全国2013年1月高等教育自学考试高等数学(工专)试题课程代码00022

浙00022#高等数学（工专）试题第1页共3页绝密★考试结束前全国2013年1月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1．函数f(x)=lnx在区间(0,+∞)A．单调减少B．有界C．不可导D．无界2．若limnnu=0.06，则级数1nnuA．收敛B．不一定发散C．发散D．绝对收敛3．当x→1时，31()1fxxA．是有界量B．是无穷大量C．是未定式D．是无穷小量4．设f(x)在（-∞，+∞）内可导，且f(x)为奇函数，则f′(x)为A．偶函数B．奇函数C．非奇非偶函数D．单调增加函数浙00022#高等数学（工专）试题第2页共3页5.设矩阵A=4172，则其逆矩阵A-1=A．4172B．2174C．4172D．2174非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）6．设f(x)=2x-1,g(x)=211x,则g[f(x)+2]=___________.7．若2262lim(1)xaxxx=2，则a=__________.8．设f(x)=1sin,0,3,0,xxxkxxf(x)内(,)内连续，则k=___________.9．设f′(xo)=3，则00(2)()limhfxhfxh=________________.‘10．设曲线y=x2上某点的切线与直线y=2x+5平行，则该点是____________.11．不定积分233cosxxdx____________.12．20sinxdtdtdx=___________.13.若211012xxxx，则x=____________.14.设A=171201,423132201B，则（AB）′=______________.浙00022#高等数学（工专）试题第3页共3页15．无穷限反常积分321xxedx=______________.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16．求极限2011limxxx.17．设y=x3e2x，求y″．18．有一曲线过（1，13）点，且该曲线上任意一点处的切线斜率为其横坐标的平方．确定该曲线的方程．19．求不定积分2lnxdxx．20．设f(x)=29xxa在x=-9处取得极值，求a的值．21．计算定积分30|1|xdx．22．设y=y(x)是由方程xey-yex=x确定的隐函数，试求dy．23．为何值时，线性方程组1231231231,1,1xxxxxxxxx有唯一解？四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24．求曲线3cos,3sin,xtyt相应于0≤t≤2上的一段弧的长度.25．证明：曲线xy=1上任一点的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于常数．