六年级数学下册总复习之运算法则知识点归纳(全)

知识点一、四则运算的意义整数小数分数加法意义把几个数合并成一个数的运算与整数加法意义一样与整数加法意义一样减法意义已知两个加数的和和其中一个加数，求另一个加数的运算与整数减法意义一样与整数减法意义一样乘法意义求几个相同加数和的简便计算小数乘整数与整数乘法的意义相同分数乘整数与整数乘法的意义相同除法意义已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数与整数除法的意义相同与整数除法的意义相同知识点二、四则运算法则1、加减法的计算法则（1)整数加减时，把相同数位对齐。（2)小数加减法时，把小数点对齐。（3)分数加减法时，当分母相同时，分母不变，分子相加减；分母不同时，要先通分，再相加减。2、乘法的计算法则（1）整数乘法的计算法则整数乘法计算法则一位数乘一位数用乘法口诀多位数乘一位数用这个一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前进几。多位数乘多位数先用其中一个多位数每一位上的数分别去乘另一个多位数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就要和哪一位对齐。然后把每次乘得的数相加。（2）小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则计算算出积，再看两个乘数中共有几位小数，就从积的右边起向左边数出几位，点上小数点。如果小数的位数不够，要在前面添“0”补足。（3）分数乘法的计算法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。3、除法的计算法则（1）整数除法的计算法则：从被除数的高位起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上，每次除后余下的数必须比除数小。（2）小数除法的计算法则：除数是整数时，按整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位（位数不够添0补充）。然后，按照除数是整数的小数除法进行计算。（3）分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于加数乘以乙数的倒数。知识点三、四则运算的逆运算1、减法是加法的逆运算，除法时乘法的逆运算2、互逆关系加数＋加数=和和－一个加数=另一个加数被减数－减数=差被减数－差=减数被减数－减数=差乘数×乘数=积积÷一个乘数=另一个乘数被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数知识点四、估算的意义和方法1、估算的意义：依据实际问题的需要，按照取近似值的方法，粗略的口算出结果。2、加、减法的估算：用“四舍五入”取近似值，估成几百或几百几十的数，口算和或差。例如：9873－3522≈9900－3500=64003、乘、除法的估算：用已知数的近似值来口算积或商。如39×19≈40×20=800知识点五、估算的用处1、计算前的估算;有利于人们对运算结果有大致了解。2、计算后的估算：有利于人们对运算结果进行检验。知识点六、取近似值的方法方法内容“四舍五入”要保留到哪一位，就看哪一位的下一位，下一位是5或者比5大，就向前进一位；如果是4，或者比4小，就舍去。“进一位法”在截取近似值的时候，把舍去的部分去掉后，在末尾加上1.这种截取近似值的方法叫做“进一位法”例如：妈妈买3袋盐，没袋1.1元钱，带3元钱够吗？有26个苹果，每个箱子装5个，需要多少个箱子？“去尾法”在截取数的近似值时，把舍去的部分去掉后，所保留的数不变，这种截取数的近似值的方法叫做“去尾法”。例如：用3米长的布料做衣服，每件衣服需要1.2米，能做多少件衣服？数的运算（三）计算与运用知识点一、四则混合运算的顺序1、在没有扩号的算式里，如果只含有加减法或乘除法，要从左往右依次计算；如果既含有加减法，又含有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。2、再有括号的算是里，要先算括号里面的，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。知识点二、分数、百分数应用题1、分数、百分数应用题的基本类型及解题关键类型基本公式解题关键求一个数是另一个数的几（百）分之几比较量÷标准量（被比量）找准比较量和标准量，这里“一个数”是比较量；“另一个数”是标准量。求一个数的几（百）分之几是多少？标准量×几（百）分之几找准标准量已知一个数的几分之几是多少，求这个数。比较量÷几（百）分之几2、稍复杂分数、百分数应用题的基本类型及解题关键。类型基本公式解题关键已知甲、乙两数，求甲数比乙数多几（百）分之几。（甲数－乙数）÷乙数找准标准量；比较量（差）已知甲、乙两数，求乙数比甲数少几（百）分之几。（甲数－乙数）÷甲数找准标准量。已知一个数，求比这个数多（少）几（百）分之几的数是多少。