基于无功补偿的滑动变压器建模与仿真

基于无功补偿的滑动变压器建模与仿真夏羚（安徽工程大学电气工程学院电气工程0933090205336）摘要：为给高效率的非接触感应电能传输系统的设计与运行提供理论依据,根据耦合电路法，建立基于无功补偿的滑动变压器的状态空间数学模型,并对滑动变压器无功补偿的典型拓扑及传输系统的谐振频率进行对比分析,给出相应的仿真结果,为系统补偿方案和工作频率的确定提供理论依据.关键词:滑动变压器；无功补偿；谐振频率；仿真中图分类号:O441.3；TM402；TM45文献标志码:AModelingandsimulationofslidingtransformerbasedonreactivecompensationxialing（AnhuiPolytechnicUniversityElectricalengineeringcollegeclass0933090205336）Abstract:Inordertoprovidethetheoreticalfoundationaboutthedesignandoperationofthecontactlessinductivepowertransfersystem,accordingtothecoupling-circuitmethod,astate-spacemathematicalmodeloftheslidingtransformerbasedonthereactivecompensationissetup.Thetypicalcompensationtopologiesoftheslidingtransformerandtheresonantfrequencyofthetransfersystemareanalyzedcon-trastively,andthecorrespondingsimulatedresultsaregiven.Itprovidesthetheorybasisforconfirmingthecompensationschemeandoperatingfrequencyofthetransfersystem.Keywords:slidingtransformer;reactivecompensation;resonantfrequency;Simulation1.引言传统的电能传输通过插座、插头和导线等进行供电时,存在滑动磨损、接触火花和导线裸露等问题;而非接触感应电能传输系统以滑动变压器为核心,利用磁场耦合技术、电力电子技术和现代控制理论,实现电能从静止设备向移动设备的非接触式传输.20世纪90年代以来,新西兰、德国和日本等国对非接触感应电能传输的基本理论和应用技术进行深入研究,取得一些成果.我国也加紧研发工作,如自动化码头高速货运小车、城市电动汽车或混合动力汽车、井下运输设备和水下探测设备等高速移动设备及恶劣环境下的供电问题.另外,非接触感应电能传输系统也可应用于人造器官的充电和智能卡的信息传输等小功率精密仪器或设备.由此可见,非接触感应电能传输系统的应用非常广泛,其核心部件—滑动变压器的设计是否合理关系到整个传输系统性能的优劣.本文针对滑动变压器的运行性能及相关补偿技术进行仿真,为非接触感应电能传输系统的设计与运行提供理论依据.2数学模型及算法2.1基本结构普通变压器的一、二次侧线圈绕在共同的闭合铁芯上,磁耦合因数很高,但一、二次侧绕组不能相对移动;而滑动变压器的一、二次侧绕组可以分离,其磁路经气隙闭合,故又称为可分离变压器或气隙变压器.滑动变压器一、二次侧间仍然通过电磁感应实现电能传输,因气隙导致的磁耦合因数降低由提高一次侧输入电流的频率加以补偿,其基本结构见图2(a).对于自动化码头等长距离移动式非接触电能传输系统,滑动变压器的一次侧绕组可安置在输电轨道上,延伸为很长的环线,而二次侧绕组绕在沿轨道移动的开口铁芯上,见图2(b).另外,进行长距离供电时需要一定的开关控制系统,以实现二次侧绕组的分段式供电,提高传输效率.图2滑动变压器基本结构2.2无功补偿随着磁耦合因数的下降和运行频率的提高,一、二次侧回路的电抗值成倍增加,要实现一定的功率输出,必须提高供电电压,从而大大降低系统利用率.为此,需要对一、二次侧回路的无功功率进行补偿,即在一、二次侧分别串联或并联一定大小的电容.通过一次侧补偿,可以提高一次侧绕组输入端的功率因数,提高供电质量;通过二次侧补偿,可以提高系统的输出功率和传输效率.最基本的补偿方式有串联补偿和并联补偿2种.