合肥学院工程力学考B试卷答案

合肥学院工程力学B卷参考答案一(10分)在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。解：(1)取BC为研究对象，受力分析，画受力图；00CCMMFlMFl----------------5分(2)取DAC为研究对象，受力分析，画受力图；画封闭的力三角形；解得'2cos45CAoFMFl-------------------10分二(20分)由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10kN/m，力偶M=40kNm，a=2m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。AM2BCDllllM2BCFBFCACDF’CFAFDFAF’CFD解：(1)研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；-------------------------5分(2)选坐标系Cxy，列出平衡方程；0()0:-205kNaCDDMFqdxxMFaF00:025kNayCDCFFqdxFF---------------10分(3)研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；------------------------15分(4)选坐标系Bxy，列出平衡方程；'0()0:035kNaBACAMFFaqdxxFaF'00:080kNayABCBFFqdxFFF约束力的方向如图所示。-------------------20分三(10分)如图所示钢制拉杆承受载荷F=32kN，若材料的许用应力=120MPa，杆件横截面积为圆形，求横截面的最小半径。FF解：由截面法可知，轴力FN=F=32kN--------------5分CDMqaaFCFDxdxqdxyxyxABCaqaF’CFAFBxdxqdx拉杆的横截面面积AMaxF=63101201032=266.7mm2------------------10分即r2266.7mm2，故r9.2mm横截面的最小半径为9.2mm四（10分）试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。解：(1)用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；(2)取1-1截面的左段；110202xNNFFFkN(3)取2-2截面的左段；2202301xNNFFFkN(4)取3-3截面的右段；330303xNNFFFkN(5)轴力最大值：max3NFkN2kN2kN3kN3kN2kN2kN3kN3kN2233112kN11FN12kN3kN2211FN23kN33FN3轴力图：五（10分）今欲以一内外径比值为0.6的空心轴来代替一直径为40mm的实心轴。在两轴的许用剪应力相等的条件下，试确定空心轴的外径，并比较实心轴和空心轴的重量。解：（1）确定空心轴外径设空心轴外径为D1。t1maxtmaxWT][WTt1tWW)1(16D16d4313)1(Dd431342mm1dD3431（2）比较空心轴和实心轴的重量71.0d)1(D4d)1(4DAA222122211六(10分)求如图所示平面图形的形心位置坐标。解：(1)将图形看成大矩形S1减去小矩形S2，形心为C1和C2；(2)在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0(3)二个图形的面积和形心；（6分）（4分）FNx(+)(-)3kN1kN2kN1003030604020yxC1003030604020yxCC1C2S1S221122216012019200mm60100606000mm50mmCCSySy------------------5分(4)图形的形心；0192006060005064.55mm192006000CiiCixSyyS-----------------------------10分七（20）图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。解：(1)画梁的弯矩图(2)最大弯矩（位于固定端）：max7.5MkN(3)计算应力：最大应力：K点的应力：八(10分)已知:图示单元体,σx=-20MPa,σy=20MPa,τxy=20MPa.求:1,画出单元体应力状态;6maxmaxmax227.510176408066ZMMMPabhW6maxmax337.5103013240801212KZMyMyMPabhI(+)7.5kNxM5kN401mF1Cy1mF280Kz302主应力大小,主平面位置:3,画出主单元体:4,最大剪应力.解:1画出单元体应力状态图示.2主应力大小,主平面位3画出主单元体图示4最大剪应力σxσyτxyτyx3122minmax{28.28)2(2}MPaxyyxyx1220yxxytg005.220005.11290σ1σ322.50112.50MPa28.28231max（1分）（5分）（2分）（2分）