基于控制延时补偿的LLCL有源电力滤波器动态性能研究

基于控制延时补偿的LLCL有源电力滤波器动态性能研究丁凯胡羽川舒欣（国网湖北省电力公司电力科学院研究院）摘要：基于LLCL高阶滤波的有源电力滤波器（APF）可以更好地抑制PWM调制时产生的开关次高频谐波，但谐波电流跟踪控制在动态响应方面不可避免的存在延时，对谐波补偿效果带来一定影响。本文在研究谐波补偿电流跟踪控制器参数变化对系统稳态误差以及动态响应影响的基础上，针对延时对APF补偿效果的影响进行了理论分析，提出了一种利用补偿器来补偿延时和衰减系统高频分量的方法。最后通过仿真和实验验证了所提控制方法能稳定、迅速而有效地响应谐波补偿。关键词：有源电力滤波器；LLCL；延时补偿；动态响应DynamicResponseofLLCLActivePowerFilterBasedonDelayCompensationDingKai,HuYuchuan,ShuXin(StateGridHubeiElectricPowerCompanyElectricPowerResearchInstitute)AbstractActivepowerfilterwithLLCLfiltercanrestrainhighharmoniccausedbyPWMmodulate.Butitalwaysexistsdelaywhendynamicresponsetoharmoniccurrenttracking,whichhavegreatinfluencetoharmoniccompensation.Thispaperbaseontheeffectsofsystem’sdynamicresponsewhichCausedbyparameter’schangeofHarmoniccompensationcurrenttrackingController,AimingattheeffectsoftimedelaycompensationeffectofAPFareanalyzedintheory.Thispaperproposesacompensatorisusedtomethodtocompensatethetimedelayandhighfrequencyattenuationsystemcomponents.Finallytheproposedcontrolmethodisverifiedbysimulationandexperimentisstable,rapidandeffectiveresponsetoharmoniccompensation.Keywords:Activepowerfilter；LLCL；DelayCompensation；Dynamicresponse；0.引言APF作为进行动态谐波治理的高效装置，是未来谐波治理技术的发展方向。它克服了传统无源LC滤波器仅吸收固定频率的谐波，且容易过载等缺点[1-3]。为了减少在开关频率处产生的谐振电流在传统的LCL滤波器中的滤波电容支路中就入了一个电感支路，形成了LLCL滤波器。LLCL滤波器衰减开关频率处的各电流谐波的能力要优于传统的LCL滤波器，能够减少电感装置的体积和重量，加速动态响应时间提高特征谐振频率点，有利于APF的控制[4-6]。一般认为APF可以克服无源滤波器的谐波放大问题，但是前提条件是补偿电流能对快速变化的谐波电流进行真正意义上的实时补偿。然而实际上，目前APF多采用数字化控制器实现，从谐波检测到补偿电流输出中的各个环节不可避免的存在延时，不可能做到严格意义上的实时补偿，即应该补偿的电流与APF输出的补偿电流不是同一时刻。目前对有源滤波技术的研究主要是集中在新拓扑结构和先进的控制算法方面，但是对延时给整个滤波系统造成的影响则少有涉及，虽然延时时间很短（一个到几个采样周期）[7-10]，但却严重影响了有源滤波器的补偿性能，因此，对控制延时及其补偿方法的研究是十分必要和有意义的。本文采用基于LLCL滤波器的APF，对拓扑结构和数学模型进行分析，然后对基于LLCL滤波器的并联型APF产生延时的原因进行分析，并且分析了延时对APF对谐波补偿的影响，最后将加入补偿环节后的重复学习控制运用于APF之中，通过仿真和实验验证的该方法的可行性。1.主电路结构及数学模型1.1基于LLCL滤波的并联型APF电路结构和数学模型0usausbuscRlR2R2R2R1R1R1LlL2L2L2L1L1L1Idcicidc2idc1mC2cC2bC2aC1Udci1LfLfLf图1基于LLCL滤波的并联型APF结构图图1是基于LLCL滤波的并联型APF的系统结构图，用二极管整流负载作为谐波源。图中sau、sbu、scu是电网电压，2aL、2bL、2cL为LCL滤波器的网侧电感，1aL、1bL、1cL为APF侧滤波器电感，2aC、2bC、2cC为滤波电容，fL为谐振电感，1R代表滤波电感1L的内阻和由每相桥臂上、下管互锁死区所引起的电压损失，2R代表滤波电感2L的内阻[11-13]。这里选择1L电感电流1ai，1bi，1ci，滤波电容2C、fL两端电压caU、cbU，ccU以及电网侧电感2L上得电流2ai，2bi，2ci为状态变量（式中'cau、'cbu、'ccu表示滤波电容2C两端电压）在三相平衡的情况下列出A、B、C三相的状态方程为：'1111'12211222221111cc2123()s0kdckdckckkkkkckckfckkkckkkkckskdcaabbdcskckkckkkkkkkdiuLRiususdtdiiuuLdtduiiiiCdtdiLRiuudtduCisisiidtuuiii,,kabc（1）其中kS为开关函数，其表达式为0kkSk1第相上管导通下管关断第相上管导通下管关断,,kabc（2）上面推导的数学模型为一组对时间不连续的微分方程组[14]，原因在于开关函数的不连续性，因此采用普通的数学方法很难求出其解析解。