半导体激子基态性质的研究林晓熙

本科毕业设计（论文）半导体激子基态性质的研究林晓熙燕山大学2010年6月摘要I摘要半导体激光器是很多日常装备中的关键部分，为了提高这些设备的性能，全界都在努力的研制和开发开，更小，更亮，效率更高或可在新的波长下工作的半导体激光器。而作为半导体发光性质的重要应用，进一步了解半导体的发光性质对于半导体激光器的发展是很重要的。本文研究的课题就属于半导体激光器的发光性质方面的理论分析和计算。论文首先介绍了半导体的发光原理及激子。从而说明了研究半导体的发光性质的重要性。指出半导体激光器中激子的复合发光起起着重要作用。激子概念的提出对于半导体发光而言是一个重要的里程碑，有关激子束缚态的研究一直是人们关注的热点。文章主要介绍了有关激子基态的理论研究和实验上的状况。本文使用有限元方法，利用虚时演化的计算方法，使用Matlab数学软件，近似计算激子在无限深势阱里的基态及基态能。并对计算结果进行讨论。关键词半导体激子；束缚基态；有限元法；matlab燕山大学本科生毕业设计（论文）IIAbstractSemiconductorlasersaleusedextensivelyinmanyequipments．Thebetterpropertiesinsemiconductorsareexpectedtodeveloptheoptoelectronicdevices．Astheimportantapplicationofsemiconductoropticalproperties，theprogressofsemiconductorslasersdependonitsfurtherresearches．Thesubjectofthisarticleisabouttheopticalpropertiesofsemiconductors．Firstlytheprogressofsemiconductorlasersisintroducedinthisarticleandpresentthenecessityandimportanceonstudyingtheopticalpropertiesofsemiconductors．Thentheluminescencemechanisminsemiconductorsisexplainedandpointouttherecombinationofexcitonsplaystheimportantroleintheluminescenceofsemiconductorlasers．Thispaperusedthefiniteelementmethod,usingthevirtualevolution,acalculationmethodwhenusingMatlabmathematicalsoftware,theapproximatecalculationexcitationaninfinite-potential-wellgroundandintheground.Andthecalculatedresultsarediscussed.KeywordsSemiconductorexciton；exciton-boundedstate；Finiteelementmethod；matlabIII目录摘要........................................................................................................................IAbstract...............................................................................................................II第1章绪论..........................................................................................................11.1课题背景.................................................................................................11.2研究的主要内容.....................................................................................2第2章激子及激子研究现状..............................................................................32.1激子简介..................................................................................................32.2量子阱中激子凝聚的研究进展..............................................................52.3本章小结...............................................................................................10第3章激子基态计算方法................................................................................113.1激子基态计算方法-有限元法..............................................................113.1.1一维问题的有限元方法、线性元................................................123.1.2二维问题，三角形线性元............................................................223.2激子基态描述.......................................................................................273.3MATLABPDE工具箱简介.......................................................................293.4本章小结...............................................................................................30第四章半导体中激子基态计算........................................................................314.1虚时演化...............................................................................................314.2分析非线性薛定谔方程.......................................................................324.3MATLAB求解..........................................................................................334.3.1三角格子........................................................................................334.3.2公式处理........................................................................................334.3.3计算结果及讨论............................................................................34结论......................................................................................................................39参考文献..............................................................................................................41致谢......................................................................................................................43附录1开题报告.................................................................................................45附录2文献综述.................................................................................................47附录3外文翻译.................................................................................................49燕山大学本科生毕业设计（论文）IV附录4外文原文.................................................................................................55附录5编程源代码.............................................................................................67第1章绪论1第1章绪论1.1课题背景半导体激光器是以半导体材料为工作物质，用电注入直接泵浦的方式激励的小型化激光器，它的体积小、功耗低、可靠性高且便于集成化，因此在国内外拥有及其广泛的应用市场。半导体激光器是很多日常装置的关键部分，如光存储驱动，激光打印机，光纤通讯，彩色显示和袖珍光盘播放器，为了提高这些设备的性能，全世界都在努力地研制和开发更小，更亮，效率更高或可在新的波长下工作的半导体激光器。而作为半导体发光性质的重要应用，进一步了解半导体的发光性质对于半导体激光器的发展是很重要的．近年来，人们热衷于低维量子系统的研究。量子阱就是一种二维系统，现代技术的发展使人们可以制作超薄型量子阱。例如用分子束外延的晶体生长技术可以让晶格常数相近的不同的极性晶体层交替生长叠合在一起．在某一晶体层中，电荷在垂直于晶体生长轴的方向(即横方向)不受限制，而在平行于生长轴的方向(即纵方向)则受到束缚。随着制作技术的发展，人们又可以对电荷在横方向的运动维度作进一步的限制，使电荷的运动变成准一维的和准零维的，所对应的结构分别称为量子线和量子点。这些结构的尺寸都是很小的，量子阱的厚度一般在几纳米到几十纳米范围，