唐河县友兰高中高一物理万有引力学(用)

高一物理万有引力学案物理组刘宗静第1页共18页唐河县友兰高中高一物理万有引力学案物理姓名班级学号第七章万有引力§6.1行星的运动【学习目标】1、了解人类认识天体运动的历史过程。2、理解开普勒三定律的内容及其简单应用，掌握在高中阶段处理行星运动的基本方法。3、知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关。4、学习科学家发现万有引力定律的过程与方法。【自主学习】一、人类认识天体运动的历史1、“地心说”的内容及代表人物：2、“日心说”的内容及代表人物：二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第一定律：。开普勒第二定律：。开普勒第三定律：。即：kTa23在高中阶段的学习中，多数行星运动的轨道能够按圆来处理。三、太阳与行星间的引力牛顿根据开普勒第一、第二定律得出太阳对不同行星的引力与成正比，与成反比，即。然后，根据牛顿第三定律，推知行星对太阳的引力为，最后，得出：【典型例题】例1、海王星的公转周期约为5.19×109s，地球的公转周期为3.16×107s，则海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳的平均距离的多少倍？例2、有一颗太阳的小行星，质量是1.0×1021kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的2.77倍，求这颗小行星绕太阳一周所需要的时间。高一物理万有引力学案物理组刘宗静第2页共18页例3、16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的如下四个观点，这四个论点目前看存在缺陷的是（）A、宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。B、地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动。C、天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象。D、与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。例4．假设已知月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，假如地球对月球的万有引力突然消失，则月球的运动情况如何？若地球对月球的万有引力突然增加或减少，月球又如何运动呢？【针对训练】1、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3则此卫星运行的周期大约是：（）A．1－4天之间B．4－8天之间C．8－16天之间D．16－20天之间2、两行星运行周期之比为1：2，其运行轨道的半长轴之比为：（）A.1/2B.22C.3221D.23213、地球到太阳的距离是水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？（设地球和水星绕太阳运转的轨道是圆轨道）4．关于日心说被人们所接受的原因是（）A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星的运动的描述也变得简单了C．地球是围绕太阳转的D．太阳总是从东面升起从西面落下5、考察太阳M的卫星甲和地球m(mM)的卫星乙，甲到太阳中心的距离为r1，乙到地球中心的距离为r2，若甲和乙的周期相同，则：A、r1r2B、r1r2C、r1=r2D、无法比较6、设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为()A.1/3B.1/9C.1/27D.1/18【能力训练】1、关于公式R3／T2=k,下列说法中正确的是（）A.公式只适用于围绕太阳运行的行星B.不同星球的行星或卫星，k值均相等C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等D.以上说法均错2、地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（）A.1：27B.1：9C.1：3D.9：13、两颗小行星都绕太阳做圆周运动，它们的周期分别是T和3T，则（）A、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1：3B、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1：39C、它们绕太阳运转的速度之比是：1：4D、它们受太阳的引力之比是9：74、开普勒关于行星运动规律的表达式为kTR23，以下理解正确的是()A.k是一个与行星无关的常量B.R代表行星运动的轨道半径C.T代表行星运动的自传周期D.T代表行星绕太阳运动的公转周期5、关于天体的运动，以下说法正确的是（）A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律B.天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都绕太阳运动6、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是：（）A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D.不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同7、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的平均密度ρ=_________（万有引力常量为G）8、两颗行星的质量分别是m1,m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2，如果m1=2m2,R1=4R2,那么，它们的运行周期之比T1：T2=9、已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b，则它们的公转周期之比为多少？高一物理万有引力学案物理组刘宗静第3页共18页10、有一行星，距离太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的８倍，则该行星绕太阳公转周期是多少年？11、地球公转运行的轨道半径Ｒ＝1.49×1011m,若把地球的公转周期称为１年，土星运行的轨道半径是ｒ＝1.43×1012m，那么土星的公转周期多长？【学后反思】_____________________________________________________________________________________________________________________________________。