标准量×[1±几（百）分之几]找准标准量已知比一个数多（少）几（百）分之几的数是多少，求这个数比较量÷[1±几（百）分之几]已知数为比较量，所求数为标准量，先求出比较量对应的分数是多少，在用除法计算知识点三、本金、利息、利率1、本金、利息、利率的含义本金：存入银行的钱叫做本金利息：取款时，银行多支付的钱利率：利息与本金的比值叫做利率（利率是由银行规定，有按年计算的叫做年利率，有按月计算的叫做月利率，按日的叫日利率也叫活期利率）2、利息的计算公式：利息=本金×利率×时间知识点四、按比例分配1、按比例分配的意义：把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。2、平均分：是按比例分配的特例，是按1:1来进行分配的。3、按比例分配问题的解法：先求分成了多少份，每一份是多少，各占几份求出数量。4、按比例分配问题的应用内容解法1、已知总量和两个或多个部分量之间的比的关系，求各个部分量1、分数法：总量×总分数部分份数2、平均法：求出每一份，再算有几份。2、已知一个具体量和它与另一个数量间比的关系，求总量1、分数法2、平均法3、已知一个具体数量和它与另一个具体数量间比的关系，求另一个量4、已知两个具体数量间比的关系与差，求具体数量或总量知识点五、比例尺1、比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺。数量关系式：实际距离图上距离=比例尺关系式变形：图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺2、比例尺的分类：比例尺实际上是一个比，他可以用数值表示，叫做数值比例尺，也可以是用画线段来表示，叫做线段比例尺。知识点六、简单应用题的类型1、用一步计算就可以解答的应用题叫做简单应用题。题的类型与解题方法如下表：类型解法求两数之和加法求比一个数多几的数求两数之差减法求比一个数少几的数求几个相同加数的和乘法求一个数的几倍或几分之几的数把一个数平均分成几份，求每一份是多少除法求一个数包含几个另一个数求一个数是另一个数的几倍或几分之几已知一个数的几倍或者几分之几是多少，求这个数知识点七、复合应用题的类型1、用两步或者两步以上计算解答的应用题，叫做复合应用题。2、“归一”问题：已知相关联的两种量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，其变化的规律相同。基本数量关系是：总量÷数量=单一量3、“归总”问题：计算时要先计算出总量，在计算出其他的量4、行程问题：根据速度、时间和路程的关系计算相向、相背和通向运到的问题。类型公式同时异地相向相遇时间=两地路程÷速度和同时同地背向而行路程=速度和×时间同时异地相向而行追及时间=两地路程差÷速度差同时同地同向而行相差路程=速度差×时间5、工程问题：抓住工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的互相关系。基本数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率6、倍数应用题：已知各数量间的倍数关系以及其他条件，求各个数量大小的这一类问题。分类：（1）和倍问题------已知两数的和与两个数之间的倍数关系，求这两个数的问题。解法------把小数看作1倍数，则大数就是几倍数。公式：两数和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数两数和－小数=大数（2）差倍应用题：已知两数的差与两个数之间的倍数关系，求这两个数，其差是小数的（几－1）倍。基本公式：差×(倍数－1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数小数＋差=大数7、分数（或百分数）问题关键是找准标准量，即单位“1”的量。若单位“1”的量已知，用乘法计算；若单位“1”的量未知，用除法计算。（1）求甲数比乙数多（或少）几（百）分之几的解题方法：甲、乙的差÷乙（2）已知甲比乙多（或少）几（百）分之几，求甲的解题方法：乙×[1±几（百）分之几]（3）已知甲比乙多（或少）几（百）分之几，求乙的解题方法：甲÷[1±几（百）分之几]数的运算（四）运算律知识点一、四则运算的运算律1、加法交换律：a＋b=b＋a没有明确工作总量时，把工作总量看作单位“1”2、加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）3、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）5、乘法分配率：a×c±b×c=（a±b）×c知识点二、四则运算的性质1、减法的运算性质：a－（b＋c）=a－b－ca－b－c=a－（b＋c）2、除法的运算性质：a÷b÷c=a÷（b×c）（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c3、计算：7.29－0.79－0.210.25×7.8×456.9×17＋431×1.7