基于灰色模型的湖泊轮廓变化趋势预测

基于灰色模型的湖泊轮廓变化趋势预测宋秀秀贾振红(新疆大学信息科学与工程学院,新疆乌鲁木齐830046)摘要：为了预测湖泊轮廓随着时间变化的趋势，选取章江头木错湖为研究对象，对其不同时期的LandsatMSS/TM/ETM+,CBERSCCD遥感影像进行该湖泊的边界信息提取，获得该湖泊轮廓图谱。在研究区域中间选择一个原点，并以此做射线，得到预测所需的原始数据。建立灰色预测模型，对所得数据进行预测分析，得到湖泊轮廓变化的预测图，并对预测结果进行验证，最终结果表明本文的研究方法对湖泊轮廓变化趋势的预测具有一定的合理性和有效性。关键词：湖泊轮廓；趋势预测；遥感影像；射线取点；灰色预测引言湖泊作为生产生活的重要水源地，是大自然赋予人类的“天然宝库”，在过去数十年间不堪重负，萎缩、污染严重。在过去的50年间，拥有近3000个天然湖泊的中国已减少了约1000个内陆湖泊，平均每年有20个天然湖泊消亡；过去的40年间，全国湖泊富营养化面积激增了约60倍。湖泊生态功能严重退化。一些地区对湖泊资源的不合理开发利用，破坏了湖泊生态系统平衡，导致湖泊生物多样性锐减，湖区植被衰退，湖周土地沙化，湿地严重萎缩，湖泊系统急剧退化，严重威胁着周边地区生态安全。日益严重的湖泊环境问题向我们敲响了警钟。近年来我国在治理一些“重症”湖泊上已投入巨资，地方政府也投入了大量人力、物力、财力治理辖区内湖泊，但由于湖泊流域水资源管理体制低效，缺少系统化和高效的湖泊流域水资源管理设计，湖泊治理依然收效甚微。湖泊作为生态系统变化最重要的指标之一,研究湖泊变化对分析整个生态系统变化具有指导性的价值。目前国内外对湖泊变化的研究主要是针对湖泊的水文特征、演化特征，影响湖泊的气候特征的变化，时空格局的演变及影响因素等方面12，另外还有对湖泊面积变化的预测3。本文主要是从湖泊轮廓的变化进行研究，给出一个更加明确、量化的预测结果，向人们展示了湖泊下一步将要形成的轮廓，使决策者们对于湖泊进一步的演化趋势有一个更加宏观的认识。本文选取了章江头木错湖作为研究对象，该湖泊位于青海格尔木市，巴颜喀拉山的山间盆地内。水位4396.00m，长6.7km，最大宽6.6km，平均宽2.98km，面积为20.0km2。湖区属于青南高寒草原半干旱气候，年均气温-4.0~-2.0℃，年降水量100~150mm。集水面积为400.0km2，补给系数为20.0。湖水主要依赖于周边小河补给，水量较小；丰水期湖水流出经由格涌曲，汇入格尔木河。章江头木错湖位于达布逊流域，是格尔木河上游季节性内陆吞吐湖。本文通过卫星获取了章江头木错湖四个不同时期的遥感影像图，对其进行水体检测并结合人工目视解译修正,从而获取其四个时期的变化信息，利用地学信息图谱方法建立该湖泊的变化图谱4。通过对湖泊的边界信息提取得到该湖的轮廓图56，从而得到预测的原始数据，并建立了灰色模型对其进行预测7，并进行结果的检验，证明了该方法对湖泊轮廓预测的合理性和有效性。灰色模型灰色系统理论是中国著名学者邓聚龙教授在1982年创立的一门新兴横断学科8，它以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对部分已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行规律的正确认识和确切描述，并进行科学预测。一般地说，社会系统、经济系统、生态系统都是灰色系统。例如物价系统，导致物价上涨的因素很多，但已知的却不多，因此对物价这一灰色系统的预测可以用灰色预测方法。所以本文对湖泊轮廓的预测也是采用的此方法，只考虑了距离因素，没有考虑其它影响因素。对灰色系统建立的预测模型称为灰色模型(GreyModel)，简称GM模型，它是利用较少的或不确切的表示灰色系统行为特征的原始数据序列作生成变换后建立的，揭示了系统内部事物连续发展变化的过程。灰色预测模型具有不需要大量样本；样本不需要有规律性分布；计算工作量小；定量分析结果与定性分析结果不会不一致；可用于Recent、短期、中长期预测；预测准确度高等优点。灰色预测的建模机理为：（1）把原始数据加工生成数；（2）对残差(模型计算值与实际值之差)修订后，建立差分微分方程模型；（3）基于关联度收敛的分析；（4）GM模型所得数据须经过逆生成还原后才能用。（5）采用“五步建模（系统定性分析、因素分析、初步量化、动态量化、优化）”法，建立一种差分微分方程模型GM(1,1)预测模型。GM（1，1）模型具体建模步骤：令x(0)=(x(1),x(2),,x(n))，作一次累加生成x(k)=x(m)，消除数据的随机性和波动性，m=1，有1,2,,1,12,,1xxxxnxxxxnxnx可建立白化方程：dxaxudt（1）该方程的解为：(1)((1)/)exp()/xkxuaakua。式中：a是常数，称为发展灰数；u称为内生控制灰数，是对系统的常定输入。仿真实验分析数据来源本文的数据信息来源于章江头木错的卫星影像，共采集了四个不同时期的遥感影像图，分别是1975年的LandsatMSS影像，1995年的LandsatTM影像，2000年的LandsatTM/ETM+影像，2005年的CBERSCCD影像，如下图1所示。为了印刷需要，已经将这些遥感影像处理成了灰度图像并且进行了几何精纠正，纠正的RMS误差均控制住一个像元以内，对于个别地形图缺失的图像，在纠正的过程中为了避免变形，采取了分块纠正的方法，从而保证了湖泊边界提取的精度。图1四个时期的遥感影像图通过人机交互解译的方法，从遥感影像图中提取湖泊边界，并将四个时期湖泊的边界叠加在一幅图上，如下图2所示。从图中可以清楚的看到章江头木错湖随着时间变化的过程，而且随着时间的推移，湖泊的轮廓有逐步萎缩的趋势，湖泊的面积越来越小。据研究，这些年随着气温上升，蒸发量增大，水位下降是造成湖泊逐渐萎缩的主要原因910。