基于PID控制方式的Buck电路的综合设计

[键入文字]1基于PID控制方式的10A开关电源MATLAB仿真研究学院：电气与光电工程学院专业：电气工程及其自动化班级：13电气卓越姓名：周沁学号：13020444[键入文字]2一、引言Buck变换器最常用的变换器，工程上常用的拓扑如正激、半桥、全桥、推挽等也属于Buck族，其优点有输出电流纹波小，结构简单，变比可调，实现降压的功能等。然而其输出电压纹波较大，buck电路系统的抗干扰能力也不强。为了使其具抗干扰能力，输出电流达到所需的等级，减小其电压纹波，现设计校正网络使其闭环，提高系统的能力。二、设计指标输入直流电压(VIN)：12V输出电压(VO)：5V；输出电流(IN)：10A输出电压纹波(Vrr)：50mV；基准电压(Vref)：1.5V；开关频率(fs)：100kHz。三、主电路参数设计1、滤波电容参数的计算输出纹波电压只与电容的容量以及ESR有关：====25mΩ⑴因为C与的乘机趋于常数，约为50～80μ*ΩF，本例中取为75μ*ΩF，由⑴式可得：=25mΩ，C=3000μF。2、滤波电感参数的计算开关管闭合与导通的基尔霍夫电压方程分别为⑵、⑶式：---=⑵+=⑶假设二极管的通态压降=0.5V，电感中的电阻压降=0.1V，开关管的导通压降=0.5V，=0.2=2。可得{μ{μμμ[键入文字]3图1Buck变换器的主电路3、用MATLAB软件仿真当L=15μ时，MATLAB仿真如图2所示，电流在9.04～9.14A之间脉动，符合≤的要求。图2电感电流VinScopeRlLRCCR0PulseGeneratorgmdsMosfetDi+-CurrentMeasurement[键入文字]4四、原始回路的设计采用小信号模型分析法可得Buck变换器原始回路增益函数G()为：G()=1Vm·H(s)·VIN(1+sCRc)1+sLRL+s2LC⑷假设PWM锯齿波幅值m=1.5V，x=3kΩ，=1.3kΩ,由此可得：采样网络传递函数H(s)===0.3原始回路直流增益(0)=·H(s)·=×0.3×12=2.4其中===0.5Ω，将以上值带入⑷可得G()=4(+7×−6)+968×−6s+44×−8s2⑸由原始回路得到的波特图如图3所示，MATLAB程序如下：num1=[0.000182.4];den1=[0.00000004450.000029681];figure(1);[键入文字]5[mag,phase,w]=bode(num1,den1);margin(mag,phase,w);图3原始回路的Bode图相位裕度：40.8°穿越频率：1.50e3Hz根据要求相位裕度应达到50°-55°穿越频率提升到ssff51101（即10kHz-20kHz）均不满足，因此需提高其相位裕度，穿越频率。-60-40-2002040Magnitude(dB)101102103104105106-180-135-90-45045Phase(deg)BodeDiagramGm=Inf,Pm=40.8deg(at1.5e+003Hz)Frequency(Hz)[键入文字]6五、补偿网络的设计图4PID补偿网络PID补偿网络的传递函数为G(s)=Gm(+)(+)+⑹其中，Gm=-+2,=22,=,=+222为了提高穿越频率，设加入补偿网络后开环传递函数的穿越频率是开关s的十分之一，即==10kHz假设选择的倒置零点的频率为穿越频率的二十分之一。即==500Hz设相位裕度φm=52°，则零点频率=√−snφ+snφ=10×√−sn°+sn°=3.44kHz极点频率=√+snφ−snφ=10×√+sn°−sn°=29.04kHz双重极点频率=0π=π√=π√484×−6×3×−6=0.754kHz直流增益Gm=(0)0()√=(74)4√34494=25.22零点角频率ππ×kz极点角频率ππ×9kz倒置零点角频率ππ×kz[键入文字]7可得补偿网络传递函数为G()(+26K)(+34K)(+8246K)(+46×−5s)(s+34)s+48×−6s26×−3s2+87s+799s+48×−6s2根据PID补偿网络的传递函数得到的波特图如图5所示，MATLAB程序如下：num=conv([0.0000461],[