分式的值为零的条件

1分式的值为零的条件一、基础知识1．分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．2．解该类型的题易忽略分母不为0这个条件，应特别注意。3．求分式的值为0的条件的步骤是：第一步：令分子等于0，求出x的值；第二步：将求出的x的值代入分母，若分母为零，则此x的值不合题意，舍去；若分母不为零，合题意。二、典型例题例1若分式224514xxx的值为零，求x的值。解：分式224514xxx的值为零，即224514xxx=0，也就是x2-4=0，x=±2，当x=2时，分母22514252140xx，不合题意．当x=-2时，分母22514(2)5(2)14200xx，合题意．所以当x=-2时，分式224514xxx的值为零．三、强化练习1．（2012•嘉兴）若分式12xx的值为0，则（）A．x=-2B．x=0C．x=1或x=-2D．x=12．（2010•荆州）若分式：211xx的值为0，则（）A．x=1B．x=-1C．x=±1D．x≠13．（2008•宜宾）若分式221xx的值为0，则x的值为（）A．1B．-1C．±1D．24．（2004•重庆）若分式22943xxx的值为0，则x的值为（）A．3B．3或-3C．-3D．025．（2009•天水）如果分式2||132xxx的值等于0，那么x的值为（）A．-1B．1C．-1或1D．1或26．（2010•玉溪）若分式22123bbb的值为0，则b的值是（）A．1B．-1C．±1D．27．（2012•茂名）若分式293aa的值为0，则a的值是．8．（2012•恩施州）当x=时，函数y=23122xx的值为零．9．（2012•百色）若分式6xx的值为0，则x=．10．（2011•内江）如果分式23122xx的值为0，则x的值应为．11．（2010•广元）若分式||33pp的值为0，则p=．12．（2009•营口）分式2293xxx的值为0，则x的值是．13．（2006•孝感）若代数式(2)(1)||1xxx的值为零，则x的取值应为．14．（2005•杭州）当m=时，分式2(3)(1)32mmmm的值为零．15．（2010•枣庄）若2||323xxx的值为零，求x的值．16．若分式22943xxx的值为零，求x的值．1．D2．B3．D4．C5．B6．A7．38．-29．610．-311．-312．313．214．315．解：由分子|x|-3=0，得x±3，而当x=3时，分母x2-2x-3=0，此时该分式无意义，所以当x=-3，故若2||323xxx的值为零，则x的值是-3．16．解：因为分式值为0，所以有x2-9=0，解得x=±3，当x=3时，x2-4x+3=0，故x=-3时分式22943xxx的值为零．