§6.2太阳与行星间的引力学习目标：会用牛顿运动定律，向心加速度公式和开普勒行星运动三大定律导出太阳与行星间的引力公式一、自主学习：1、牛顿运动定律2、向心力公式：3、开普勒三大行星运动定律物体做曲线运动的条件：思：1、行星绕太阳做椭圆（曲线）运动的原因是什么？2、行星受到的力的施力物体有，其中对行星的作用力起主要作用二、合作探究：探究1、太阳对行星的作用力思：太阳对行星的作用力是力，方向猜想：太阳与行星间的引力的大小与什么因素有关？有什么样的关系数学推导，验证猜想1、建立模型由于行星绕太阳运动的椭圆轨道接近于，可以把行星绕太阳的运动看作运动，画出图像（行星质量m，太阳质量M，行星距太阳距离r）2、求出太阳与行星间的引力（1）、行星做运动，引力就是力（2）、进行数学推导nFTrv2knF结论：太阳系内，对所有行星而言，k值，表明太阳对不同行星的引力，与行星的成正比，与太阳距行星的距离的成反比，即2rmF思：上面我们讨论了太阳对行星的引力，行星对太阳是否有力的作用？是什么力？3、行星对太阳的力由牛顿第三定律可知，太阳对行星的引力与行星对太阳的引力关系是。运用类比法，行星对太阳的引力大小应与的质量成正比，与的二次方成反比。总结：由于太阳与行星间的引力与和成正比，与的二次方成反比，即2rmMF，写成等式为，其中G为比例常数。思：上述结论是否使用于其他天体之间？如地球与月球之间高一物理万有引力学案物理组刘宗静第4页共18页三、延伸迁移：例1、下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是（）A、太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B、太阳对行星的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳间的距离平方成反比C、太阳对行星的引力是由实验得出的D、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的例2、已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日全食时，太阳、月亮、地球几乎在同一直线上，且月亮位于太阳和地球的中间，如果所示，设月亮到太阳的距离为α，地球到月亮的距离为b，则太阳对地球的引力F1和对月球的引力F2的大小之比是多少？探究：1、在上题中，求发生月全食时，太阳对月亮的引力F1和地球对月亮的引力F2的大小之比随堂练习：1、下列说法中正确的是()A、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式rmvF2，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到的B、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式Trv2，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的C、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式kTr23，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的D、在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到证明的2、地球的质量约为月球质量的n倍，一飞行器处在地球和月球的连线上，当它受到地球和月球的引力使它合力为零时，求该飞行器距地心和月心的距离之比§6.3万有引力定律学习目标：1、了解“月——地检验”的理论推导过程2、理解万有引力定律3、理解万有引力常量的测量方法、意义一、自主学习：复习：太阳与行星间的引力的规律是，公式。其它天体之间也遵从相同的规律（如地球与卫星间的引力）思：太阳与行星间的引力使行星绕太阳运动，而不至于脱离太阳系，我们知道地球上的苹果会落到地球上，那么太阳与行星间的引力和地球对苹果的引力会不会是同一种力呢？注：如果是同一种力，就应该满足相同的规律。一、合作探究（一）“月——地检验”猜想：太阳对行星间的引力与地球对苹果的引力是同一种力，应该遵从相同的规律。太阳对行星间的引力与成正比，与成反比地球对苹果的引力表现为苹果的重力，与成正比，与成反比验证猜想：由于太阳与行星间引力与地球与月亮间引力是同一种力，我们用地球对月亮的引力和地球对苹果的引力也做验证1、与苹果质量m的关系：G=，结论2、与距离地球的距离r的关系：由牛顿第二定律可知F=mα，所以有marmMGF2，可得2rGMa，所以地球对物体引力产生的加速度与它们距离地球的距离成反比。已知：月地距离月地r=3.8×108m，地球半径地r=6.4×106m，地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2，月球公转周期是27.3天，试求（1）月球运动的向心加速度与地球表面的重力加速度之比（2）22月地地rr思：这个计算结果说明了什么？结论：，我们再大胆猜测一下，是否任意两个物体之间都存在这样的引力呢？（二）万有引力定律内容：自然界中两个物体都相互，引力的方向，引力的大小与物体的成正比，与它们之间的成反比。公式：公式中物理量的单位：m1、m2力距离高一物理万有引力学案物理组刘宗静第5页共18页G是比例系数，叫做，适用于两个物体之间。（三）引力常量思：由万有引力定律可知，任意两个物体之间都存在这个引力，那么我们为什么对生活中的许多物体之间感觉不到这个力呢？一般质量的物体之间引力，说明引力常量G值很，因而在牛顿发现万有引力定律后，因为G无法测得，在此后很长时间里，万有引力定律得不到证明和很好的应用，直到100多年后，由英国物理学家通过在实验室中测量几个铅球之间的引力，比较准确的得到了G的数值。现在我们通常取G=，引力常量是自然界中少数几个最重要的物理量之一。引力常量的意义：1、证明了万有引力定律的正确性；2、使万有引力定律可用于计算三、延伸迁移（一）对万有引力定律的理解普遍性、相互性、宏观性、特殊性例1、估算两个质量为50Kg的同学相距0.5m时之间的万有引力是多大？地球质量为6.0×1024Kg，太阳的质量为2.0×1030Kg，地球距太阳距离1.5×1011m，求太阳对地球的引力特殊性：万有引力取决于两个物体的质量和它们之间的距离，与所处的环境无关（二）对万有引力定律中距离r的理解1、物体相距很远，可以看做质点，为质点间的距离；2、物体相距较近不能看作质点时，若物体为质量均匀形状规则的球体，r为球心间的距离；3、物体不能看做质点时，可用微元法，把物体分成许多组成部分，每部分都可以看做质点，然后求合力。例2、某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到F/4，应把此物体置于距地面的高度为