大学物理第18章答案

《大学物理》参考答案第18章原子核物理与粒子物理简介18-1如果原子核半径按公式11531.210RA确定(式中A为质量数)，试计算核物质密度以及核物质的单位体积内的核子数.解：原子核的体积334RV，1u＝1.6605402×10－27kg所以核物质密度为3034334ruRAuVM31527)102.1(4106605402.13＝2.29×1017kg·m－3单位体积内的核子数3043ruN=1.38×104418-2计算2个2H原子核结合成1个4He原子核时释放的能量(以MeV为单位).解：mD＝2.014102u;mHe＝4.002603u.质量亏损：m=2mD-mHe=0.0256010u释放的能量:2ΔΔmcE=0.0256010931.441=23.85MeV18-32个氢原子结合成氢分子时释放的能量为4.73eV，试计算由此发生的质量亏损.解：mc2=4.73eV质量亏损5.9311073.46m=5.07×10-9u18-411p和10n的质量分别为1.007276u和1.008665u，试计算126C中每个核子的平均结合能(1u＝931.5MeV2).解：质量亏损m=(6×1.007276u+6×1.008665u)-12.00000u=0.095646u平均结合能125.93100956462AmcE=7.42452075MeV18-5226Ra和222Rn原子质量分别为226.02536u和222.01753u，4He原子质量为4.002603u，试求226Ra衰变为222Rn时的衰变能.解：质量亏损m=226.02536u–(222.01753u+4.002603u)=0.005227u衰变能Q=0.005227931.5=4.8689505MeV18-6在铍(94Be)核内每个核子的平均结合能等于6.45MeV，而在42He内每个核子的平均结合能为7.06Mev，要把94Be分裂为2个α粒子和1个中子时，必须耗费多少能量？解：94Be→242He+nE=9×6.45MeV-8×7.06Mev=1.57MeV18-732P的半衰期是14.3d，试计算它的衰变常数λ和平均寿命，1μg纯32P的放射性活度是多少贝可？解：衰变常数:693.02ln2/1Td3.14693.0=0.048d-1平均寿命:1=20.6d放射性活度:23610022.632101N=1.88×1016161088.16060243.14693.0693.0NTNI=1.05×1010Bq18-8131I的半衰期是8.04d，问在某月12日上午9：00测量时131I的放射性活度为5.6×108Bq，到同月30日下午3：00，放射性活度还有多少？解：I0=5.6×108BqtTteIeItI693.000)(25.1804.8693.08106.5)(etI=1.16×108Bq18-9131I的半衰期是193h，试计算它的衰变常数和平均寿命.今有一个放射强度为108Bq的放射源，只有131I具有放射性，问其中的131I的质量是多少？解：693.02ln2/1T2/1693.0T=9.976×10-7s-11=278.5hAANmmN,NtI)(237831002.610976.91010131AANImm=2.18×10-11kg18-10利用131I的溶液作甲状腺扫描，在溶液出厂时，只需注射0.5ml就够了(131I的半衰期是8.04d)，如溶液出厂后贮存了11d，作同样的扫描需要多少毫升的溶液？解：tTeItI693.00)(要求131I的数量相同V0I0=VI1104.8693.0693.00005.0eeVVIIVtT0.65ml18-1124Na的半衰期为14.8h，现需要100μCi的24Na，从产地到使用处需用6h，问应从生产地取多少μCi的24Na？解：tTeItI693.00)(68.14693.0693.00100eIeItT=132.4μCi18-1232P的半衰期为14.3d，问1μg32P在1h中放出多少个β－粒子？解：tTeItI693.00)(tTeNN693.00)1()1(693.0693.000tTAAtTeNmmeNNNN)1(10022.610321011243.14693.02339eN=3.75×101318-13一个含3H的样品，其放射性强度为3.7×102Bq，问样品中3H的含量有多少克？解：3H半衰期为12.33y2/1693.0T60602436533.12693.0=1.78×10-9s-1AANmmN,NtI)(2392310022.61078.1107.31032AANImm=1.1×10-14kg=1.1×10-11g18-14已知U3O8中铀为放射性核素，今有5.0g的U3O8，试求其放射性活度.解：238U半衰期为4.47×109y2/1693.0T23910022.623856060243651047.4693.0693.0AANMmTNII=6.21×104Bq18-15放射性活度为3.7×109Bq的放射性核素32P，在制剂后10d、20d、30d的放射性活度各是多少？解：32P半衰期为14.26d,I0=3.7×109BqtTeItI693.00)(10d:1026.14693.09107.3eI=2.28×109Bq20d:2026.14693.09107.3eI=1.40×109Bq30d:3026.14693.09107.3eI=0.86×109Bq18-16样品最初放射性为每分钟800次衰变，24min后，放射性为每分钟640次衰变，求衰变常数和半衰期.解：tTeItI693.00)(24693.0800640Te,0.2231=24693.0T2/1693.0T=1.55×10-4s-1T1/2=74.565min