25.2279191]);den=[0.00000548110];figure(1);[mag,phase,w]=bode(num,den);margin(mag,phase,w)图5PID补偿网络Bode图用PID补偿网络作为控制器后，开环传递函数为G(s)=G()G()⑺2030405060Magnitude(dB)101102103104105106107-90-4504590Phase(deg)BodeDiagramGm=Inf,Pm=InfFrequency(Hz)[键入文字]8加上PID补偿网络后的波特图如图6所示，MATLAB程序如下：num1=[0.000182.4];den1=[0.00000004450.000029681];g1=tf(num1,den1);num2=[0.0011628.7579191];den2=[0.00000548110];g2=tf(num2,den2);num3=conv(num1,num2);den3=conv(den1,den2);g3=tf(num3,den3);bode(g1,'*',g2,'--',g3,'-');图6带有PID补偿网络的Bode图相位裕度：52°穿越频率：1.02e4Hz-100-50050100Magnitude(dB)101102103104105106-180-135-90-4504590Phase(deg)BodeDiagramFrequency(Hz)补偿网络特性变换器特性控制对象特性fz0f1fcfp相位裕度[键入文字]9可知，经过校正，系统满足了要求指标。六、系统仿真图7总系统图（负载扰动）图8总系统图（电源扰动）i+-iRi+-iLv+-Vrefv+-VoutVinStep2StepSaturationRepeatingSequenceRc2Rc1RLLR1R0PWMnum(s)5.48e-6s+s2PIDOUTgmdsMosfetgm12IdealSwitchILDiodeCi+-iRi+-iLv+-Vrefv+-Vouts-+VInStep2Step1StepSaturationRepeatingSequenceRc2Rc1RLLR0PulseGeneratorProductPWMnum(s)5.48e-6s+s2PIDOUTgmdsMosfetILDiodeCAdd[键入文字]10图9系统仿真图采用脉冲控制理想开关的通断，观察系统突加突卸能力（负载扰动）：[键入文字]11图10突加突卸能力由于忽略了电容等效电阻，使得输出电压纹波极小，小于50mv，满足要求。系统在突加突卸80%负载的时候，电压约有0.2V的波动，恢复时间约为200μs，效果并不很好。观察系统电源突加突卸能力（电源扰动）：[键入文字]12图11电源扰动1图12电源扰动[键入文字]13七、小结本次任务完成的很艰难，由于涉及到自动控制原理、电力电子技术、模电等知识，还特地去重新复习了一下相关知识。由此我发现只是书本上的只是还是不够的，我和同学讨论了很多问题，在考虑问题时候，既然认真计算每个细节，又要考虑整体的可行性，如主电路中电感的取值等等，会间接影响到最后系统的稳定性。如何正确的确定每个参数，是能否达到最优设计的关键。除此之外，此次课程设计还提高了我查阅资料的能力，有些知识并不能在现有书本上找到，需要自己去借阅图书，上网查找其他的学术文章作为参考。这次设计中最难的就是学习MATLAB软件的使用，网上下载了很多说明书，也询问了同学，才学到了一些皮毛，同时也粗略的了解了psim等其它仿真软件。这次的课程设计也为之后的毕业设计打下了一定的基础，我从中受益匪浅。参考文献[1]许泽刚，李俊生，郭建江.基于电力电子的虚拟综合实验设计与实践[J].电气电子教学学报.2008[2]王兆安，黄俊.电力电子技术[M].北京：机械工业出版社.2002[3]王中鲜，赵魁，徐建东.MATLAB建模与仿真应用教程[M].2版.机械工业出版社.2014[4]魏艳君，李向丽，张迪.电力电子电路仿真：MATLAB和PSpice应用[M].机械工业出版社.2012[5]张卫平等.开关变换器的建模与控制[M].北京:中国电力出版社.2006.01.[6]陈丽兰.自动控制原理[M]北京：电子工业出版社.2006