北京市2010夏季会考数学试题(新课程)

2010年北京市夏季普通高中会考（新课程）数学试卷一、选择题（每小题3分，共60分）1.已知集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，那么集合AB=（）A.{3}B.{1,2,3,4,5}C..{1,2,4,5}D..2.不等式2230xx的解集是（）A.31xxB.13xxC..3,1xxx或D.1,3xxx或3.如果函数af(x)=x的图像经过点（2，8），那么a等于（）A.1B.2C..3D..44.函数sin2yx的最小正周期是（）A.4B.2C.D..25.已知四个函数22,,2,logxyxyxyyx，其中偶函数是（）A.2yxB.yxC.2xyD.2logyx6.函数()cosfxxx的一个零点是（）A.0B.1C..D27.已知直线xc和圆221xy相切，那么c等于（）A.1或-1B.2或-2C..3或-3D..08．在ABC中，M是BC的中点，设ABa，Acb，如果用,ab表示AM，那么AM等于A.1()2abB.abC.1()2ab.D.ab9.已知向量(1,2),(1,2)ab，那么与2ab共线的一个向量是（）A.（6,4）B.（4,6）C.（0,4）D（1,6）10.cos80cos20sin80sin20oooo的值是A.12B.22C.32.D.111设数列na的前n项和为ns，如果115,2nnaaa，那么1s，2s，3s，4s中最小的是A1sB2sC3sD4s12当3,0x时，函数223yxx的最小值是A.1B.2C..3D..413.如果函数22,0()log,0xxfxxx那么(2)f等于A.0B.14C..12D..114.为应对自然灾害，某市应急救援指挥中心筹建医疗专家组，现要从甲，乙，丙3位脑外科专家中随机选取2位进入专家组，那么甲被选中的概率是A.14B.12C..13D..2315.已知圆C的圆心在Y轴上，半径为1，且经过点（1,2），那么圆C的方程为A.22(1)1xyB.22(1)1xyC..221xyD.22(2)1xy16.已知两点O（0,0），P（1,4），如果直线OP与直线30axy平行，那么a等于A.-4B.4C..14D.1417.在长度为6的线段AB上任取一点C，那么线段AC的长度不超过2的概率是A.16B.14C..13D..1218.函数4fxxx的值域是（）A.(,1][1,)B.(,2][2,)C.(,3][3,)D.(,4][4,)19一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积．．．为A.100B.128C.144D.15220.已知点P（,xy）的坐标满足1xy，那么2xy的最小值是A.-3B.-2C..-1D..2俯视图侧视图主视图84633468二、填空题（共2小题，每小题3分，共12分）21.为普及环保知识，某校组织了以“节能减排我能行”为主题的知识竞赛，经统计，全校500名同学的成绩全部介于60分与100分之间.将成绩以10为组距分成以下4组：[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100)，得到如图所示的频率分布直方图，那么成绩大于或等于80分的同学人数为.22.已知4cos5，且(,)2，那么sin,tan()23.已知函数()2xfx，如果a=lg3,lg2,b那么()fa()fb（填上“”，“=”或“”）24.阅读下面程序框图，运行相应的程序，输出的结果为。三、解答题（共3个小题，共28分）25.（本小题满分9分）如图，三棱柱111ABCABC中，1AA底面ABC，AB=AC,D是BC的中点.（1）求证：；1BCAAD平面（2）若90OBAC,1BCAD=4，求三棱柱111ABCABC的体积.3k是否结束开始0,1Sk2SSk1kk输出S分数频率组距100908070600.040.030.020.01C1B1A1DCBA26.（本小题满分9分）在直角坐标系xoy中，已知向量(,)OAkk，(3,3)OBmmmm，其中k0,m0.（1）当k=m=1时，证明OAOB；（2）求向量,OAOB夹角的大小；（3）设3AB，求OAOB最大值。27（本小题满分10分）已知数列na的前n项和为ns31n，数列nb满足111,3(2)nnnbbban，记数列nb的前n项和为nT（1）证明na为等比数列；（2）求nT；（3）设nnnPST，若对于任意nN,都有11(1)1(1)nnnnPP成立，求实数的取值范围。参考答案：1、B2、A3、C4、C5、B6、A7、A8、C9、A10、A11、C12、B13、D14、D15、D16、B17、C18、D19、B20、B21、350;22、0.6,0.75;23、24、14.25、(1)略(2)8326、（1）略(2)3(3)2327、(1)略(2)(1)31nnTn(3)11293