若一、二次侧分别采用串联或并联补偿,则系统的补偿拓扑共有4种.即串—串联补偿、串—并联补偿、并—串联补偿和并—并联补偿.在实际应用中,应由高频供电电源的性质和负载情况合理确定采用何种补偿方式.通常,一次侧串联补偿时,串联电容上的电压降与一次侧绕组的感抗压降相抵消,可降低对高频电源的电压要求;一次侧并联补偿时,流过并联电容的电流补偿一次侧绕组电流的无功分量,可降低对高频电源的电流要求.而二次侧串联补偿时,二次侧的输入端口近似等效于电压源;二次侧并联补偿时,二次侧的输入端口近似等效于电流源.2.3状态方程由于滑动变压器存在较大气隙,其一、二次侧间的磁耦合较为疏松,漏磁通相当甚至大于主磁通,所以基于励磁电感Lm或励磁电抗Xm的变压器等效电路模型并不适用.根据耦合电路法,本文从支路电压平衡方程（）和磁链方程()出发,建立滑动变压器基于耦合电感的状态空间数学模型.选择串—并联补偿方式进行建模分析(见图3),其余方式可以类推.图3串—并联补偿时的等效电路由图3可知,滑动变压器一、二次侧的电压平衡方程为相应的磁链方程为对于补偿电容另外,一、二次侧的电流关系为式中:为负载电流;按照图3所示的正方向,负载电压.根据状态变量法,选择一、二次侧绕组磁链,和负载电压.作为状态变量,相应的状态方程为由式(2)得一、二次侧绕组电流由式(3)和(4)得一次侧补偿电容电压由式(4)得二次侧补偿电容电流3仿真分析3.1仿真模型以式(5)为核心,结合式(6)~(8),在Matlab/Simulink环境下,建立串—并联补偿时的滑动变压器仿真模型,见图4.图4滑动变压器的Simulink仿真模型3.2仿真实例滑动变压器的基本参数见表1.表1滑动变压器基本参数其额定输出功率为24kW,变压器铁芯为E型结构,见图2(b).为比较补偿电容的作用,分别给出无补偿、一次侧补偿和双侧补偿时负载输出电流IL的仿真波形,见图5.由此可见,在相同条件下双侧补偿时输出电流最大,而无补偿时输出电流最小.图5输出电流的仿真波形3.3谐振频率计算基于无功补偿的滑动变压器实际是个电阻、电感和电容的串并联系统(RLC系统),当系统工作频率等于谐振频率时,具有最大传输效率.由于变压器一、二次侧绕组间互感M的存在,解析计算谐振频率比较困难.为确定合适的工作频率,采用上述仿真模型,对双侧补偿时工作频率从10~30kHz的输出电流进行计算,其幅值随频率变化情况见图6.由此可见,在运行频率为20kHz附近输出电流最大,与谐振频率数值计算方法的结果一致.图6输出电流幅值随频率的变化曲线4结论高速小车非接触式感应电流传输系统是高效经济型自动化集装箱码头技术的1个重要组成部分,本文对其核心部件—滑动变压器进行建模与仿真.它是1种特殊结构的变压器,漏磁较大,普通的基于励磁电抗的等效电路模型难以适用,现有的仿真软件包也没有相应模型可用.从最基本的支路电压平衡方程和磁链方程入手,建立滑动变压器的状态空间数学模型,参数简明、通用性较强.在此基础上,对滑动变压器一、二次侧的补偿拓扑及系统谐振频率进行对比分析,仿真结果验证模型的有效性,为整个系统的分析和设计奠定坚实基础.参考文献[1]FERNANDEZC,GARCIAO,PRIETOR,etal.Overviewofdifferentalternativesforthecontactlesstransmissionofenergy[C]//ProcIECON,Sevilla:2002.[2]JEROENDB,ELENAL,ANDREV.Contactlessenergytransfertoamovingload[C]//ProcISIE,Montrea:l2006.[3]武瑛,严陆光,徐善纲.新型无接触能量传输系统[J].变压器,2003,40(6):1-6.[4]THIERRYB,MARCP,VALERIEN,etal.Contactlesspowerandinformationtransmission[J].IEEETransonIndustryApplications,2002,38(5):1266-1272.[5]张永祥,田野,李琳,等.松耦合感应电能传输系统的设计[J].海军工程大学学报,2006,18(1):31-33.[6]顾绳谷,姚守猷.电机及拖动基础:上册[M].4版.北京:机械工业出版社,2007.[7]韩腾,卓放,闫军凯,等.非接触电能传输系统频率分叉现象研究[J].电工电能新技术,2005,24(2):44-47.