八年级下册数学期中

由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费八年级(下)期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.下列运算正确的是（）A.39B.5)5(2C.7)7(2D.3)3(22.下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.在□ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）A.36°B.108°C.72°D.60°4.已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程01582xx的一个实数根，则该三角形的面积是（）A.6B.12C.6或25D.12或525.若关于y的一元二次方程ky2－4y－3=3y+4有实根,则k的取值范围是()A.k－74B.k≥－74且k≠0C.k≥－74D.k74且k≠06.设ba3,2，用含a,b的式子表示54.0，则下列表示正确的是（）A．0.3abB．3abC．21.0abD.ba21.07．若02)1(2yx，则2012)(yx的值为（）A.1B.－1C.2012D.－20128.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A．2B．4C．4D．810.有下列计算：①632)(mm，②121442aaa，③326mmm，④1565027，⑤31448332122，其中正确的运算有()A.①②③④⑤B.②③④⑤C.①④⑤D.①③④⑤二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！11.计算﹣×=12.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92,88,95,93,96,95,94.这组数据的众数和中位数分别是_________13.．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是14.我们知道若关于x的一元二次方程)0(02acbxax有一根是１，则0cba，那么如果bca39，则方程02cbxax有一根为15.平行四边形的两条对角线分别为10和16,则它的一边长可以是___________16.如图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，那么PD=________三、解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应完整地表述出解答过程！17、(本题8分）（1）计算：1184243.2ABCDP由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费(2)计算：（3－2）2+（3+2）（3－2）（3）解方程：x2=3x；（4）解方程：xxx5125218、（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE的延长线与AB的延长线相交于点F。（1）求证：△CDE≌△BFE；（2）试连接BD、CF，判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论19、（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2－（8+k）x+8k=0（1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根；（2）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．20.(本题10分）希望中学八年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排ABACADCAEBAFEBA由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀。下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）1号2号3号4号5号总数甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等。此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考。请你回答下列问题：（1）求两班比赛数据的中位数；（2）计算两班比赛数据的方差，并比较哪一个小；（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由。21.（本题10分）某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为x元（x≥50），一周的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，要使得一周的销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？22、（本题10分）已知：如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠CDA的平分线交BC于F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费23、（本题12分）如图1，已知△ABC中，AB=AC=6，∠A=90°，D为直线BC上的点，过D作DE∥AB,DF∥AC分别交直线AC、直线AB于E、F。（1）若D在线段BC上，请将图中所有的等腰直角三角形写出来：（2）若D是线段BC上的一个动点，设△BDF的面积为S1，△CDE的面积为S2，点D在线段BC上运动过程中，能否使S1+S2=10?若能，请求出BD的长；若不能，请说明理由。图1（3）当点D在直线．．BC上，其它条件不变，试猜想线段DE、DF之间的数量关系，请直接写出等式（不需证明）。图2由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费参考答案一、选择题题号12345678910答案CBBCBAADBC二、填空题11.12.95，94.13.814.3x15.1216.23三、解答题17(本题8分）（1）计算：1184243.223222223:原式解(2)计算：（3－2）2+（3+2）（3－2）6261625:原式解（3）解方程：x2=3x；（4）解方程：xxx512523,0,0)3(,03::3212xxxxxx原方程为解2,5,0)125)(5(421xxxxx解原方程可化为AASBFECDECEBEBCEDCEFBEBFECDECDABABCD,,,//1.18的中点是平行四边形证明为平行四边形四边形CDBFCEBEDEFEFBEDCE,2由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费方程必有实数根为何值无论证明,0)8(3264163281.19222kkkkkkk(2)解方程x2－（8+k）x+8k=0得x1=k，x2=8，①当腰长为5时，则k=5，∴周长=5+5+8=18；②当底边为5时，∴x1=x2，∴k=8，∴周长=8+8+5=21．周长为18或2120.(1)甲100乙97（2）甲5234乙5416（3）甲，有理即可21.（1）y=1000－10x(2)销售单价应定为80元才能使得一周销售利润达到8000元的同时，投入不超过1000元．22.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD；∠A＝∠C，∠ABC＝∠CDA．∵BE平分∠ABC，DF平分∠CDA，∴∠ABE＝21∠ABC，∠CDF＝21∠CDA．∴∠ABE＝∠CDF．∴△ABE≌△CDF．（2）证明：∵△ABE≌△CDF，∴AE＝CF又AD＝BC．∴DE＝BF且DE∥BF．∴四边形BFDE是平行四边形．∴EF与BD互相平分．23（1）△ABC,△BDF,△CDE（2）设BF=x,则2211x6x1022即2x6x80解得12x2,x4此时BD=22或BD=42（3）当点D在线段BC上时，DE+DF=6当点D在线段BC的延长线上时，DFDE6由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费当点D在线段BC的延长线上时，DE－DF=6