变采样率技术在电磁波流速测量中的应用研究

变采样率技术在电磁波流速测量中的应用研究杨强1，刘纪元2，焦学峰3，么启1(1.沈阳航空航天大学电子信息工程学院辽宁沈阳110136；2.中国科学院声学研究所综合声纳实验室北京100080；3.北京航瑞博泰科技有限公司北京100102)摘要：文章简单介绍了基于电磁波的水流速度测量的基本原理—多普勒效应，分析了不同采样频率对多普勒频率分辨率、测量精度、最大可测速度以及系统实时性的影响，指出单一采样频率无法满足测量系统对测量精度、量程和嵌入式系统实时性的要求，从而提出将变采样率技术应用在测量系统中。在理论研究和仿真分析完整数倍抽取、整数倍内插和有理数倍变采样率算法之后，指出变采样率技术能很好的满足系统要求,并通过实验验证了运用变采样率技术之后系统的可靠性和高效性。关键词：电磁波流速测量多普勒效应抽取内插变采样率技术中图分类号：TN98TheresearchofChangingSampleRatioProcessingTechnologyinVelocityMeasurementofElectromagneticWaveYANGqiang1,LIUJi-yuan2,JIAOXue-feng3,YAOqi1(1.ElectronicsandInformationEngineering,SHENG’yangAerospaceUniversity,SHENG’yang110136,China;2.InstituteofAcoustics.ChineseAcademyofScience,BEI’jing100080,China;3.BeijingHangRuiBoTaiScience&TechnologyCo.,Ltd,BEI’jing100102,China)Abstract:ThispaperbrieflydescribedtheelectromagneticwavemeasurementmethodinmeasuringwatervelocitybasedonDopplereffectatfirst.DuetotheimpactsofdifferentsampleratiosonDopplerfrequencyresolution,measurementaccuracy,themaximummeasurablevelocityandreal-timesystem,it'sbelievedthatsignalsampleratiocannotmeetthesystemrequirements.Sotheusageofchangingsampleratiomeasurementtechnologycametonecessary.Throughtheoreticalstudiesandsimulationanalysisoncompletemultipleextraction,completemultipleinterpolationandrationalmultiplesofchangingsampleratiotechnology,weconcludedthatchangingsampleratiomeasurementtechnologycouldwellmeettherequirementofsystem.wealsoverifieditsreliabilityandefficiencybyexperimenttests.Keywords:electromagneticwave;watervelocitymeasurement;Dopplereffect;extraction;interpolation;changingsampleratio0引言目前流速测量的方法有很多，常用的有机械测量法，电磁测量法和超声测量法等。这些测量方法都是要求与流体直接接触的、近距离的测量方式，不适合测量含沙量大、漂浮物多的流体。电磁波流速测量方法是一种远距离、无接触的测量方法，适合于测量水流急、含沙量大、漂浮物多、水流复杂的一般江河的流速，具有安全、快速、使用方便等特点，在水文监测、水资源开发和利用、防汛防洪、环境保护、军事等行业都有重要的意义[1]。1电磁波流速测量原理介绍水面雷达收发器0f0Dffv图1电磁波流速测量原理图Fig.1watervelocitymeasurementbyelectromagneticwave电磁波流速测量方法是利用雷达多普勒效应[2]来测量流速的。雷达照射水面时，部分电磁波能量折射入水，部分能量被水面波散射，只有后向散射的那部分能量可以构成回波，波浪底下的水流基体是波浪的载体。所以波浪和基体的运动速度是相同的，接收到的信号频率相对于发射频率有一定的偏移，即波浪上的回波产生了“多普勒频偏”，它反应其水面流速，其直接关系式为：00=2cosDvffc（1）即：0012cosDfcvf（2）其中：Df为多普勒频率，0f为雷达的发射频率，v为水流速度，0c为光速，为水流的实际方向与传感器到运动目标连线之间的角度。由式（2）可以看出，求得流速的关键是从回波信号频谱中提取多普勒频率Df。2变采样率技术的提出2.1多普勒频率的估计方法—FFT算法1965年Cooley和Tukey提出了快速傅里叶变换[3](fastFouriertransform，FFT)，使得N点的DFT的乘法计算量由2N次降为2(log)/2NN次。FFT的基本思想在于，利用nW周期性和对称性，将原有的N点序列分解成两个或更多的较短序列，这些短序列的DFT可重新组合成原序列的DFT，而总的运算次数却比直接的DFT运算少得多，从而达到提高速度的目的。利用FFT技术对信号进行频谱分析时，FFT算法测频精度主要受制于采样率sf和采样点数N。频率分辨率是两根谱线间的最小间隔，用频率间隔f表示：ffsN。