北师大版初中数学八年级上册期末测试题

八年级数学试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）题号一二三总分得分一、选择能手——看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分）1．9的平方根是（）A．3B．±3C．-3D．±22．一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（）A．13B．12C．15D．103．下列说法中正确的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．四个角相等的四边形是正方形C．对角线垂直的四边形是菱形D．四条边相等的四边形是正方形4．一次函数bkxy的图象如右图所示，则k、b的值为（）A．k0，b0B．k0，b0C．k0，b0D．k0，b05．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，得分评卷人xyo-2）6．计算82的结果是（）A．4B．4C．2D．±47．已知一个多边形的的内角和为1080º，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．88．若532yxba与xyba2425是同类项，则（）A．12xyB．21xyC．02xyD．31xy二、填空能手——看谁填得既快又准确（每小题3分，共21分）9．4．10．-8的立方根是．11．一个多边形的每个外角都等于60º，这个多边形是边形．12．菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积是．13．正比例函数ykx的图像经过一点（2，－6），则它的解析式是．14．在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使□ABCD变为矩形，需添加的条件是．（写出一得分评卷人个即可）15．拖拉机开始工作时，油箱中有油28升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是．三、解答能手——看谁写得既全面又整洁（共75分）16．计算：（每小题6分，共12分）（1）252323（2）2163152617．（本小题6分）解方程组：156356yxyx18．（本小题9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-4，0），B（2，6）两点．（1）求一次函数y=kx+b的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．得分评卷人19．（本小题10分）下表是八年级（1）班10名学生数学测试成绩统计表：（1）若这10名学生成绩的平均数为73分，求x和y的值．（2）设这个班10名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a、b的值．成绩（分）5060708090人数（人）12xy2O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy20．（本小题8分）对于边长为4的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．21．（本小题8分）动手画一画（1）在方格纸上作出将△ABC先向右平移4格，再向下平移2格后的图形．（2）在方格纸上作出将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形．ABC22．（本小题10分）在□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：（1）四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由．（2）若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由．23．（本小题12分）某公司要印制新产品宣传材料。甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式．（2）在同一直角坐标系内作出它们的图象．（3）根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？八年级数学参考答案一、选择能手——看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分）1．B2．A3．A4．A5．B6．C7．D8．BABCDEF二、填空能手——看谁填得既快又准确（每小题3分，共21分）9．210．-211．六12．2413．y=-3x14．AC=BD或∠ABC=90°或∠BAC=90°15．y=28-4x(x≤7)三、解答能手——看谁写得既全面又整洁（共75分）16．计算：（每小题6分，共12分）17．（本小题6分）解方程组：22(1)323225(3)(2)532541(2)6215362618245232653265解：原式解：原式653161521261833223xyxyyyyxxy（）（）解：（）（）得得将代入（2）得所以18．（本小题9分）解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（-4，0）、B（2，6）∴401,264kbkkbb解得∴y=x+4（2）函数图像如右图（3）设一次函数y=x+4与y轴的交点为C（0，4）∴△AOC的面积=4×4÷2=819．（本小题10分）O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xyABC解：10122(1)(5016027080902)10735278383xyxyxyxxyy化简得解得（2）因为这10个数为：50606070708080809090所以，众数a=80中位数b=7520．（本小题8分）解：如图，以正方形的两边所在的直线为x轴、y轴建立直角坐标系。（4分）所以，正方形ABCO的四个顶点的坐标分别为：A（0，4），B（4，4），C（4，0），O（0，0）（4分）（答案不唯一）21．（本小题8分）22．（本小题10分）解：(1)四边形ABEF是菱形因为FE∥AB，AF∥BE，所以ABEF是□又因为AE平分∠BAD，即∠1=∠2，而∠1=∠3所以，AB=BE，因此，四边形ABEF是菱形(2)四边形AECD是等腰梯形因为∠B=∠D，∠B=60°，则：∠2=∠3=∠1=60°，所以∠1=∠D又因为AD∥EC，所以AECD是等腰梯形23．（本小题12分）解：（1）（6分）甲厂：y=x+1500乙厂：y=2.5x（2）（2分）略（3）（4分）当x=800时，ABCABCDEF123OyxACB甲厂：y=x+1500=2300乙厂：y=2.5x=2000所以印制800份宣传材料时，选择乙厂比较合算当y=3000时，甲厂：x+1500=3000得x=1500乙厂：2.5x=3000得x=1200所以这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找甲厂印制宣传材料能多一些