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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 3.1.1一元一次方程教案
人教版七年级上册第三章第一节3.1.1,、一元一次方程教学目标:1、了解一元一次方程及方程的解、解方程的概念。2、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。3、培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力。教学重点:一元一次方程的概念及方程的解。教学难点:会寻找实际问题中的相等关系列出方程。教学过程:一,创设情境:问题:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少?分析:如果设A,B两地相距xkm,你能分别列式表示客车和卡车从A地B到的行驶时间吗?匀速运动中,时间=路程/速度,所以它们的时间分别表示为:客车的时间:70xh卡车的时间:60xh因为客车比卡车早1h经过B地,所以客车所用的时间比卡车所用的时间小1,A地B地客车货车即17060xx在小学,我们以经见过像2x=50,3x+1=4,5x-7=8这样简单的方程,还有上面列出的式子:17060xx又如x-50x+70=35师问:上诉式子有什么特点?有什么相同点?归纳:含有未知数的等式,叫做方程。注意:列方程时,要先设字母表示表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式,这个等式就叫做方程。自主探究:例1、根据下列问题,设未知数并列出方程。(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?解:设正方形的宽为xcm。列方程2x+3y=0x+1=2x-5x2–8x+2=0|x+5|=23x+4y+5y=04X=24(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?解:设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时,那么在x月后使用了150x小时。列方程:1700+150x=2450(3)某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?解:设这个学校的学生为x,那么女生数为0.52x,男生数为(1-0.52)x。列方程:0.52x-(1-0.52)x=80小结:实际问题列方程探究得出:只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。巩固练习:一.判断下列式子是不是方程,是打”√”不是打”X”:(1).1+2=3()(4)82x()(2).1+2x=4()(5)x+y=2()设未知数找等量关系(3)x+1-3(6)x2-1=0()二、判断下列式子是不是一元一次方程,为什么?(1)7x+5=9;(2)3x-6;(3)2x2-4x=5;(4)2y+3=-6y(5)x-y=5;(6)2a>9.选一选,掌握的更好:判断下列各式,按要求填写序号:(1)2x+3y=0(2)1+2=3(3)x2–3x+2=0(4)3x+2(5)x+1=2x-5(6)|x+1|=2(7)0.32m-(3+0.02m)=0.7以上各式中是方程的有:以上各式中是一元一次方程的有:练一练,看谁答得对?一,判断题1,含有未知数的式子,叫做方程()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.()二,填空1,某数x的½与3的差是7,列方程为:_______2,某数y的25%与15的和等于它的45%,列方程为:3,爸爸今年37岁,是儿子年龄的3倍还多1岁,设儿子为x岁,列方程为:______思考列方程是解决问题的重要方法,利用方程可以求出未知数。可以发现,当x=6时,4x的值是24,这是方程4x=24等号左右两边相等。x=6叫做方程4x=24的解。这就是说,方程4x=24中未知数x的值应是6.同样的,当x=5时,1700+150x的值是2450,这时方程:1700+150x=2450等号左右两边相等。x=5叫做方程1700+150x=2450的解,这就是说,方程1700+150x=2450中未知数x的值应是5.结论:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做这个方程的解(solution).理解与运用:1.填空:(1)在式子:2x-1,1+7=2+6,1-3x=x+1,x+2y=3,x2+3x-1=0中,方程有个,一元一次方程有个。(2)若方程nX3+4=5(x是未知数)是一元一次方程,则n=。(3)关于x的方程(a-2)x2+ax+1=0是一元一次方程,则a=。小结:1.列方程的步骤:(1)设未知数为x,并用x表示已知量(2)找出等量关系(3)列出方程2.三个概念:什么是方程、一元一次方程、方程的解3.用“尝试改进法”估计方程的解
本文标题:3.1.1一元一次方程教案
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