新课改高一(上)期末考试数学试卷(必修1+必修4)

龙文教育—您值得信赖的专业化、个性化辅导学校1高一（上）期末考试数学试卷（必修1+必修4）（考试时间：120分钟，共150分）说明：本试题分有试卷Ⅰ和试卷Ⅱ，试卷Ⅰ分值为60分，试卷Ⅱ分值为90分。第Ⅰ卷一、选择题：(本大题共12小题每小题5分；共60分)1．若{1,2,3,4},{1,2},{2,3}UMN，则NMCU是()A．{1,2,3}B．{2}C．{1,3,4}D．{4}2．已知向量a=(3，1)，b=(2k－1，k），a⊥b，则k的值是()A．－1B．37C．－35D．353．下列函数中，在（0，π）上单调递增的是()A．y=sin（2－x）B．y=cos（2－x）C．y=tan2xD．y=tan2x4．有下列命题：①aann(1,)nnN；②224abab；③623)5(5；④33log15log62，其中正确命题的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个5．已知α角与120°角的终边相同，那么3的终边不可能落在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．若幂函数1)(mxxf在(0，+∞)上是增函数，则()A．m1B.m1C.m=1D.不能确定7．已知f(x)=ax2＋bx＋c（a＞0），分析该函数图象的特征，若方程f(x)=0一根大于3，另一根小于2，则下列推理不一定．．．成立的是()A．2＜－2ba＜3B．4ac－b2≤0C．f(2)＜0D．f(3)＜08．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是()龙文教育—您值得信赖的专业化、个性化辅导学校2A.sin6yxB.cos26yxC.sin26yxD.cos43yx9．函数1)12(cos)12(sin22xxy是()A．周期为2的偶函数B．周期为2的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的奇函数10．ABC的三内角,,ABC所对边的长分别为,,abc设向量),(bcap,),(acabq,若p∥q,则角C的大小为()A.6B.3C.2D.2311．已知)(xf是偶函数，它在,0上是减函数，若)1()(lgfxf，则x的取值范围是()A．1,101B．,1101,0C．10,101D．,101,012．设(0,0)O,(1,0)A,(0,1)B,点P是线段AB上的一个动点,ABAP,若PBPAABOP,则实数的取值范围是()A112B.2112C.12122D.221122第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分．）13．已知3a，4b，a与b的夹角为60°，则ba15．已知tan（π－α）=2，则222sinsincoscos的值是17．已知集合A={x|log2（x－1）＜1}，集合B=｛x|3×4x－2×6x＜0｝，则A∪B=18．函数xxxxycossincossin取得最大值时，x的集合为龙文教育—您值得信赖的专业化、个性化辅导学校3三、解答题：（本大题共5小题；共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本小题满分12分））如图，在平面直角坐标系中，aOAABBC22，32ABCOAB，求点B、点C的坐标。20．（本小题满分12分）．已知a=(2sinx，m)，b=(sinx＋cosx，1），函数f(x)=a·b（x∈R)，若f(x)的最大值为2．（1）求m的值；（2）若将f（x)的图象向左平移n(n＞0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．21．（本小题满分10分）已知91)2cos(，32)2sin(，且2，20，求)cos(的值。龙文教育—您值得信赖的专业化、个性化辅导学校422．（本小题满分8分）己知水渠在过水断面面积S为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大。现有以下两种设计如图，图（1）的过水断面为等腰ABC，BCAB，过水湿周BCABl1；图（2）的过水断面为等腰梯形ABCD，CDAB，AD∥BC，OBAD60过水湿周CDBCABl2。问这两种设计中，哪一种设计的流量大？23．（本小题满分8分）已知f(x)是定义域为（0，＋∞）的函数，当x∈（0，1）时,)(xf＜0．现针对任意．．正实数x、y，给出下列四个等式：①)()()(yfxfxyf；②)()()(yfxfxyf；③)()()(yfxfyxf；④)()()(yfxfyxf．请选择其中的一个．．等式作为条件，使得)(xf在（0，＋∞）上为增函数．并证明你的结论．解：你所选择的等式代号是．证明：龙文教育—您值得信赖的专业化、个性化辅导学校5高一（上）期末考试数学试卷（必修1+必修4）参考答案（考试时间：120分钟，共100分）一、选择题（每题3分，共36分）题号123456789101112答案DBCACAABDBCB二、填空题：（每题4分，共16分）13．3714．3615．216．1.5,1.75,1.875,1.812517.),1(18.Zkkxx,42三、解答题：本题19—23小题每题8分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．)23,25(aaB，)233,23(aaC20．①1m②83n21．729239)cos(22．ssl22sin221；smmsl3223322，第二种设计的流量大。23．②证略