反比例函数的图象和性质(1)三疑三探模式教案[1]

课题17．1．2反比例函数的图象和性质（1）课时1教学目标1．会用描点法画反比例函数的图象2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法教材分析重点理解并掌握反比例函数的图象和性质难点正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质教法三疑三探学法自学、合作、探究教学过程一、设疑自探（一）创设情境，导入新课提出问题：1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？3．反比例函数的图象是什么样呢?（二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：）同学们提的问题都很好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：例2．见教材P41，用描点法画图，注意强调：（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴例1．（补充）已知反比例函数32)1(mxmy的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即1kxy（k≠0）自变量x的指数是－1，二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k＜0，则m－1＜0，不要忽视这个条件略解：∵32)1(mxmy是反比例函数∴m2－3＝－1，且m－1≠0又∵图象在第二、四象限∴m－1＜0解得2m且m＜1则2m例2．（补充）如图，过反比例函数xy1（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小关系不能确定分析：从反比例函数xky（k≠0）的图象上任一点P（x，y）向x轴、y轴作垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积kxyS，由此可得S1＝S2＝21，故选B二、解疑合探（一）.小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题123书面展示要求：书写迅速，字迹工整，答题规范。评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练2.点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规律。3.非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来，补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性及方法总结的合理性上对展示同学打分，满分10分。展示评价（二）.全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。三、质疑再探：1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：1．已知反比例函数xky3，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大2．函数y＝－ax＋a与xay（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）3．在平面直角坐标系内，过反比例函数xky（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.课代表评价本节课活动情况。（四）作业设计1．若函数xmy)12(与xmy3的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是2．反比例函数xy2，当x＝－2时，y＝；当x＜－2时；y的取值范围是；当x＞－2时；y的取值范围是3．已知反比例函数yaxa()226，当x0时，y随x的增大而增大，求函数关系式板书设计17．1．2反比例函数的图象和性质（1）学习目标：1展示12233课后反思