当系统的开关很高时，根据现有理论可以使用状态空间平均法来解决此问题。使用开关函数在一个开关周期的平均值来代替开关函数本身，得出其对时间连续的状态空间平均模型，如式（3）所示：''''''c1111'12211222221111c2123()s0kkabkdckdcckkkkckckfckkkckkkkckskdcabdcskckkckkkkkkkdiuLRiususdtdiiuuLdtduiiiiCdtdiLRiuudtduCisisiidtuuiii其中,,kabc（3）式（3）中'kS是一个开关周期内开关函数kS的平均值，由于开关函数是一个幅值为1的脉冲，所以平均值'kS等于其占空比。1.2LLCL滤波器的电路结构和传递函数ukusi1L1i2L2icCfLfRf图2LLCL输出滤波器拓扑图2为LLCL滤波器拓扑，1L，2L，fC分别为变换器侧电感、电网侧电感和滤波电容，fL为LLCL型滤波器增加的串联在电容支路中的谐振电感，通过该电感与电容fC对逆变器开关频率发生串联谐振，以最大化的衰减开关纹波，fR为一个用于阻尼谐振的串联电阻。不考虑fR作用时，LLCL型滤波器的传递函数为：2231212121()()(())()ffkfffLCsisusLLCLLLCsLLs（4）ukUcUsi1ici2+-+-+-11sL21sL1fsCfsL++图3LLCL滤波器模型与普通的逆变器侧滤波器主要用来滤除各次谐波不同，针对APF，不但希望起到补偿作用的低次谐波分量可以不受影响地通过LLCL滤波器，而且希望获得一定的高频特性[15]。前者要求滤波器谐振频率尽量高，而后者却要求谐振频率足够低。2.APF系统中产生延时的原因目前，数字信号处理器，如DSP和FPGA，已经广泛应用于有源电力滤波系统当中，它们有很多诱人的优点，如易于开发、易于更改控制算法、控制性能不易受环境的影响，没有元器件随时间老化以及参数漂移问题，然而也给有源滤波系统带来了延时问题。本文所研究的APF系统的数字化控制信号流程图如图4所示，图中的每个环节作为信号处理的一个过程都会给有源滤波系统带来或多或少的延时。电压、电流互感器低通滤波器采样保持器和A/D转换器数字信号处理器（DSP、FPGA)逆变器（VSC)LLCL滤波器cbgai,,cbgau,,非线性负载图4APF数字化控制信号流程图APF系统主要的延时环节具体分析如下：（1）电压、电流互感器会造成电压、电流波形的测量值滞后于一次侧实际电压、电流56~167us；（2）A/D转换器通常集成采样保持器，不同性能的转换器会造成的数据采样延时范围为10~102us；（3）数字信号处理阶段引起的延时是指CPU完成数据计算任务所需要的时间，时间的长短主要与所选用的微处理器的运算速度以及程序指令的长短有关；（4）逆变器输出电路的延时，由于APF的逆变输出电路采用电力电子器件，电力电子器件的导通和关断都需要一定的时间，不同类型的开关器件开关时间相差比较大，可认为逆变器的开关时间为微秒级别；（5）在整个数字化控制APF系统中，由于控制的需要，各个微处理器之间需要通信，交换数据,控制指令一般每隔一定的周期才会更新一次,并不随被控对象的变化而变化，因此这是数字化控制所引入的另一种延时[16-17]。3.延时对补偿效果的影响为了简化分析延时对APF补偿效果的影响，先作如下假设：（1）系统三相平衡，且只含有某一次的谐波，假设谐波次数为n，可以只对其中一相进行研究，谐波电流表示如下：)2sin(innhnftIi（5）由于电网内阻抗及APF交流侧LCL滤波器阻抗的存在，根据第二章的分析，谐波电压源可以表示为：)2sin()(innLCLglhgnftIZZtu（6）（2）系统稳定运行，负载和电网没有发生动态变化。（3）APF的动态性能足够好，即不考虑延时时，逆变器交流侧输出电压能够完全跟踪谐波电压源，做到完全补偿[18-20]。根据上述假设，在没有延时的时候，APF输出的电压为)2sin()(innLCLgAPFnftIZZtu（7）实际上由于延时的存在，APF交流侧输出的电压为])(2sin[)(_indnLCLgdAPFttnfIZZtu（8）所以，跟踪误差可以表示为)()()(_tututudAPFglhglh（9）设ddnft2，则)2sin(cos22)(indnLCLgglhnftIZZtu（10）ddcos1sinarctan（11）此时，电网侧残存的谐波电流为)2sin(cos22idnhnftIi（12）定义有源滤波器谐波补偿残余度为补偿之后和补偿之前的谐波幅值之比，因此)2cos(22dnnftD（13）由式（12）、（13）可知，残存的谐波电流的幅值与延时时间和谐波次数有关，图5为计算机仿真得到的第n次谐波的补偿残余度nD与延时时间dt之间的关系曲线。图5n次谐波补偿残余度与延时时间之间的关系由图5可知，当1ttd时，APF对第n次谐波有补偿作用（虽然在53~tt及97~tt时间段，也有补偿作用，但是现实中的谐波电流不可能是单次的，在这些时间段内对其他次谐波可能就没有补偿作用，甚至严重放大，且考虑到APF的动态补偿特性，APF不应该工作在此两个及其之后的各延时时间段内）；而当1ttd时，APF恰好对第n次谐波不起作用；而当31tttd时，APF不但不对电网中的第n次谐波进行补偿反而放大，产生了相当于无源LC滤波器的谐波电流放大现象。特别是当2ttd时，网侧中的n次谐波电流的幅值为负载电流中的n次谐波幅值的2倍，是谐波电流放大最严重的时候。综上分析可知：若想使APF对n次谐波有补偿作用，则必需满足1ttd，即1