在一次考试中甲乙两人考试结果如下甲答错了全部试题的1

在一次考试中甲乙两人考试结果如下甲答错了全部试题的1/3乙答错了7道题甲乙都答错的题目占全部试题的1/5则甲乙两人都答对的题目最少是多少道题？设全部试题有x道，则甲错了1/3X，乙错了7道，甲乙都答错的有1/5X道所以甲乙总共答错的题为（1/3X+7-1/5X）道则甲乙都答对的题为X-（1/3X+7-1/5X）=13/15X-7只有当X等于15时甲乙都答对的题最少把X=15代入得13/15X-7=6因为甲答错全部试题的三分之一，甲乙都答错了全部试题的五分之一所以试题一定既是3，又是5的倍数，也就是15的倍数。在假设试题如果是15道（这是最少的可能情况）那么，甲乙都答错的有3道。甲答错5道乙答错而甲答对的有（7-3）=4道甲答错而乙答对的有（5-3）=2道都达对的=15-都答错的-乙答错而甲答对的-甲答错而乙答对的=15-3-4-2=6道所以：甲乙两人都达对的题目最少有6道题。【解答】容斥原理。甲答错，乙答对的题占全部试题的1/3－1/5＝2/15。那么甲乙都答对的题目有13/15的全部试题减去7道乙答错的题目。可见全部试题越少，甲、乙都答对的题目就越少。则至少有15道全部试题，则15×13/15－7＝6道。如图所示,已知四边形ABCD为梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是10:7。因为E是中点,三角形CDE与三角形CEA面积相等.三角形ADC与三角形ABC高相等,它们的底边的比AB:CD=三角形ABC的面积:三角形ADC的面积=(10-7)：(7×2)=3:14.答:AB:CD=3:14【试题答案】一、积累与运用1．C2．A3．C4．B5．D6．D7．A8．B9．A．对应人物：猪八戒B．对应人物：林冲C．对应作品：《鲁滨逊漂流记》10．C11．A12．留取丹心照汗青只缘身在此山中莲动下渔舟