图2四个时期的湖泊边界本文选择1975年，1995年，2000年的数据为实验的基础数据，通过建模预测2005年的湖泊数据，得到湖泊的轮廓分布，并以2005年的实际轮廓作为标准检验本文的预测效果。数据的的获得及分析方法11具体如下图3所示：图3数据的选取方法图示在湖泊区域的中间位置选取一个原点O，并以点O为顶点做一条射线OL，分别与三年的湖泊轮廓相交于三个点。再以同样的方法做射线OA、OB，使OA、OB两条射线分别位于射线OL的两侧并尽可能的靠近OL。射线OA与三条轮廓线分别相交于点a、b、c，射线OB与三条轮廓线分别相交于点d、e、f。分别获得原点O和各个交点的坐标值，并以此求出各个交点与原点间的距离，记为距离a、b、c、d、e、f。求出两条射线对应距离的平均值，记为l1、l2、l3，即12adl，22bel，32cfl（2）l1、l2、l3分别作为射线OL产生的轮廓交点与原点间的距离值。如下图4所示，以原点O为顶点沿着湖泊轮廓一周做若干条射线。在做射线的时候，湖泊轮廓线变化较大的区域，射线的密度相对较大，湖泊轮廓线变化较小的区域，射线的密度相对较小。用上述同样的方法得到每条射线对应的距离值，作为预测的原始数据序列，见表1。图4选取数据的射线图表1原始数据及预测数据表单位：m1975年1995年2000年2005年预测相对误差（%）2133.31954.41792.71567.71643.54.84002322.41969.91760.01475.41571.26.50002253.61899.31713.61431.31545.07.94002291.81953.11670.01425.81426.10.00002362.22064.01907.11569.21761.412.25002924.42379.41951.21547.41597.53.23002907.02696.12085.11551.01609.33.76002928.62680.62084.31699.91617.44.86002498.92307.12022.01833.11770.53.41002389.32193.51949.81880.51731.87.91002375.82154.01948.61893.21761.86.94002463.62233.01999.21913.01788.46.51002492.82248.12020.31931.11814.36.05002857.72450.92115.81956.91824.36.77003259.82561.62178.91979.01850.96.47003080.22735.52363.82180.92040.36.45002918.72754.02495.22400.92259.35.90002904.12829.62769.12676.32709.91.25002965.52891.12853.72729.62816.73.19003214.33137.03067.33028.62999.10.97003421.13357.93216.53162.23080.62.58003627.03329.33195.73243.83067.15.45003142.83079.82953.92877.52832.81.55003238.03089.22927.82766.42774.20.28003416.83329.13030.42893.42757.04.72003450.83363.23299.93197.93237.81.25003634.63562.53472.23439.03384.01.60003741.13630.53552.23639.73475.44.51003345.13200.53111.33038.93037.70.04002290.42203.12149.02100.12096.20.19001650.01525.91364.61145.71219.46.43001467.21365.31224.21229.71096.910.80001415.11315.21253.01253.51193.54.78001578.01491.21397.41310.61309.00.12002188.41971.61768.51323.41585.319.7900轮廓变化趋势预测将所得数据作为灰色预测模型的输入，得到2005年的距离预测值。根据距离值，进一步得到预测值点所在的位置坐标。将这些预测值点绘制在图中，用光滑曲线把这些点连接起来，即得到2005年的预测轮廓线，如下图5所示，也就完成了章江头木错湖的轮廓演变预测。10020030040050050100150200250300350400450500100200300400500501001502002503003504004505002005预测图52005年的湖泊轮廓预测图在图5中，本文通过灰色模型得到的2005年的湖泊预测轮廓与2005年实际的湖泊轮廓基本贴合，有个别点误差稍大，主要是由于做射线时间隔较大，取点密度不够，而且仅三年的数据量偏少，但从整体上，预测效果是理想的。由此可以证明本文提出的对湖泊轮廓变化趋势的定量预测是可行的，合理的。这就为今后研究湖泊这一生态系统的演化提供了更加具体、直观、定量化的方法思路及研究依据，在生态环境保护方面，具有很重要的意义。结果检验对预测结果进行残差检验12，计算出预测的相对误差值，见表1。计算原始数列的均值和方差：(0)11niiXXn（3）22(0)211()niiSXXn（4）再算出残差的均值和方差：(0)(0)11niin（5）22(0)111()niiSn（6）后验差比值为12SCS（7）小误差概率为(0)(0)20.6745iPPS（8）确定模型预测精度的等级如下表2所示表2精度检验等级预测精度等级PC好0.950.35合格0.80.45勉强0.700.55