容山中学2008-2009学年高三物理(X)班试卷曲线运动与圆周运动

蓝天家教网－2009学年高三(X)班物理试卷曲线运动与圆周运动一、选择题（每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1、(85)(1)一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动.在圆盘上放置一木块.当圆盘匀角速转动时,木块随圆盘一起运动.那么,A.木块受到圆盘对它的摩擦力,方向背离圆盘中心.B.木块受到圆盘对它的摩擦力,方向指向圆盘中心.C.因为木块随圆盘一起运动,所以木块受到圆盘对它的摩擦力,方向与木块的运动方向相同.D.因为摩擦力总是阻碍物体运动,所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反.E.因为二者是相对静止的,圆盘与木块之间无摩擦力.2、(85)(7)如图,一细绳的上端固定在天花板上靠近墙壁的O点,下端拴一小球.L点是小球下垂时的平衡位置.Q点代表一固定在墙上的细长钉子,位于OL直线上.N点在Q点正上方,且QN=QL.M点与Q点等高.现将小球从竖直位置(保持绳绷直)拉开到与N等高的P点,释放后任其向L摆动.运动过程中空气阻力可忽略不计.小球到达L后,因细绳被长钉挡住,将开始沿以Q为中心的圆弧继续运动.在这以后,A.小球向右摆到M点,然后就摆回来.B.小球向右摆到M和N之间圆弧上某点处,然后竖直下落.C.小球沿圆弧摆到N点,然后竖直下落.D.小球将绕Q点旋转,直到细绳完全缠绕在钉上为止.E.关于小球的运动情况,以上说法都不正确.3、（87）(10)图中M、N是两个共轴圆筒的横截面,外筒半径为R,内筒半径比R小很多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空.两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)做匀速转动.设从M筒内部可以通过窄缝s(与M筒的轴线平行)不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒,从s处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向,微粒到达N筒后就附着在N筒上.如果R、v1和v2都不变,而ω取某一合适的值,则A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与s缝平行的窄条上.B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与s缝平行的窄条上.C.有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和c处与s缝平行的窄条上.D.只要时间足够长,N筒上将到处都落有微粒.4.某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘上有一个信号发射装置P，能发射水平红外线，P到圆心的距离为28cm。B盘上有一个带窗口的红外线信号接受装置Q，Q到圆心的距离为16cm。P、Q转动的线速度相同，都是4πm/s。当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接受窗口，如图所示，则Q接受到的红外线信号的周期是:A．0.56sB．0.28sC．0.16sD．0.07s5、用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是图（2）中的图（1）图（2）6、小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一光滑圆钉，如图14-B-5，如果把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈坚直状态且与圆钉相碰时（）。A.小球的速度突然增大B.小球的向心加速度突然增大C.小球的向心加速度不变D.悬线的拉力突然增大7、如图14-B-6所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在过最高点时的速度v，下列叙述正确的是（）。A.v的最小值为glB.v由零逐渐增大，向心力也逐渐增大C.v由gl值逐渐增大，杆对小球的弹力也逐渐增大D.v由gl值逐渐减小，杆对小球的弹力也逐渐减小8、(92)19．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则(A)a点与b点的线速度大小相等(B)a点与b点的角速度大小相等(C)a点与c点的线速度大小相等(D)a点与d点的向心加速度大小相等9、（94）22．图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小和刚滑过B点时的加速度大小分别为。Ag、gBg；2gC2g；gD2g；2g10、图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是。（填入选项前的字母，有填错的不得分）A.从动轮做顺时针转动B.B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为21rrnD.从动轮的转速为12rrn11．如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（）A．Rm2B．242RgmC．242RgmD．不能确定12.某人划船渡一条河，当划行速度和水流速度一定，且划行速度大于水流速度时，过河的最短时间是t1,若以最小位移过河，需时间t2，则船速v1与水速v2之比为（）图14-B-5图14-B-6A.t2:t1B.t2:2122ttC.t1：（t1-t2）D.t1:t2二、非选择题按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.13．世界上平均海拔最高的铁路――青藏铁路于2006年7月1日全线贯通。假设某新型国产机车总质量为m，沿青藏铁路运行。