初二数学因式分解练习题

11对1个性化教案学生学科数学年级初二教师授课日期授课时段课题因式分解重点难点重点：因式分解的定义难点：因式分解的方法教学内容知识点一：因式分解1.概念：把一个多项式分成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。即：一个多项式→几个整式的积因式分解整式的乘法2.因式分解的方法（1）提公因式法：把mambmc，分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式()abc是mambmc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。①多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。②公因式的构成：系数：各项系数的最大公约数；字母：各项都含有的相同字母；指数：相同字母的最低次幂。（2）公式法：（适用于二次三项式）①常用公式平方差：)ba)(ba(ba22完全平方：222)ba(b2aba立方公式：))(()223babababa（②常见的两个二项式幂的变号规律：22()()nnabba；2121()()nnabba．（n为正整数）▲运用平方差公式分解的多项式是二项式，这两项必须是平方式，且这两项的符号相反。▲运用完全平方公式分解的多项式是三项式，且符合首平方，尾平方，首尾两倍中间放的特点，其中首尾两项的符号必须相同，中间项的符号正负均可。互逆2（3）分组分解法（适用于四项以上的多项式）①分组后能直接提公因式例1、分解因式：bnbmanam分析：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局部”看，这个多项式前两项都含有a，后两项都含有b，因此可以考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考虑两组之间的联系。解：原式=)()(bnbmanam=)()(nmbnma每组之间还有公因式！=))((banm思考：此题还可以怎样分组？此类型分组的关键：分组后，每组内可以提公因式，且各组分解后，组与组之间又有公因式可以提。例2、分解因式：bxbyayax5102解法一：第一、二项为一组；解法二：第一、四项为一组；第三、四项为一组。第二、三项为一组。解：原式=)5()102(bxbyayax原式=)510()2(byaybxax=)5()5(2yxbyxa=)2(5)2(baybax=)2)(5(bayx=)5)(2(yxba练习：分解因式1、bcacaba22、1yxxy3②分组后能直接运用公式例3、分解因式：ayaxyx22分析：若将第一、三项分为一组，第二、四项分为一组，虽然可以提公因式，但提完后就能继续分解，所以只能另外分组。解：原式=)()(22ayaxyx=)())((yxayxyx=))((ayxyx例4、分解因式：2222cbaba解：原式=222)2(cbaba=22)(cba=))((cbacba注意这两个例题的区别练习：分解因式1、yyxx39222、yzzyx22223.提取公因式的常见思维误区：(1)漏项；(2)变错符号；(3)分解不彻底；(4)混淆因式分解与整式乘法的意义。4巩固练习1.用提取公因式法对下列各式进行因式分解3232244332222212(1)64(2)812(3)963(4)71449(5)46(6)()()()(7)(3)(26)(8)()11(9)()22(10)4(1)2(1)(11)nnnnxyababcaabaababxabyxxmnmmnnnmaampqpqabbabqppaxaybxby5教研部建议：教研部签字：日期：年月日2.用公式法对下列各式进行因式分解2(6)()8()16abba1)2(4x32232)3(abbaba2225204)4(yxyx3.分解因式（1）cbacabba233236128（2）)(6)(4)(8axcxabaxa（3）mmnnm222（4）2244caa