初二数学分式的教案

《分式》的教案班级：初二2班科目：数学任课教师：***教学时数：1节上课日期：2011年10月17日第七周第一节教学目的：1、引导学生熟练掌握分式的概念及分式的性质等知识；2、经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质，发展学生思维能力、分析问题、解决问题能力、实际操作能力、语言表达能力、自学能力、合情推理能力与代数恒等能力等；3、引导学生学习劳动人民的优良品德；尊重客观、尊重事实的良好品德；刻苦顽强品德等；4、激发学生热爱劳动人民的情感；热爱科学、热爱生活的情感；5、通过学习，能获得学习代数知识的常用方面，能感受代数学习的价值。教学重点：1、分式的概念2、分式的性质教学难点：1、分式的有意义的条件2、分子、分母是多项式的分式约分教学方法：讲授法、谈话法、讨论法、练习法、读书指导法教具：多媒体课件ppt教学过程：一、复习旧课（时间5~10分钟）同学们，我们一起来复习一下上一节课学习的内容：提问1：我们上节课学习的什么知识啊？生（一起回答）：学习了完全平方公式。提问2：那什么叫做完全平方公式?生（一起回答）：两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方，这样的式子就叫做完全平方公式.提问3：那有没有同学愿意上来，在黑板上默写完全平方公式的公式？好，第四组举手的那位同学上来默写一下公式。生：bababa_222222bababa2222bababa二、学习新课（时间20~25分钟）（重点）1.引人新课：同学们，我们在数学学习中会遇到诸如aa21，xa8，yx2之类的式子，你知道这些式子与整式有什么区别吗？你认为xyxx)2(与yx2相等吗？其中：aa21，xa8，yx2，xyxx)2(，yx2（板）学生回答：整式可以分为单项式和多项式；整式分母没有字母，这些有字母；整式不包括开方，分母是字母的数......那两个数相等，把第一个数的x约去就得到第二个数了；…….同学们，回答的非常好，都能发现这些式子和整式的不同之处。那这一类式子呢，就叫做分式，是我们这节课要学习的新内容。接下来，我们一起学习一下什么叫做分式（即分式的概念）2.分式的概念：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式。其中A称为分式的分子，B称为分式的分母，且对于任意一个分式，分母都不能为零。（板）对概念的详解：（1）分式是两个整式相除的商，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；（2）分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。（3）分式的定义方式是从式子的形式出发，判断一个式子是不是分式关键看形式而不是看式子变形后的结果。大家要特别记住分式成立的这三个条件。现在我们一起看一道例题：【例1】在下列式子中哪些是整式，哪些是分式？x3，yx，3yx，yx232，x81，y53，5yx，aa1，5，xx2，1232x，xy1，baab答案：整式：x3，3yx，yx232，x81，5yx，1232x，分式：yx，y53，aa1，xx2，xy1，baab（另板）点评（1）判断整式与分式的依据是它们的定义，应根据定义进行判断。（2）整式与分式的判断是针对式子的形式，而不是运算后的结果（如baabxx,2不能约分后再判断）（3）表示的是圆周率，是一个常数，不是字母，baabxx,2是分式，因为他们的分母中含有字母，不能把式子变形（如约分等）后再来判断他们是不是分式。通过这道例题，我们学会了如何判断哪些是分式，但是要满足什么条件才说明这个式子是分式呢？我们下面就学习分式有意义和无意义的条件：3、分式有意义和无意义的条件（1）分式有意义的条件：分母不等于零（2）分式无意义的条件：分母等于零（板）难点分析：（1）在确定分式有无意义时，不能对分式进行约分（即化简），若约分，则会扩大字母的取值范围。（2）果没有特殊说明，我们所遇到的分式都是有意义的，如xy1中就隐含着x≠0的条件存在。接下来，我们根据分式有意义和无意义的条件一起来看一道例题【例2】当x取什么值时，分式235xxy有意义？解：分母的值等于0时，分式没有意义。除此之外，分式有意义∴令3x+2≠0得23x∴当23x时，分式235xxy有意义点评要确把握分式有意义的条件接下来，我们一起来了解一下分式的基本性质4.分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，用字母表示为MBMABAMBMABA,（M为不等于0的整式）.（板）重点分析：（1）分式的基本性质与分数的基本性质类似.（2）不要忽略M≠0这个条件，如xxx2，从左边到右边的变形的前提条件是x≠0，故两边的x取值范围是不同的，这种变形是错误的变形。下面大家做一下这道例题。【例3】填空。（1）.)3(;)()2(;2232222baababayxyxyxxxxx（另板）分析：（1）题右边的分母等于左边的分母除以x，所以右边的分子应是左边分子23x除以x,的3x.（2）题右边的分母等于左边的分母乘以x+y，所以右边的分子应是左边分子x-y乘以x+y，得22yx.(3)题应从分子的变形上进行比较.解：（1）x3（2）22yx（3）b提醒：本题第（1）小题是通过左边分式分子、分母都除以x得到，为什么能除以x呢？因为x≠0的条件隐含在题中，如果x=0，分式没有意义，故题中没有特别指明x≠0,其他两小题有类似存在的隐含条件。大家在以后的做题中一定要特别注意这一点。下面，学习这节课的最后一个知识点。什么是约分以及什么是最简分式？5.约分：要求把分子分母的公因子去掉，所以首先要找出分子分母的公因式最简分式：当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式。化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。例4：化简下列各式：1）xyyx2（2）2205bab（3）12122xxx解：（1）原式=xxyxxy.(2)原式=babbab44.5.5（3）原式=1111)1(2xxxxx提示：找公因式的方法：先分解因式后，系数取最大公约数，字母（或因式）取相同字母（或相同因式）的最低次幂。（二）（时间）1.2.三、巩固练习（时间约10分钟）1.下列代数式：3a，xx12，)(1bay，a，2yx中分式有（）A.１个B.２个C.３个D.４个2.若分式12x有意义，则ｘ的取值范围是（）A.ｘ≠1Ｂ.ｘ＞０Ｃ.ｘ＝０Ｄ.ｘ＜０３.化简4422xxyxy的结果是（）A.2xxB.2xxC.2xyD.2xy4.约分（1）201623xxxx（2）232312yxyxmm答案：1.B2.A3.C4.（1）5)4()4)(5()4)(4(201623xxxxxxxxxxxx（2）yxyxyxmm22324312四、总结：1.如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式。其中A称为分式的分子，B称为分式的分母，且对于任意一个分式，分母都不能为零。2.分式有意义的条件：分母不等于零；分式无意义的条件：分母等于零。3.分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。4.约分：要求把分子分母的公因子去掉，所以首先要找出分子分母的公因式。5.最简分式：当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式。化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。五、作业（时间2~3分钟）书本第67页习题3.1的第1、2、3题附：板书设计（或PPT）