信号实验(二)

1实验二：线性系统的时域分析一、实验目的：1、掌握连续时间系统的零输入响应，单位冲激响应，零状态响应和全响应的求解方法。2、掌握离散时间系统的零输入响应，单位冲激响应，零状态响应和全响应的求解方法。3、掌握连续时间信号与离散时间信号的卷积运算方式，分析建立信号波形间的联系。二、课前验证实验内容：1、练习并验证实验指导书上实验五----八的内容。2、连续时间系统响应（1）冲激响应：·impulse(b,a)·Impulse(b,a,t)·Impulse(b,a,t1:p:t2)·y=impulse(b,a,t1:p:t2)（2）阶跃响应·Step(b,a)·Step(b,a,t)·Step(b,a,t1:p:t2)（3）LTI连续系统的响应·连续系统的零输入响应：initial(sys,[y’(0-)，y(0-)…],t)·连续系统的零状态响应：lsim(b,a,X,t)lsim(sys,X,t,0)·连续系统的全响应：lsim(sys,X,t,zi)例题：已知微分方程:)()(2)(3)(tftytyty，1=_)0('y，2)0(y（1）写出人工求解的零输入响应表达式并画波形；利用零输入响应函数initial(A,B,C,D,y(0-),t)求解画波形；利用lsim函数在激励为零的情况下求解画波形，比较三种结果是否一致。（2）写出人工求解的冲激响应表达式并画波形，利用冲激响应函数impulse(sys,t)2求解画波形，比较结果。（3）若激励信号为)()(tutf，写出人工求解的零状态响应表达式并画波形；利用阶跃响应函数step(sys,t)求解画波形；利用零状态响应函数lsim求解画波形；比较结果。（4）利用零输入响应与零状态响应叠加求解全响应并画波形；利用初始条件以及lsim函数求解全响应并画波形；比较结果。解：由人工计算得：-t-2tziy(t)=5e-3e-t-2th(t)=(e-e)u(t)-t-2tzs11y(t)=(-e+e+)u(t)22（1）t=0:0.1:5;yzi=-3*exp(-2*t)+5*exp(-t);subplot(331)plot(t,yzi);axis([0,5,0,3]);gridona=[132];b=[1];zi=[12];[A,B,C,D]=tf2ss(b,a);sys=ss(A,B,C,D);yzi2=initial(sys,zi,t);subplot(334)initial(sys,zi,t);axis([0,5,0,3]);gridonf=zeros(1,length(t));yzi3=lsim(sys,f,t,zi);subplot(337)lsim(sys,f,t,zi);axis([0,5,0,3]);gridon（2）h1=-exp(-2*t)+exp(-t)subplot(332)plot(t,h1);axis([0,5,0,0.4]);gridonh2=impulse(sys,t)subplot(335)plot(t,h2)axis([0,5,0,0.4]);gridon3(3)yzs=1/2*exp(-2*t)-exp(-t)+1/2*stepfun(t,0);subplot(333)plot(t,yzs);axis([0,5,0,0.5]);gridonyzs2=step(b,a,t);subplot(336);plot(t,yzs2)axis([0,5,0,0.5]);gridonx2=stepfun(t,0);yzs3=lsim(A,B,C,D,x2,t);subplot(339);plot(t,yzs3)axis([0,5,0,0.5])（4）y1=yzi+yzs;subplot(211)plot(t,y);axis([0,5,0,3]);gridonf2=stepfun(t,0);y2=lsim(A,B,C,D,f2,t,zi);subplot(212)plot(t,y2)axis([0,5,0.5,3]);gridon43、离散时间系统的响应·离散差分方程：)()(0mnxbknyaMmmNokk·冲激响应：impz(b,a);impz(b,a,n);impz(b,a,n1:n2);dimpulse(A,B,C,D)dimpulse(b,a)·阶跃响应：stepz(b,a);stepz(b,a,n);stpez(b,a,n1:n2);dstep(A,B,C,D);dstep(b,a);·由起始条件求初始条件:xi=0;yi=[y(-1),y(-2)…]xic=filtic(b,a,yi,xi)·离散系统的零状态响应：dlsim(A,B,C,D,X)y=filter(b,a,X)·离散系统的零输入响应：dinitial(A,B,C,D,xic)·离散系统的全响应：dlsim(A,B,C,D,X,xic)y=filter(b,a,X,xic)例题：已知差分方程为：(见课本P1174-19)y(n)-0.7y(n-1)+0.1y(n-2)=7f(n)-2f(n-1)其中f(n)=u(n)，y(-1)=-26，y(-2)=-202将人工计算的系统的冲激响应，零状态响应，全响应与仿真计算的冲激响应，阶跃响应，零输入响应，零状态响应，全响应进行比较，验证结果的正确性。5解：由人工计算得：nnziy(n)=12(0.5)-10(0.2)nnh(n)=[5(0.5)+2(0.2)]u(n)nnzsy(n)=[12.5-5(0.5)-0.5(0.2)]u(n)n=0:10;yzi1=12*0.5.^n-10*0.2.^n;subplot(331);stem(n,yzi1);axis([0,10,0,15]);h1=5*0.5.^n+2*0.2.^n;subplot(332);stem(n,h1);axis([0,10,0,15]);yzs1=12.5-5*0.5.^n-0.5*0.2.^n;subplot(334)stem(n,yzs1)axis([0,10,0,15]);a=[1-0.70.1];b=[7-20];yi=[-26-202];xi=0;xic=filtic(b,a,yi,xi);[A,B,C,D]=tf2ss(b,a);h2=impz(b,a);subplot(335);impz(b,a);axis([0,10,0,15]);yzs2=stepz(b,a);subplot(333);stepz(b,a);axis([0,10,0,15]);f=stepfun(n,0);subplot(336);yzs3=dlsim(b,a,f);stem(n,yzs3);axis([0,10,0,15]);subplot(339);yzs4=filter(b,a,f);stem(n,yzs4);axis([0,10,0,15]);y1=yzi1+yzs1;subplot(337);stem(n,y1);axis([0,10,0,15]);subplot(338);y2=filter(b,a,f,xic);stem(n,y2);axis([0,10,0,15]);6三、课内验证与设计实验1、给定系统方程:)()(2)(3)(tftytyty若激励信号为)(u2)(ftt，1-)0(y，2)0(y（1）用人工方法求解系统的零输入响应,冲激响应，阶跃响应，零状态响应，全响应的表达式并画波形；（2）用matlab函数求系统的零输入响应,冲激响应，阶跃响应，零状态响应，全响应的波形,并分别与(1)的结果比较,看是否相同。2、已知差分方程为：)]2()1()([31)2(9028.0)1(95.0)(nxnxnxnynyny其中)n(u3ncos)n(x）（，2)1(y，3)2(y用matlab函数求系统的零输入响应，冲激响应，阶跃响应，全响应的波形，并由波形判断此系统是否收敛？四、实验数据处理与结果分析：自行处理与分析7五、实践总结：自行总结实验地点:通信原理实验室实验时间：具体做实验时间及节次*在求解过程中注意语句的注释，编译，中断及其调试和执行的过程。