匀变速直线运动知识要点和历年高考试题

高考就在脚下时刻铭记目标第1页共7页制作人：商南高中王卫卫千里之行始于足下它山之石可以攻玉——周末物理专题训练讲义第一部分《课标》《考纲》1、《课标》（1）经历匀变速直线运动的研究过程，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用。（2）能用公式和图像描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性。2、《考纲》（1）质点的直线运动为高考必考内容（2）匀变速直线运动及其规律、图像，要求为Ⅱ。即对所学知识要理解确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。第二部分匀变速直线运动知识要点一、匀变速直线运动的定义：1、定义：1）速度均匀变化的直线运动；2）加速度恒定的直线运动；3）V-t图像是一条倾斜直线；（直线倾斜程度反映加速度的大小）定义3）的逆命题也成立；2、匀变速直线运动分类：1)v随时间均匀增加—匀加速直线运动；2)v随时间均匀减小—匀减速直线运动。3、匀变速直线运动不一定是单向的，可以折返。二、匀变速直线运动的规律1、基本规律1）速度时间关系：tvv0a当0v0时tva2）位移时间关系：2021xatt当00时221xat3）速度位移关系：x2202a当00时x22a；当0时x220a2、几个比例高考就在脚下时刻铭记目标第2页共7页制作人：商南高中王卫卫条件：00的匀变速直线运动。1）T为时间单位(下同)。1T末、2T末、3T末…的速度之比（v与t成正比）n::3:2:1v:v:v3212）T为时间单位，前1T时间、前2T时间、前3T时间…的位移之比（x与t2成正比）222321n::3:2:1x:x:x3）T为时间单位，第1T时间内、第2T时间内、第3T时间内…的位移之比1)-(2n::5:3:1x:x:x)3()2()1(4）发生连续相等的位移所用时间之比)1-n-n(::)23(:)12(:1t:t:t)3()2()1(3、几个推论1）平均速度2vvtxv0；2）中间时刻的速度2vvv02t；3）中间位置的速度2vvv2202x；4）位移的计算tvt2vvx2t0t；5）匀变速直线运动在连续相等时间内发生的位移之差都相等2)1n()n()2()3()1()2(xxxxxxxaT2)()(2)1()3(2)2()3(2)1()2()(xx2xxxxxxTmnTTTamn推论5)的前提是物体要做匀变速直线运动，此推论多用于解决纸带问题。4、注意：1）上面的三类12个规律中的矢量都是规定0v为正方向。2）上面的三类12个规律是匀变速直线运动专用规律，应用之前必须明确这个运动是匀变速直线运动才可以使用。3）比例一般情况不会直接使用，注意从中间截取；在应用比例时，经常把末高考就在脚下时刻铭记目标第3页共7页制作人：商南高中王卫卫速度为0的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动；（注：比例中的1总是写在速度为零一端）三、自由落体运动1、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。2、条件：1）只有重力作用；2）初速度必须为零。（空气阻力可以忽略时物体的下落运动可以当成自由落体）3、特点：自由落体运动是初速度为零、加速度为g竖直向下的匀加速直线运动。4、关于g的说明：1）g称为重力加速度，它的大小是9.8m/s2，方向竖直向下；2）同一地点g相同，从赤道到两极g逐渐增大；3）一般9.8m/s2，粗略时可以取10m/s2。5、规律：自由落体运动是初速度为零、加速度为g竖直向下的匀加速直线运动。所以匀变速直线运动的规律对于它同样适用；例：tvg；2g21xt；gx22；gx2v；gx2t；2vv注：其中x是下落的高度，（注意x和距地面高度的区别）四、专题研究一）追及问题1、特征：两个物体在同一条直线上运动，是否能在同一时刻到达同一位置。2、解决思路：1）分析运动过程，画出运动示意图；2）根据运动性质，分别列出各自的涉及时间的位移方程；3）利用运动示意图找出两个位移方程的关联；4）解方程并检验分析结果。3、两种情形的分析1）匀加速直线运动追匀速直线运动，一定能追上，而且相遇一次，当匀匀加vv时间距最大；（也可以利用二次函数极值解决间距最大问题）2）匀减速直线运动追匀速直线运动，当匀匀减vv时仍没到达同一位置，则不能追上；匀匀减vv达到同一位置，则恰好追上，也时两个物体避免相撞的条件；二）竖直上抛运动1、定义：把一个物体以某一初速度0v，竖直向上抛出，抛出物体只受重力的作用，这个高考就在脚下时刻铭记目标第4页共7页制作人：商南高中王卫卫物体所做的运动称为竖直上抛运动。2、性质：0v0（向上），加速度为g；（注：0v向上规定为正向，g向下故取-g）竖直上抛运动是末速度为0的匀减速直线运动。3、规律：tvv0g；20g21tvxt；gx2vv20；（x指上升的高度，g=9.8m/s2）4、特点：1）上升到最高点的时间：gvt0上；2）上升到最高点历时与从最高点下落到抛出点历时相等gvtt0下上3）落回到抛出点的速度与抛出时的速度大小相等、方向相反；（任何位置上升时的速度和下落时的速度也是大小相等、方向相反）4）上升的最大高度：g2vx20；5、处理办法1）分段法：上升阶段——利用竖直上抛运动的规律解决下落阶段——利用自由落体运动的规律解决2）整体法：将上升和下落看成一个过程，这个过程是初速度为0v、加速度为-g的匀变速直线运动，将匀变速直线运动的规律应用于此即可解决问题。