匀速圆周运动经典知识点与习题

圆周运动一、圆周运动的概念1．圆周运动：运动轨迹是____的运动．2．匀速圆周运动：物体沿圆周运动，并且线速度的大小处处______，这种运动叫做匀速圆周运动．二、描述圆周运动的物理量1．线速度(1)线速度的大小：做圆周运动的物体所通过的______与所用______的比值．(2)物理含义：描述质点沿__________的快慢．(3)计算公式：v＝_____.(4)线速度的方向：线速度的方向就是圆周上该点的__________，所以线速度是______，其方向时刻在_____，故匀速圆周运动是______曲线运动．2．角速度(1)定义：在匀速圆周运动中，物体所转过的_____与所用_____的比值．(2)物理含义：描述质点转过_________的快慢．(3)大小：ω＝ΔθΔt；单位：_________(rad/s)．(4)匀速圆周运动是角速度______的运动．3．周期和频率(1)周期：做圆周运动的物体运动_______所用的时间．(2)频率：做圆周运动的物体在1秒钟内运动的_____．(3)频率与周期的关系：f＝____.4．转速做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的______．通常用n表示．三、线速度、角速度和周期的关系1．线速度和周期的关系：v＝_______.2．角速度和周期的关系：ω＝_____.3．线速度和角速度的关系：v＝____.考点剖析典例升华：知识点一描述圆周运动的物理量及各物理量之间的关系线速度角速度周期转速定义或意义描述圆周运动的物体运动快慢的物理量描述物体绕圆心转动快慢的物理量物体沿圆周运动一周所用的时间物体单位时间内转过的圈数标量、矢量是矢量、方向和半径垂直，和圆弧相切是矢量，有方向，但中学阶段不研究是标量是标量公式v＝ΔsΔtω＝ΔθΔtT＝2πrvn＝转过圈数所用时间单位m/srad/ssr/min或r/s2．各物理量之间的关系【例1】如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5m，转动周期T＝4s，求环上P点和Q点的角速度和线速度．变式训练1做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小．(2)角速度的大小．(3)周期的大小．知识点二几种常见的传动装置及其特点装置特点同轴传动1.角速度相同，即ωA＝ωB2.周期相同，即TA＝TB3.线速度与半径成正比，即vAvB＝rR皮带传动1.线速度大小相等，即vA＝vB2.周期与半径成正比，即TATB＝Rr3.角速度与半径成反比，即ωAωB＝rR齿轮传动1.线速度大小相等，即vA＝vB2.周期与半径成正比，即TATB＝Rr3.角速度与半径成反比，即ωAωB＝rR【例2】观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，如下图，其中上图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”．试分析并讨论：(1)同一齿轮上各点的线速度、角速度是否相同？(2)两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同？角速度是否相同？转速是否相同？(3)两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系？你能推导出两齿轮的转速n1、n2与齿轮的直径d1、d2的关系吗？变式训练2如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径之间的关系为rA＝rC＝2rB，若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．知识点三圆周运动周期性的应用1．当圆周运动与其他运动相结合时，必然有一个物理量起桥梁作用，而该物理量常常是圆周运动的周期．2．由于圆周运动具有周期性，处理问题时要注意题目的多解性．【例3】如图所示，质点P以O为圆心做匀速圆周运动，运动半径为R，周期为T，当质点过图中位置的一瞬间，另一质量为m的质点受力F作用而开始做初速度为零的匀加速直线运动，为使上述两质点在某时刻速度相同，则力F必须满足什么条件？变式训练3如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为r，当Q球运动到与O在同一水平线上时，有另一小球P在圆面内距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点处相碰，Q球的角速度ω应满足什么条件？课堂作业：[概念规律题组]1．下列说法正确的是()A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀加速直线运动C．匀速圆周运动是一种曲线运动D．做匀速圆周运动的物体在相等的时间内通过的弧长相等2．关于角速度和线速度，下列说法正确的是()A．半径一定，角速度与线速度成反比B．半径一定，角速度与线速度成正比C．线速度一定，角速度与半径成正比D．角速度一定，线速度与半径成反比3．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是()A．它们的运动周期都是相同的B．它们的线速度方向都是相同的C．它们的线速度大小都是相同的D．它们的角速度是不同的4．假设“神舟”十号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r.则计算其运行周期可用()A．T＝t2－t1nB．T＝t1－t2nC．T＝2πrvD．T＝2πvr[方法技巧题组]5．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120km/h”上，可估算出该车车轮的转速为()A．1000r/sB．1000r/minC．1000r/hD．2000r/s6．如图1所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是()A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为r1r2nD．从动轮的转速为r2r1n图17．两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图2所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为()A．v1L/(v1＋v2)B．v2L/(v1＋v2)C．(v1＋v2)L/v1D．(v1＋v2)L/v2图28．地球半径R＝6400km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度分别是多大？他们的线速度分别是多大？9．如图3所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三质点的角速度之比和线速度之比．图3[创新应用]10．如图4所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：(1)B球抛出时的水平初速度；(2)A球运动的线速度最小值．图4