分数乘除法的计算整理

分数乘除法的计算回顾整理教学目标：1.对分数乘除法的相关知识进行回顾整理，进一步理解分数乘除法的意义，理解并掌握分数乘、除法的计算方法，能正确计算，并能正确解答简单的分数乘、除法的实际问题。2.引导学生经历整理、运用的学习过程，提高计算能力和解决问题的能力。3.进一步体会分数在生活中的应用，增强自主探索和合作交流意识，提高学好数学的信心。4.培养并提高学生分析、判断的能力，及逻辑思维能力。教学重点：掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算以及解决实际问题。教学难点：能灵活运用分数乘、除法知识解决问题。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、问题回顾，再现新知1.谈话引入：同学们，我们前面学过分数乘法和分数除法两个单元，想一想在这两个单元里，你学到了哪些知识？预设：分数乘法的意义、分数除法的意义、分数乘除法的计算方法、会解决分数乘除法的实际问题、知道了什么是倒数、比的认识等。导语：这节课我们共同来整理回顾分数乘除法的计算。（板书课题:分数乘除法的计算回顾整理）课前，同学们对这部分知识进行了回顾整理，下面我们先在小组内交流，看看大家都用什么方法整理的。2.小组内交流，合作形成小组整理成果。教师巡视了解。3.全班交流。估计学生会有多种整理方式。如表格、文字叙述等学生平时比较喜欢的整理方式。针对每种方式整理出来的内容，教师从以下几方面引导学生对这部分知识进行回顾：(1)分数乘除法的意义。（可让学生举例说明）(2)分数乘除法的计算方法（分数乘法包括分数乘分数和分数乘整数两种情况）（分数除法包括分数除以分数和分数除以整数及整数除以分数）以及什么是倒数。（3）分数乘除混合运算的运算顺序是怎样的？根据学生的交流教师板书梳理制成表格:内容意义举例计算方法分数乘法分数乘整数同整数乘法的意义相同，既求几个相同加数和的简便运算。32×5一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要约分。一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。32×21分数除法分数除以整数同整数除法的意义相同，把单位“1”平均分成若干份，每份是多少。72÷5甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。一个数除以分数已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数的运算。43÷53倒数乘积为1的两个数是互为倒数。43和34互为倒数方法：交换分子和分母的位置。分数乘除混合运算65÷65×76=65×56×76=76按从左到右的顺序计算，为了使计算简便，也可以先把除法转化成乘法，先约分再计算。质疑：通过整理谁能说说分数除法和分数乘法的计算方法有什么联系？预设：分数除法要转化为分数乘法来计算。过渡：同学们对新知不仅记忆和理解的好，而且能采用合理科学的方式进行回顾，不简单。相信你们不只是纸上谈兵，用起这些知识更是游刃有余。现在我们一起来练一练吧。二、分层练习、巩固提高（一）基本练习，巩固新知1.导语：口算能力是学生必备的基本功，也是正确计算的基础，下面老师就来考考你的基本功。（课件出示：新课堂40页第1题和教材47页第1题）。31÷659÷8194×287-3161+7135×10391÷318×4332÷141÷7553×5285×15226×131232×4543+61+1251-52-103温馨提示：（1）计时口算（可根据本班学生的口算水平规定时间）（2）全班集体订正。（让最先完成的学生说答案，同位互换订正答案）。2.同学们的基本功非常好，不知道对这两个单元的基础知识掌握的好不好，一起来挑战一下吧。（课件出示：新课堂40页第2题）。（1）（）是50的54，30是（）的103。（2）53×（）=0.2×（）=103÷（）=1（3）小红32小时走了4千米，平均每小时走（）千米，走1千米需要（）小时。（4）如果a÷b=a×5，那么b=（）（5）一筐苹果重25千克，吃了53，还剩（）千克。（6）一桶汽油倒出52，刚好到出8千克，这桶汽油原来有（）千克。温馨提示：（1）学生独立思考，完成后同位间互相交流。