公钥加密体制的理论与实现论文

本科生毕业论文（设计）题目公钥加密体制的理论与实现姓名李瑶学号2012417017院系信息科学与工程学院专业软件工程指导教师马旭职称讲师2016年5月21日曲阜师范大学教务处制目录摘要.....................................................................1关键词...................................................................1Abstract.................................................................1KeyWords................................................................11前言...................................................................11.1研究背景..............................................................21.2加密算法的研究现状....................................................22密码学基础知识.........................................................32.1数学问题..............................................................32.2公钥加密模型..........................................................42.3安全性定义............................................................43经典加密算法............................................................43.1ELGamal算法..........................................................53.1.1ElGamal算法思想....................................................53.1.2ELGamal算法描述....................................................53.3.3ELGamal方案的安全性................................................53.2Rabin加密算法........................................................53.2.1Rabin算法思想......................................................63.2.2Rabin算法思想......................................................63.2.3Rabin密码体制的安全性..............................................63.3RSA密码算法..........................................................63.3.1RSA算法思想........................................................63.3.2RSA算法描述........................................................63.3.3RSA方案的安全性....................................................74算法的实现..............................................................75总结..................................................................106致谢...................................................................10参考文献................................................................111公钥加密体制的理论与实现软件工程专业学生：李瑶指导教师：马旭一．摘要：本文主要论述研究背景及相关的研究现状：密码学中初等加密算法是对称密码，各发送方和各接收方之间都只存在一种密钥。初等加密算法的密钥管理复杂，而且安全性较差。因此引入了高级加密算法，非对称密码。然后介绍了密码学基础知识，其中涉及数学困难问题，包括陷门单向函数问题、整数分解问题、离散对数问题等。然后介绍了典型的加密算法，如ELGamal算法，它基于的困难问题是群中的离散对数问题；RSA算法，它基于大整数分解问题，与ELGamal算法一样既可以进行数据加密也可以数字签名。然后是利用Eclipse软件开发工具实现了ELGamal算法的截图，最后对本文进行了总结。关键词：公钥密码信息安全密码学DesignandImplementationofPublicKeyCryptographyStudentMajoringinSoftEngineer:YaoLiTutorName:XuMaAbstract：Mainlydiscussestheresearchbackgroundofthispaperandtherelatedresearchstatusofelementaryencryptionalgorithmincryptographywhichisasymmetriccipherbetweenthesenderandthereceiverisonlyonekey.Thekeymanagementofelementarycomplexencryptionalgorithm,andpoorsafety.Thereforetheintroductionofadvancedencryptionalgorithmandasymmetriccryptography.Thenintroducesthebasicknowledgeofcryptography,whichinvolvestheproblemofmathematicaldifficulties,includingthetrapdoorone-wayfunctionproblem,integerfactorizationproblemanddiscretelogarithmproblem.Thenintroducesthetypicalencryptionalgorithms,suchasELGamalalgorithm,whichisbasedonthedifficultyoftheproblemisthediscretelogarithmprobleminthegroup;theRSAalgorithm,whichisbasedontheintegerfactorizationproblem,likeELGamalthealgorithmcanencryptthedatacanalsobeadigitalsignature.ThentheELGamalalgorithmisimplementedusingEclipsescreenshotsoftwaredevelopmenttools,finallysummarizedinthispaper.KeyWords:Publickey;InformationSecurity;Cyrptography;Cryptography1前言互联网＋时代里，人们的生活到处都围绕着网络，比如：广泛使用的腾讯的QQ、微信；阿里巴巴的支付宝、淘宝、蘑菇街；360的浏览器以及网易的各种业务，它们的产生和发展冲击着社会的变迁，给人们的生活带来了巨大的变化。它们带来了很多方便的同时也存在很多隐患。在网络安全问题上已经出现很多的恶意、犯罪事件，例如，5月4日，据每日邮报报道，知情人士爆料称，在未经患者同意下，谷歌已经获得160万份私人医疗记录，用以研发帮助监控肾病的应用。随着有关我们的信息被越来越多的共享，在很多情况下，民众根本不知道谁在使用他们的信息。我们经常看到数据在未经同意或正确理解的情况下被分享，这会产生巨大影响。这就催生出了新的科学即网络安全。网络安全的发展为网络信息安全共享和为人们服务的安全、方便、快捷提供了可能。当2然，网络安全的核心技术-密码学显得尤为重要。1.1研究背景从整体上来说，密码学经历过人工密码，到机械密码，到电子计算机密码的发展历程。近代密码时期的密码技术常常是凭直觉和信念来进行密码设计和分析，而不是推理证明。因此，也有学者将古典、近代密码时期划分为一个阶段。现代密码时期密码学时期，密码学越发成熟。随着信息社会的发展，信息的安全成为一个需要解决的关键问题。信息安全采用了信息论、计算机科学和密码学等方面的知识，其主要任务是研究计算机系统和通信网络中信息的保护方法，以及实现系统和网络中信息的机密性、完整性、认证性、不可否认性、可用性等目标，其中密码学是实现信息安全目标的核心技术。密码学]5[研究实现信息安全各目标的相关的数学、方法和技术。密码学是数学、计算机科学、电子与通信等交接在一起的一门交叉的学科。先出现的对称加密算法的特点是算法公开、计算量小、加密速度快、加密效率高。不足之处是，交易双方使用同样钥匙，安全性不能保证。而且，用户每次使用对称加密算法时，都需要使用其他人不知道的惟一钥匙，这会使得发收信双方所拥有的钥匙数量巨大，密钥管理就成为了用户的负担。还有就是对称加密算法在分布式网络系统上使用较为困难，因为密钥管理困难，导致成本较高。但是对公开密钥加密算法来说，对称加密算法能够提供加密和认证但是没有签名功能，使得使用范围有所缩小。公钥密码的安全性更好，私钥密码的通信双方使用相同的秘钥，如果一方的秘钥遭泄露，那么整个通信就会被破解。而且非对称加密使用一对秘钥，一个用来加密，一个用来解密，而且公钥是公开的，秘钥是自己保存的，不需要像对称加密那样在通信之前要先同步秘钥。公钥密码的缺点是加密和解密花费时间长、速度慢，只适合对少量数据进行加密。密钥分发问题，使用对称密钥体制进行保密通信时，通信双方需要事先通过安全信道传递密钥，但是安全信道不易实现。因此，对称密钥的分发问题一直困扰着密码专家。密钥管理问题，由于对称密码体制的密钥量过于大。例如如果有n个用户在通信网络中，都想和其他1n个用户进行通信，则必须使用1n个密钥，那么系统的总密钥量就是2/)1(nn。也就是说当n较大时，就会产生、保存、使用、销毁庞大的密钥量，这样操作就会变得很复杂，也会存在安全隐患。不可抵赖性是对称密钥体制的局限，但实际应用的需求急需一种新密码体制的出现。即非对称密码密钥密码体制也就是公开密钥密码体制。1.2加密算法的研究现状我们已知私钥密码和公钥密码各有其特点，但公钥密码的适用性以及其优越性，使得对它的研究越来越多。其中根据其基于的数学问题]1[不同可分为：MH背包公钥密码]2[，在背包公钥密码算法的基础上，结合Rabin算法，使得原先的密码体制变得更为灵活。改进后的算法不但能在性能上保持高效率，而且还将原先的密钥变为公玥，可以根据用户需求动态地改变公钥，成倍提高安全性能。RSA算法]4[，RSA公开密钥