反比例函数综合专题8

中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程龙文教育个性化辅导教案讲义()任教科目：数学授课题目：反比例函数綜合2年级：八年级任课教师：胡国东授课对象：武汉龙文个性化教育常青二校区教研组组长签字：教学主任签名：日期：中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象授课教师胡国东课型试卷分析使用教具教学目标1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点和难点学习重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。学习难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。参考教材新观察教学流程及授课详案一、选择题1.下列函数是反比例函数的是()A.3xyB.63xyC.y＝x2+2xD.y＝4x+82.若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的()A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.z随x增大而增大3.在第三象限中，下列函数，y随x的增大而减小的有()。①3xy②8xy③y＝－2x+5④y＝5x－6A.1个B.2个C.3个D.4个4.若点(3，4)是反比例函数kyx图象上一点，则此函数图象必经过点()A.(3，－4)B.(2，－6)C.(4，－3)D.(2，6)5.函数3yx的图象上有三点1(1,)Ay、2(2,)By3(3,)Cy，那么下列结论正确的是()A.123yyyB.132yyyC.231yyyD.321yyy6.下列反比例函数的图象在每一个象限内，y随x增大而减小的一定是()A.ayxB.2ayxC.21ayxD.21ayx7.已知反比例函数5myx的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则()．A.m≥5B.m5C.m5D.m≤58.已知某村今年的荔枝总产量是p吨(p是常数)，设该村荔枝的人均产量为y(吨)，人口总数为x(人)，则y与x之间的函数图象是()xyxyxyxyA．B．C．D．中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程CxDByOA9.如图,已知关于x的函数(1)ykx和y＝kx(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是()10.函数ykx与(0)kykx的图象的交点个数是()A.2B.1C.0D.不能确定11.如图，点P是反比例函数y＝kx图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是()A.y＝2xB.y＝2xC.y＝4xD.y＝4x12.反比例函数xky1的图象经过点(－3,4),给出下列结论：①点(2,－6)在函数的图象上；②当x1＜x2时,一定有y1＜y2；③当x＞0时,函数的图象在第四象限；④过函数图象上一点P向坐标轴作垂线,与坐标轴围成的图形面积为12.其中正确的结论是().A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题.13.请写一个在一、三象限的反比例函数的解析式：_________.14.若函数y＝4x与y＝x1的图象有一个交点是(12，2)，则另一个交点坐标是15.如图，在反比例函数2yx(0x)的图象上，有点1234PPPP，，，，它们的横坐标依次为1、2、3、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123SSS，，，则123SSS．16.如图，双曲线kyx经过矩形ABCD的顶点B、D，若A（2，1），且8＝矩形ABCDS，则k＝．三、解答题17.反比例函数xky的图象经过点)3,2(A.(1)求这个函数的解析式；(2)请判断点)6,1(B是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.OyxAOyxCOxByOxDxOyAPB中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程PAOxyCB18.如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=xm的图像相交于A、B两点，(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．19.某地区探测出一处储藏1亿吨的稀土矿，政府准备进行有组织、有计划的开采.(1)求开采年限y(年)与年开采量x(吨)的关系式；(2)政府初步决定每年开采100万吨，那么这处矿藏的开采年限为多少年？(3)为了造福子孙，节约资源，政府决定将开采年限为150年，那么开采的速度应为每年多少万吨才能达到要求？(结果保留整数)20.如图，点P是一个反比例函数与正比例函数2yx的图象的交点，PQ垂直于x轴，且Q(1，0)(1)求这个反比例函数的解析式.(2)如果点M在这个反比例函数的图象上,且△MPQ的面积为3，求点M的坐标.21.如图，点P是直线122yx与双曲线kyx在第一象限内的一个交点，直线122yx与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9．(1)求k的值；POQxyA(－2，1)B(1，n)Oxy中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程(2)求△PBC的面积．22.如图,反比例函数8(0)yxx.(1)直线y＝－x＋6与双曲线交于A、B两点,求△AOB的面积；(2)若直线y＝kx＋b交双曲线于A、B两点,AC⊥y轴于C,BD⊥y轴于D,若BD＝2AC,求△AOB的面积.23.如图,反比例函数xky的图象经过点A(－1,b),过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为32.(1)求k和b的值；(2)若一次函数33yxm的图象经过点A,并且与x轴交于点M,求一次函数解析式、线段AB及x轴所围成的三角形的面积；(3)在x轴上是否存在点P,例P、A、M构成等腰三角形?若存在,请写出点P的坐标；若不存在,请说明理由.xyOABCDABOMxyABOMxyxyOAB中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程本题是一道反比例函数的综合试题，考查了待定系数法求反比例函数的解析式、直线的解析式，三角形的面积及矩形的面积，直线的解析式的运用及线段和的定值问题等多个知识点．24、如图（1），直线y=21x+2交x轴、y轴于A、B两点，C为直线AB上第二象限内一点，且S△AOC=8，双曲线y=xk经过点C①求k的值②如图（2），过点C作CM⊥y轴于M,反向延长CM于H，使CM=CH，过H作HN⊥x轴于N，交双曲线y=xk于D，求四边形OCHD的面积③如图（3），点G和点A关于y轴对称，P为第二象限内双曲线上一个动点，过P作PQ⊥x轴于Q，分别交线段BG于E,交射线BC于F，试判断线段QE+QF是否为定值，若为定值，证明并求出定值；若不是定值，请说明理由。xyOCAB图(1)xyOCABMHDN图（2）图（3）xyOCABGPFEQ