（2）指名汇报，并说明思考过程。预设：第（1）小题求这个数就是求50的54，根据分数乘法的意义用50×54=40。第（2）小题根据一个数的103是30，求这个数。用除法30÷103=100。第（3）小题第一问根据速度=路程÷时间用4÷32=6。第二问求一共走的时间÷走的路程=走1千米用的时间，32÷4=61。第（4）小题a÷b=a×b1=a×5，那么b1=5所以b=51。第（5）小题已知吃了53，剩下的占苹果总量的52，剩下的用25×52=10(千克)第（6）小题根据这桶汽油原来的千克数×52=倒出的8千克，原来的用8÷52=20（千克）3.(新课堂第41页第3题)。（1）自然数的倒数都小于1。()（2）因为a×b=1，所以a与b互为倒数。（）（3）两数相除，商一定大于被除数。（）（4）4分米的51和5分米的41一样长。（）（5）把209米长的铁丝截成相等的3段，每段占全长的203。（）温馨提示:先让学生独立完成，指名汇报结果，并说明理由。预设：第（1）题因为0是自然数，0没有倒数，所以错误。第（2）题根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，所以正确。第（3）题两数相除，要判断商的大小，需要看除数的大小，除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数。所以错误。第（4）题4分米的51是54分米，5分米的41是45分米。所以错误。第（5）题把209米长的铁丝截成相等的3段，就是平均分成3份，每份应占全长的31。所以错误。（二）综合练习，应用新知1.课件出示：（新课堂41页第4题）。（1）A是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（）。①A÷52②A×52③A÷152(2)a÷76=1、b×76=1，那么a（）b。①大于②小于③等于(3)两根同样长的钢管，第1根用去103米，第2根用去103，（）。①第1根用去得多②第2根用去得多③两根用去得同样多④无法比较温馨提示：（1）指名回答并说出理由。如果不会请同学帮忙。第（3）小题学生选择可能有困难，教师可进行引导：要比较两根钢管谁用去得多，需要知道两根钢管原来的长度，如果两根钢管原来的长是1米，那两根钢管用去得应是同样多，如果两根钢管原来的长大于1米，那应是第2根用去的多。在不知道两根钢管原来的长度时，是无法判断谁用去得多，所以应选④无法比较。2.教材第47页第3题。32×4532×9827×5227÷5243÷5165×1095÷235÷5÷87分析：本题是根据分数乘除法中因数与积、商与除数及被除数的关系来判断大小的题目。温馨提示：（1）引导学生对这部分知识进行系统回顾。预设:在乘法算式中，一个因数大于1，积就大于另一个因数；一个因数小于1，积就小于另一个因数；一个因数等于1，积就等于另一个因数。除法算式中，除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。(2)让学生独立判断。（三）拓展练习，发展新知1．教材48页第12题。54×125×813323÷2423×83137×61÷247109÷53÷4132÷2815×211553÷1511÷83分析：本题是进一步巩固分数乘除混合运算、分数连乘、分数连除法的运算顺序及计算方法。温馨提示：（1）分3大组进行计算比赛，每组2小题，让每组最先完成的学生到黑板板书答案。（2）全班核对运算过程，并说说分数乘除混合运算、分数连乘、分数连除法的运算顺序及计算方法。2．教材第49页第15题。53x=10953+x=765x=81x-113=332x÷89=9854x=36分析：本题是借助解方程巩固分数乘除法的计算。温馨提示：（1）让学生独立完成。（2）全班交流。交流时让学生说说解方程的依据。三、梳理总结，提升认识1.教师总结：通过这节课的整理与练习，同学们解决了这么多的数学问题，在解决问题的过程中一定也有不少收获吧！谁愿意和同学们分享一下呢？学生自由发言。2.提升认识：我们通过整理与练习进一步巩固了分数乘除法的计算，课上，大家不仅能灵活地运用学过知识解决问题，还能清楚地表达自己的思考过程，老师为大家感到高兴。生活中处处有数学，相信同学们一定能用今天学到的数学知识解决生活中更多的数学问题!