0v向上规定为正向，v0物体上升、v0物体下落；x0物体在抛出点上方、x0在抛出点下方五、其他要点：1、在V-t图像中，图像与时间轴围成图形的面积表示这一段时间内发生的位移；2、匀变速直线运动的X-t图像是抛物线的一部分；a-t图像是平行于时间轴的直线；3、（匀）加速直线运动一定是单向直线运动，而单向直线运动的位移随时间一定增加；4、自由落体运动和竖直上抛运动的加速度相同都为g（大小9.8m/s2方向向下）。高考就在脚下时刻铭记目标第5页共7页制作人：商南高中王卫卫第三部分近五年各地高考中变速直线运动规律试题汇编编者按：对近几年各地高考试题做了简单整理，就匀变速直线运动相关试题汇编成本试卷，供大家参考。2009年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）物理8．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图像如图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为1s和2s21ss。初始时，甲车在乙车前方0s处。A．若012sss，两车不会相遇B．若01ss，两车相遇2次C．若01ss，两车相遇1次D．若02ss，两车相遇1次2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）物理试题7．如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大时速度大小为22m/s，减速时最大加速度大小为25m/s。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理科综合17.图6是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是A．0~1s内的平均速度是2m/sB.0~1s内的位移大小是3mC.0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度D．0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆）14．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落底声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）A．10mB．20mC．30mD．40m高考就在脚下时刻铭记目标第6页共7页制作人：商南高中王卫卫2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）理科综合能力测试16．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用的时间为t2.则物体运动的加速度为AA．1212122()()xttttttB．121212()()xttttttC．1212122()()xttttttD．121212()()xtttttt2007年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（Ⅰ）23、甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m.求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a.(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离2008年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（Ⅰ）23、已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。2008年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（四川卷）23、A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20m/s的速度做匀速运动。经过12s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷）理科综合能力测试24.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0-60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。（1）画出汽车在0-60s内的v-t图线；（2）求这60s内汽车行驶的路程。高考就在脚下时刻铭记目标第7页共7页制作人：商南高中王卫卫2010年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（新课标）24．(14分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9．69s和l9．30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0．15S，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96％。求：(1)加速所用时间和达到的最大速率：(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)2011年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（新课标）24．（13分）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。