已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为H，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R的弯道，请问，该弯道处的设计速度达多少最为适宜？7．解析：机车拐弯处视为圆周运动，此时向心力是由火车的重力和轨道对火车的支持力来提供的，如图所示。设轨道与水平面的夹角为，则Lhsin由向心力公式和几何关系可得：Rvmmg2tan，22tanhLh解得：22hLhgRv14、(97)21．一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）。在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1，B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，R与v0应满足的关系式________。解、首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图14－1。A球在圆管最低点必受向上弹力N1，此时两球对圆管的合力为零，m2必受圆管向下的弹力N2，且N1=N2。据牛顿第二定律A球在圆管的最低点有同理m2在最高点有m2球由最高点到最低点机械能守恒15．（16分）如图，M为固定在桌面上的L形木块，圆半径为R，abcd为3/4圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有较长长度。今将质量为m的小球在d点的正上方高h处释放，让其自由下落到d处切入轨道运动，X同学提出以下两个观点：（1）根据机械能守恒定律，当h=R时，小球恰好可以通过a点；（2）适当调节高度h，则可以使小球通过a点之后落在de之间任何位置；结合所学知识，判断他的观点是否正确，若不正确，提出你的观点并加以论证，写出推证过程。15（16分）解：（1）X同学的观点不正确（2分）由圆周运动知识，恰过a点，mg=mv2/R（2分）由机械能守恒定律mv2/2+mgR=mgh（2分）∴h=3R/2-------------------------（2分）(2)X同学的观点也不正确（2分）通过a点之后，小球平抛R=gt2/2（1分）S=Vt（1分）mg=mv2/R（1分）∴S=1.414R-------------------------（2分）通过a点之后落在距d点0.414R右侧(或距圆心1.414R右侧区域)（1分）16．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s2）16．解：（1）汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有Fm=0.6mg≥2vmr由速度v=30m/s，得弯道半径r≥150m；（2）汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有：mg－FN=2vmR为了保证安全，车对路面间的弹力FN必须大于等于零。有mg≥2vmR则R≥90m。17.如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心距离为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正下方，寻求自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力的9倍.求：⑴释放点距A的竖直高度；⑵落点O与A的水平距离17.解：⑴设小球到达B点的速度为1v，因为到达B点时管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍，所以有219vmgmgmR………………（2分）又由机械能守恒定律得211()2mghRmv……（2分）∴3hR………（2分）⑵设小球到达最高点的速度为2v，落点C与A的水平距离为x由机械能守恒定律得221211222mvmvmgR……………（2分）由平抛运动规律得212Rgt2Rxvt……………（2分）由此可解得(221)xR……………………（2分）18..如图14-B-16所示，光滑的水平桌面上，钉有两枚铁钉A和B，相距0.1m，长1m的柔软细线，一端拴在A上，另一端拴住一个质量为500g的小球,小球的初始位置在AB连线上A的一侧,把细线拉直，给小球以2m/s，垂直于细线方向的水平速度,使它做圆周运动，使绳子逐渐被缠绕在AB上，已知细线所能承受的最大拉力为8N，问：小球从开始运动到细线断裂用时多少？18.t=2.7π[提示]细线对小球的拉力始终垂直于小球的运动方向，所以，小球整个运动过程中速度大小不变。[全解]小球运动时，细线将缠绕在AB上，所以小球做圆周运动的半径越来越小，设细线断裂时半径为R，由F=mv2/R知，半径越小，小球需要的向心力越大，即细线提供的拉力越大，将F=8N代入得R=0.25m，即小球做圆周运动的半径小于0.25m时，细线断裂。小球每运动半个圆周，半径减小0.1m，由L-0.1×nR得n7.5，即当小球运动8个半个圆周时，细线断裂。所以小球从开始运动到细线断裂的时间为t=vvvv)81.01()21.01()11.01(1,代入数据得t=2.7π。图14-B-16容山中学2008－2009学年高三(X)班物理试卷曲线运动与圆周运动1、B2、E3、ABC4、C5、C6、BD7、BC8、CD9、C10、BC、11C12、B13．解析：机车拐弯处视为圆周运动，此时向心力是由火车的重力和轨道对火车的支持力来提供的，如图所示。设轨道与水平面的夹角为，则Lhsin由向心力公式和几何关系可得：Rvmmg2tan，22tanhLh解得：22hLhgRv14、解、首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图14－1。A球在圆管最低点必受向上弹力N1，此时两球对圆管的合力为零，m2必受圆管向下的弹力N2，且N1=N2。据牛顿第二定律A球在圆管的最低点有同理m2在最高点有m2球由最高点到最低点机械能守恒15