七上数学期末拔高题(含答案)

第1页（共14页）一．选择题（共4小题）1．（2014秋•淮北期末）如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（）A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜abC．ab＜ab2＜aD．ab2＜a＜ab2．（2014秋•微山县期末）有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入2，则输出的结果是（）A．﹣8B．﹣6C．8D．103．（2014秋•长汀县期末）下表，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．66B．112C．58D．744．（2013秋•攀枝花期末）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值等于（）A．aB．2a﹣2bC．2c﹣aD．﹣a二．填空题（共6小题）5．（2009•枣庄）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=度．6．（2013秋•营口期末）桌子上放着若个个碟子，从三个方向看到的平面图形如图，则桌子上的碟子数量为．第2页（共14页）7．（2014秋•长汀县期末）观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：．8．（2013秋•攀枝花期末）钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，相当于五个台湾本岛面积．这里的“170000”用科学记数法表示为．9．（2013秋•黄州区期末）当k=时，多项式x﹣2kxy+3y﹣5+4xy中不含二次项．10．（2013秋•黄州区期末）若单项式x4yn与﹣2x2m+6y3的和仍是单项式，则（4m+n）2014的值为．三．解答题（共10小题）11．（2012秋•鲅鱼圈区期末）一动点S从数轴上表示﹣3的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第二十次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第S次移动后这个点在数轴上表示的数为64，求S的值．12．（2012秋•鲅鱼圈区期末）如图，点C是线段AB延长线上的一点，且M、N将线段AC分成1：3：4三部分，其中AC=；（1）若MN=6cm，求AB的长．（2）若AC=24cm，求NB的长．13．（2012秋•鲅鱼圈区期末）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动5秒后，两点相距20个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动5秒时的位置；第3页（共14页）（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴的负方向运动，问经过几秒原点恰好处在两个动点的正中的？14．（2012秋•鲅鱼圈区期末）某公司小孟为公司购买了A种产品30件，B种产品45件，共用了1755元，其中B种产品比A种产品贵4元．（1）求A种产品和B种产品的单价各为多少元？（2）公司仍需要购买上面的两种产品105件（每种产品的单价不变），预算共支出2447元，财会小安算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会小安为什么会这样说？（3）小孟突然想起所做的预算中还包括C种产品一件，如果C种产品的单价为小于10元的整数，直接写出C种产品单价可能为元．15．（2012秋•鲅鱼圈区期末）阅读下列材料，解答下列问题如图（1），射线AD、BE、CF构成∠1、∠2、∠3，若∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，则∠1+∠2+∠3=；因为∠2=180°﹣∠ACB，∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC所以∠2=180°﹣（180°﹣∠BAC﹣∠ABC）=∠BAC+∠ABC因为∠2=∠ACE，即：∠ACE=∠BAC+∠ABC如图（2），在△ABC中，∠A=a，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A6BC与∠A6CD的平分线相交于点A7，得∠A7=；∠An﹣1BC与∠An﹣1CD的平分线相交于点An，得∠An，求∠An（写出推理过程）．16．（2013秋•营口期末）若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．17．（2013秋•营口期末）一商店以每件225元的价格同时卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．（1）卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（2）若将题中的225元改成任何数a元（＞0），情况如何？18．（2014秋•东城区期末）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560第4页（共14页）（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？19．（2013秋•黄州区期末）某商场元旦搞促销活动，对顾客实际优惠．促销广告如下表：优惠条件一次购物不超过200元一次购物超过200元，但不超过500元一次购物超过500元优惠方法不予优惠按物价给予10%优惠其中500元按九折优惠，超过500元的部分按八折优惠活动期间，某位顾客在此商场两次购物分别付款150元，405元．（1）此人两次购物其物品实际值多少元？（2）在这次活动中他节省了多少钱？20．（2014秋•岑溪市期末）现从两个蔬菜市场A、B向甲、乙两地运送蔬菜，已知A、B各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）AxB（2）若总运费为1280元，则A地到甲地运送蔬菜多少吨？第5页（共14页）2016年01月01日Can的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．（2014秋•淮北期末）如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（）A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜abC．ab＜ab2＜aD．ab2＜a＜ab【考点】有理数大小比较；有理数的混合运算．菁优网版权所有【分析】本题可采取特殊值的方法，把符合题意的值代入选项即可求解．【解答】解：可以用取特殊值的方法，因为a＜0，﹣1＜b＜0，所以可设a=﹣2，b=﹣，所以ab=1，ab2=﹣，即a＜ab2＜ab．故选B．【点评】本题难度属简单，此类选择题运用取特殊值的方法做比较更具体简单．2．（2014秋•微山县期末）有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入2，则输出的结果是（）A．﹣8B．﹣6C．8D．10【考点】有理数的混合运算．菁优网版权所有【专题】图表型．【分析】把x=2代入数值转化器中计算，判断得出结果即可．【解答】解：把x=2代入得：22=4＜8，则输出结果为4+6=10，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2014秋•长汀县期末）下表，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．66B．112C．58D．74【考点】规律型：数字的变化类．菁优网版权所有【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10，由此解决问题．【解答】解：8×10﹣6=74．第6页（共14页）故选：D．【点评】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．4．（2013秋•攀枝花期末）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值等于（）A．aB．2a﹣2bC．2c﹣aD．﹣a【考点】整式的加减；绝对值；实数与数轴．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】由数轴上点的位置判断出绝对值里边的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，则|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|=﹣a+a+b+c﹣a+c﹣b=2c﹣a．故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，绝对值，以及实数与数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．二．填空题（共6小题）5．（2009•枣庄）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=180度．【考点】角的计算．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故答案为180°．【点评】在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．6．（2013秋•营口期末）桌子上放着若个个碟子，从三个方向看到的平面图形如图，则桌子上的碟子数量为12个．第7页（共14页）【考点】由三视图判断几何体．菁优网版权所有【分析】从俯视图中可以看出最底层碟子的个数及形状，从主视图可以看出每一层碟子的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：易得三摞碟子数从左往右分别为4，5，3，则这个桌子上共有4+5+3=12个碟子．故答案为：12．【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数．7．（2014秋•长汀县期末）观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：（n+1）2﹣n2=2n+1．【考点】规律型：数字的变化类．菁优网版权所有【专题】规律型．【分析】根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…进而发现规律，用n表示可得答案．【解答】解：根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…若字母n表示自然数，则有：n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1；故答案为（n+1）2﹣n2=2n+1．【点评】本题要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．8．（2013秋•攀枝花期末）钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，相当于五个台湾本岛面积．这里的“170000”用科学记数法表示为1.7×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将170000用科学记数法表示为：1.7×105．故答案为：1.7×105．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．（2013秋•黄州区期末）当k=2时，多项式x﹣2kxy+3y﹣5+4xy中不含二次项．【考点】多项式．