山东省泰安市2010-2011学年八年级下学期期末质量检测数学试题

年八年级下学期期末质量检测数学试题一、选择题:1.两个边数相同的多边形相似应具备的条件是A．对应角相等B．对应边相等C．对应角相等，对应边相等D．对应角相等，对应边成比例2.下列运算错误的是A．2×3=6B．21=22C．22+23=25D．221(）—=1－23.如图，在钝角△ABC中，∠A=30°,则tanA的值是A．3B．23C．33D．无法确定4.下列统计量中不能反应数据波动情况的是A．极差B．偏差C．方差D．标准差5.如图在△ABC，P为AB上一点，连结CP，以下各条件中不能判定△ACP∽△ABC的是A．∠ACP＝∠BB．∠APC＝∠ACBC．ACAP＝ABACD．ACAB＝CPBC6.如图，在△ABC和△AˊBˊCˊ中,AB=AˊBˊ,∠B=∠Bˊ,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△AˊBˊCˊ,则补充的这个条件是A．BC=BˊCˊB．∠A=∠AˊC．AC=AˊCˊD．∠C=∠Cˊ7.下列各组二次根式是同类二次根式的一组是A．93和B．313和C．318和D．2412和8.在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断①∠A=∠D时，两三角形相似；②∠A=∠E时，两三角形相似；③EFDEBCAB时，两三角形相似；④∠B=∠E时，两三角形相似其中正确的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，等边ABC△的边长为3，P为BC上一点，且1BP，D为ADCPB（第9题图）60°（第3题图）ACBABC（第6题图）A’B’’′′′´´´´´´C’（第5题图）上一点，若60APD°，则CD的长为A．32B．23C．12D．3410.下列代数式中，x能取一切实数的是A．42xB．x1C．x3D．1—x11.在△ABC中，已知∠C=90°，sinB=53，则tanA的值是A．43B．34C．53D．5412.如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，BC=13cm，则△AEG的周长为A．6.5cmB．13cmC．26cmD．15二、填空题(请将答案直接填写在答题纸的相应位置)13.命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是．14.如图，ABC△与AEF△中，ABAEBCEFBEAB，，，交EF于点D．给出下列结论：①AFCC；②DFCF；③ADEFDB△∽△；④BFDCAF．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．15.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为．16.在二次根式x31中字母x的取值范围为．17.已知x=23，y=23，则x2+2xy+y2的值是．18.一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则x的值为．19.一个五边形各边的长分别是1，2，3，4，5，和它相似的另一个五边形的周长为21，则后一个五边形的最长边的长为．三、解答题（本大题共7个小题，满分63分．请按要求将必要的解答过程呈现在答题纸的相应位置．）20.化简下列各题AEDBFC（第14题）图）（第15题）图）初中数学资源网(1)213412(2)3845cos260sin3错误!未指定书签。错误!未指定书签。错误!未指定书签。(3)20)21()23(363291821.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．请你找出图2中的全等三角形，并给予证明．（说明：结论中不得含有未标识的字母）（2）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1－3－442－22－1－12乙种电子钟4－3－12－21－22－21．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B，且DM交AC于F，ME交BC于G．写出图中的所有相似三角形，并选择一对加以证明．24.如图在△ABC中，∠ACB=90ｏ，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE（垂足为D）交BC的延长线于点E，求线段CE的长．25.阅读下题及证明过程：已知：如图D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证：∠BAE=∠CAE．证明：在△AEB和△AEC中，∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，∴△AEB≌△AEC…………………第一步∴∠BAE=∠CAE…………………第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．C第23题图CABDE第25题图EABMFGD如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线l的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小时）．（参考数据：73.13，97.076sin，24.076cos，01.476tan）参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，满分36分）DDCBDCBCBABB二、填空题（每小题3分，满分21分）13．如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形14．①③④15．5m16．x1317．1218．319．7三、解答题（本题满分63分）20．（本题三个小题，满分15分）（1）52……………………………………………………………………………………5分（2）42………………………………………………………………………………10分（3）解：原式3322(12)1|12|2．………………………………12分3322121212．………………………………………………13分3212…………………………………………………………………………15分21．（本题满分7分）解：图2中ABEACD△≌△………………………………1分证明：∵△ABC与AED△均为等腰直角三角形北东CDBEAl60°76°，AEAD，90BACEAD………………………………3分BACCAEEADCAE即BAECAD………………………………………………………………5分ABEACD△≌△………………………………………………………………7分22．（本题满分8分）.解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：1(1344222112)010乙种电子钟走时误差的平均数是：1(4312212221)010∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒………………………………4分（2）1012甲S)(660101)02()03()01(2222s1012乙S)(8.448101)01()03()04(2222s∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4.8s2。………………8分（3）我会买乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优………………………………10分23．（本题满分7分）．解：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM……………3分以下证明△AMF∽△BGM．∵∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG，∠A＝∠B∴△AMF∽△BGM．……………………………………………………………7分24．（本题满分8分）解：在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=5……………………………………1分∵DE是AB的垂直平分线，∴∠BDE=90°，BD=AD=2.5………………3分在Rt△ABC和Rt△EBD中∠B=∠B，∠ACB=∠EDB=90°∴△ABC∽△EBD……………………………………………………………6分∴BC:BD=AB:EB即3:2.5=5:BE∴BE=256∴CE=256………………………………………………………8分25．(本题满分8分)解：不正确，错在第一步…………………………………………………1分证明：在△BEC中，∵BE=CE，∴∠EBC=∠ECB…………………………………………………3分又∵∠ABE=∠ACE，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC.………………………5分在△AEB和△AEC中,AE=AE.BE=CE,AB=AC,∴△AEB≌△AEC,……………………………7分∴∠BAE=∠CAE.…………………………………………………………8分26．(本题满分10分）（1）设AB与l交于点O，解直角三角形可得OA=4，OB=6，BE=3（过程略）……………………3分初中数学资源网（2）解三角形可得OD=23，OE=33，CE=3tan760=12.03（过程略）…8分CD3.38轮船航行速度为3.3811240.6（千米/小时）……………1