对数函数及其性质导学案

1对数函数及其性质（1）课前预习学案一、预习目标记住对数函数的定义;初步把握对数函数的图象与性质.二、预习内容1、对数函数的定义_______________________________________.2、对数函数xyalog(a＞0,且a≠1)的图像和性质研究函数xy2log和xy21log的图象；请同学们完成x，y对应值表，并用描点法分别画出函数xy2log和xy21log的图象:观察发现:认真观察函数xy2log的图象填写下表：（表一）图象特征代数表述图象位于y轴的________.定义域为：图象向上、向下呈_________趋势.值域为：图象自左向右呈___________趋势.函数在(0,+∞)上是：X…1…xy2log…0…xy21log…0…Oyx2观察发现:认真观察函数xy21log的图象填写下表：（表二）图象特征代数表述三、提出疑惑课内探究学案一.教学目标1．知识技能：①理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质;②掌握对数函数的性质.2．过程与方法：引导学生结合图象，类比指数函数的性质，探索研究对数函数的性质.培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力二、教学重点和难点重点：1、对数函数的定义、图象、性质。难点：对数函数的图像和性质的探究。三．教学过程活动一：1、你能说出指数函数的概念、图象、性质吗？2.（1）某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个……，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即xy2log；3、你能归纳出这类函数的一般式吗？活动二：归纳给出对数函数的概念对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：22logyx，5log(5)yx都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制(0a，且1)a．活动三：例1、求下列函数的定义域：)4(log)2(log)1(2xyxyaa练习：73P,2，求下列函数的定义域：3活动四：1、你能用描点法画出xy2log和的图象吗？xy21log2、从画出的图象中，你能发现解析式的区别在哪里？图象有什么不同和联系？活动五：1、你知道下列函数：,log,log,log)1(432xyxyxy,log,log,log)2(413121xyxyxy图象吗？观察并回答有什么共同点和不同点？2、你能思考并归纳出xyalog)10(aa且中，当101aa和时，两种图象的特点吗？对数函数xyalog(a＞0,且a≠1)的图像和性质：（表三）0a1a1图象定义域值域性质活动六：例2，比较下列各组数中两个值的大小。(1)4.3log25.8log2(2)8.1log3.07.2log3.0(3)5.0log24.0log3.0(4)6log55log6练习：p733比较下列各题中的两个值的大小。四、总结提升※学习小结1.对数函数的概念、图象和性质；2.求定义域；3.利用单调性比大小.五．作业课时作业21(1,0)Oyxx=1x)10(logayxayOx=1(1,0))1(logayxa