdzvz；速率：222zyxvvvv加速度：22dtrddtvda,在直角坐标系中：kajaiaazyx；22dtxddtdvaxx；22dtyddtdvayy；22dtzddtdvazz；222zyxaaaa在自然坐标系中：运动方程：)(tss，速率：dtdsv圆周运动角量描述：运动方程：)(t，角速度：dtd，角加速度：dtd切向加速度：Rdtdvat,法向加速度：22RRvan,一般曲线运动2van加速度：tanaan；22tnaaa,,Rvn2直线运动：)(txx；dtdxv；22dtxddtdva匀变速直线运动：20021attvxx；atvv0；)(20202xxavv匀变速圆周运动：t0；)(20202；抛物体运动。相对运动：vvv0,aaa0运动学两类问题：（1）)()()(tatvtr，求导；（2）)()(trtva,积分。22.质点动力学：第二章。1.。2.。3.。4.。5.。8。10.。18.。P40例3牛顿运动三定律。动量vmP,力：dtvmdF)(,m常数时amF，iFF牛顿定律解题的基本思路：察明题意，隔离物体，受力分析，列出方程（一般用分量式），求解、讨论。力学中常见的几种力：万有引力：2210rmmGF，重力mgRmMGG20；弹力：kxF；摩擦力：（1）滑动磨擦力Nfkk；（2）静摩擦力Nffss动量定理：物体在运动过程中所受合外力的冲量，等于该物体动量的增量。1221PPdtFItt＝合。其中,冲量：dtFItt21,动量：vmP动量守恒定律：条件：若0iF，结论：常矢量vmi分量：若0ixF，则：常数ixivm质点的动能定理：合外力对质点做的功等于质点动能的增量。功：rdFdA,dzFdyFdxFrdFAzbabayxab保守力的功：W=0rdFL,动能：Ek=221mv,机械能：E=Ek+Ep势能：万有引力势能：rMmGEp0r为零势能参考位置。重力势能：mghEp,h=0处为势能零点。弹簧弹性势能：221kxEp以弹簧的自然长度为势能零点。功能原理：EEEApk＝＋非保守内力外力A。保守力的功：)(E12pPpEEA＝－保机械能守恒定律：若0A＝＋非保守内力外A，则常数pkEE。碰撞：弹性碰撞；非弹性碰撞；完全非弹性碰撞。波动学1．定义和概念简谐波方程：x处t时刻相位振幅x=Acos(ωt+φ-2πx/λ)简谐振动方程：x=Acos(ωt+φ)波函数：y=Acos(2πx/λ+φ′)222121ababmvmvA振动量（位移）0点处相位0点处初相ｘ处落后0点的相位32kπ极大（明纹）（2ｋ+1）π极小（暗纹）ｋλ极大（明纹）（2ｋ+1）λ/2极小（暗纹）相位Φ——决定振动状态的量振幅A——振动量最大值决定于初态ｘ0=Acosφ初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位（x0,V0）V0=–Aωsinφ频率ν——每秒振动的次数圆频率ω=2πν决定于波源如：弹簧振子ω=mk/周期T——振动一次的时间单摆ω=lg/波速V——波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如：绳V=/T光速V=C/n空气V=/B波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。衍射：光偏离直线传播的现象。自然光：一般光源发出的光偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。2．方法、定律和定理①旋转矢量法：如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为φ以ω逆时针旋转的矢量A在ｘ方向的投影。相干光合成振幅：A=cos2212221AAAA其中：Δφ=φ1-φ2–2（r2–r1）当Δφ=当φ1-φ2=0时，光程差δ=（r2–r1）=②惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向）③菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。④*马吕斯定律：I2=I1cos2θ⑤*布儒斯特定律：当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。Ip称布儒斯特角，其满足：tgip=n2/n13．公式振动能量：Ek=mV2/2=Ek(t)E=Ek+Ep=kA2/2Ep=kx2/2=(t)AωφoxAA1A2ｏｘI1θI2马吕斯定律iPn1Ip+γ=90°n2γ布儒斯特定律4杨氏双缝：dsinθ=ｋλ（明纹）θ≈sinθ≈ｙ/Ｄ条纹间距Δy=D/λd单缝衍射（夫琅禾费衍射）：ａsinθ=ｋλ（暗纹）θ≈sinθ≈ｙ/ｆ瑞利判据：θmin=1/R=1.22λ/D（最小分辨角）光栅：dsinθ=ｋλ（明纹即主极大满足条件）tgθ=ｙ/ｆｄ=1/ｎ=L/N（光栅常数）薄膜干涉：（垂直入射）δ反=2ｎ2ｔ+δ0δ0=0中λ/2极增反：δ反=(2k+1)λ/2增透：δ反=kλｙΔyｄθｙaθfｙｄθf12ｎ1ｔｎ2ｎ3