基于FPGA的FFT设计

诚信承诺书本人承诺：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：日期：本论文使用授权说明本人完全了解南通大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容。（保密的论文在解密后应遵守此规定）学生签名：指导教师签名：日期：南通大学毕业设计（论文）I摘要快速傅里叶变换（FFT）是一种为了改进和提高离散傅里叶变换（DFT）运算速度而提出的算法。它是根据已有的DFT的运算特性发展起来的DFT快速算法。快速傅里叶变换的理论在信号处理、数字通信、语音处理和计算机等诸多领域有着广泛的运用。在不同的运用场合，对FFT电路的性能有着不同的要求，但是在很多领域都要求FFT处理器能够具有高速度、高精度和实时性的工作状态。现场可编程门阵列（FPGA）是由许多独立的可编程逻辑模块组成一种新型可编程器件。FFT运算结构相对比较简单和固定，适合使用FPGA进行硬件实现，并且能兼顾速度及灵活性。本文介绍了一种基于FPGA上实现32点FFT变换的设计方案。整个FFT模块采用基-2时域抽取，顺序输入，逆序输出的方法实现。将采集到的数据通过编写串口程序输入，再运用复数乘法器为核心设计了FFT算法中的基-2蝶形运算单元、溢出控制单元和地址与逻辑控制模块等其它模块，并以这些模块和FPGA内部的双口RAM为基础组成了基-2FFT算法模块，将经过处理的数据由串口程序输出，并且对运算结果使用MATLAB软件对比验证。关键词：快速傅里叶变换，FPGA，旋转因子，基-2南通大学毕业设计（论文）IIABSTRACTFastFourierTransform(FFT)isaalgorithminordertoimproveandenhancethecomputingspeedoftheDiscreteFourierTransform(DFT).ItisaDFTfastalgorithmaccordingtothedevelopmentoftheoperationalcharacteristicsoftheexistingDFT.ThetheoryofFFTiswidelyusedinmanyfieldssuchassignalprocessing,digitalcommunications,voiceprocessing,andcomputer.Indifferentapplications,theperformancesoftheFFTcircuithavedifferentrequirements,butinmanyareasFFTprocessorisrequiredwithhighspeed,highaccuracyandreal-timeworkstatus.FieldProgrammableGateArray(FPGA)isanewtypeprogrammabledevicewhichiscomposedbyanumberofindependentprogrammablelogicmodule.ThestructureofFFTcomputationisrelativelysimpleandfixed,suitablefortheuseofFPGAhardwareimplementation,andalsocantakethespeedandflexibilityintoaccount.Thisarticleintroducesa32-pointFFTtransformdesignwhichisbasedonFPGA.TheentiremoduleusesRadix-2time-domainextraction,theorderofinput,outputreversemethod.InputdatausingtheserialinterfaceprogramandusingacomplexmultiplierasthecoredesignofFFTalgorithmintheRadix-2butterflyunit,overflowcontrolunitandaddressandlogicalcontrolmoduleandothermodules,andwithinthesemodulesandFPGA-baseddual-portRAMformedtheRadix-2FFTalgorithmmodule,outputtheprocesseddatafromtheserialinterfaceprogram,andusingMATLABsoftwareforcomparisonandvalidationofcalculationresults.Keywords:FFT,FPGA,Rotationfactor,Radix-2南通大学毕业设计（论文）III目录摘要.........................................................................................................................................IABSTRACT...................................................................................................................................II第一章绪论.............................................................................................................................11.1数字信号处理概论............................................................................................................11.2数字信号处理的发展趋势................................................................................................11.3所做的主要工作...............................................................................................................2第二章FPGA的基础知识..........................................................................................................32.1FPGA的简介.....................................................................................................................32.2FPGA较其他器件优点.....................................................................................................32.3开发软件简介...................................................................................................................42.3.1QuartusII软件介绍.................................................................................................42.3.2QuartusII软件设计流程.........................................................................................52.4VerilogHDL的简介..........................................................................................................52.5本章小结...........................................................................................................................6第三章FFT算法原理.................................................................................................................73.1快速傅里叶变换...............................................................................................................73.2基-2FFT算法....................................................................................................................73.2.1基-2FFT算法原理..................................................................................................73.2.2基-2FFT算法特点................................................................................................113.3本章小结.........................................................................................................................13第四章FFT的FPGA实现.........................................................................................................144.1整体结构设计.................................................................................................................144.2蝶形运算单元.................................................................................................................154.3逻辑控制及其他辅助单元....................................