要提高FFT的频率分辨率，可通过以下两种途径来实现:(1)降低采样频率fs，这会使频率分析范围缩小，其降低的幅度受到采样定律的限制；(2)增加采样点数N，这意味着计算机的存储量和计算量大大增加，不能满足测量系统实时性的要求。2.2单采样频率带来的问题电磁波流速测量系统要求流速测量范围为0.10～20.0/ms，测量相对误差小于1%，且满足嵌入式系统实时性要求。根据采样定理2sDff得出：当采样频率fs较低时，可提取最大多普勒频率2Dsff，由式（2）可得最大可测流速较小，不能满足系统量程要求；采集N点数据时间较长，不能满足嵌入式系统实时性的要求。当采样频率fs较高时，若同样采集N点数据，由ffsN得，频率分辨率f较大，测量精度较低；若增加采样点数，当信号做FFT计算时，会增加大量计算量，不能满足嵌入式系统实时性的要求。因此，单一采样率不能同时满足系统对量程、测量精度及实时性的要求。所以我们引进了变采样率技术来实现测量系统的优化。3变采样率技术实现采样率转换的方法有3个：一是如果原模拟信号可以再生，或者已经记录下来，那么可以重新采样；二是将数字信号通过D/A变成模拟信号后，再对模拟信号经A/D采样；三是运用变采样率算法，对抽样后的数字信号在“数字域”做采样率转换，以得到新的采样。这样既可以通过抽取来降低采样率，也可以通过内插来提高采样率[4]。首先我们介绍一下原模拟信号可再生的变采样率技术，原模拟信号可再生的变采样率系统流程图[5]如图2示。系统主要包括AD初始化部分、数据采集部分、FFT频谱分析部分、确定速度范围部分及调整AD时钟部分几部分组成。这种方法对硬件要求较高，每次测量都要对速度范围做判断，根据不同速度范围来调节AD时钟，从而改变采样频率。开始初始化数据采集采集N点做N点FFT计算速度值调整采样频率、选择对应的滤波器NY图2原模拟信号可再生的变采样率技术流程图Fig.2changingsampleratiobasedonrenewableanalogsignals下面我们着重介绍一下变采样率算法，变采样率算法主要有抽取算法和插值算法。通过抽取算法可以降低采样频率，通过内插算法可以提高采样频率。3.1抽取算法—降低采样率3.1.1基本原理为了解决采样数据量过大，做FFT时计算量太大的问题，可以在原始采样序列()xn中每D个抽样中取出一个，构成一个新的序列()()ymxDm,这样的抽取称为D倍抽取（D为整数，称为抽取因子）。抽样关系如图3(a)所示。其中D表示抽样率降低为原来的1D,也就是表示抽样器。抽取器D)(nx()ym)(nx()ymD（a）抗混叠滤波器)(nx)(nx()ymDsf()hnsfosffD（b）图3抽取器及其框图（a）抽取器（b）完整的抽取器Fig.3extractoranditsblockdiagram（a）extractor（b）acompleteextractor假设之前采样频率为sf,经D倍抽取之后，采样频率降为sfD，采样频率降低了D倍。对于一个带宽为B的信号，以采样率of（已经降低的）进行的采样过程，必须要满足采样定理所要求的条件，以保证经采样后的输出信号()ym可以准确无误的恢复原来的面貌。在f的范围内或基本区间22ssfff内，频谱的总带宽被表示为B。对于给定的采样率of，带宽为B，必须满足如下的必要条件：sofBfD。实际上，大多数的输入信号都不能很好的满足这个条件，因此在进行抽取操作之前，必须事先经过一个抗混叠滤波器（Anti-AliasingFilter,AAF），一般为低通滤波器，时域内可以起到平滑波形的效果，在频域内可以去除高频分量。一个完整的抽取器[6]如图3（b）示。3.1.2抽取实例输入信号如图4（a）所示，图4（b）和图4（c）为下采样因子2D时抽取后信号()ym及其频谱函数|()|jYe，图4（d）和图4（e）为下采样因子4D时抽取后信号()ym及其频谱函数|()|jYe。(a)(b)(c)(d)(e)图4抽取实例（a）输入信号()xn(b)D=2时，抽取后信号()ym(c)D=2时()ym的频谱幅度|()|jYe(d)D=4时，抽取后信号()ym(e)D=4()ym的频谱幅度|()|jYeFig.4extractorexamples（a）inputsignal(b)D=2,signalafterextraction(c)D=2,spectralrangeofsignalafterextractionwhen(d)D=4,signalafterextraction(e)D=4spectralrangeofsignalafterextraction3.2内插算法—提高采样率3.2.1基本原理在系统设计中，还会遇到提高采样率的要求，一般采用内插器来实现[6]。所谓的内插就是在两个原始采样点之间等间距地插入1L个零值，其中L为大于1的整数，称为内插因子。若原始采样数据为()xn，插值之后的数据为()ym为：()0,,2,)()0,nxmLLymL，(其他（3）内插关系如图10所示。其中L表示抽样率降低为原来的L倍,也就是表示内插器。)(nx()ymL(a))(nx抗镜像滤波器()ymLsfg()nofosffL()ym(b)图5内插器及其框图(a)内插器（b）完整的内插器Fig.5interpolatoranditsblockdiagram(a)interpolator(b)acompleteinterpolator内插后信号()ym的频谱周期变为原来的1L,在数字频率轴2范围内会产生重复的波形，称之为镜像。因此，为了保证信号的原始特性不改变，必须要在内插之后加一个低通滤波器来滤除,LL外的频谱，我们称之为抗镜像滤波器（Anti-ImagingFilter，AIF）。完整的内插过程如图5（b）示。3.2.2内插实例：输入信号为()xm如图6（a）所示，图6（b）和图6（d）分别为内插因子2L时和4L时内插后的信号()yn。图6（c）和图6（e）为经过抗混叠滤波后输出的信号()